浙教版初中数学课件《合并同类项》公开课.ppt

4.5 合 并 同 类 项,知识回顾,2,（1）当x=0时，值为多少？,（2）当x=1时，值为多少？,3,已知多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,代数式的值是,当x=,对于多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,为什么会算得这么快？,怎样才能算得更快呢？,x2y,x2y,x2y,=,3,=,+,多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,x2,2x2,3x2,3x,2x,=,x,-,=,2,+,=,3,=,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,x2y,x2y,x2y,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，,在多项式中，,称为同类项(like terms)。,所有的常数项是同类项；,2x2y-2a2bc-5-3x2y+xy2+3a2bc+2007,2,+,=,3,=,3,-,a2bc,2a2bc,a2bc,与 是同类项吗?为什么?,与 呢?,辩一辩：,想一想：,与ba2 是同类项吗？为什么？,与ab2 呢？,所含字母相同；,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关；,与系数无关！,x2y,这样的过程叫做合并同类项(combining like terms),把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，,字母及字母的指数不变。,8,+,2,=,10,x2y,x2y,相加,不变,多项式中的同类项可以合并成一项,8,+,2,10,=,议一议：,这项法则其实是根据我们学过的哪一条运算律得到的？,（+2）,x2y,=,例.已知a= ,b=4,求多项式 的值。,找,搬,并,找准、找全同类项,连符号一起搬，没有同类项的照抄,只把系数来相加，字母指数不变化,2a2b,-3a,-3a2b,+2a,化简多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,=x+2,解:,原式=,2x2,-3x2,+x2,-2x,+3x,+2,为什么会算得这么快？,无论x取何值，加上2即可！,怎样才能算得更快呢？,合并同类项是给多项式减肥，能使运算更简便！,原来如此!,单项式8mn2p与-5mn2p的和是 .,在多项式3x2y-xy2-2x2y +5xy2-4中，3x2y的同类项是 ，-xy2的同类项是 .,抢答1,5,合并同类项: -7x+3x = _,5xy2,6x3y2-7y2x3= _,3mn2p,请说出单项式-3xy2的一个同类项.,(-7+3)x,(-3-8+11)x2,-3x2-8x2 +11x2= _,(6-7)x3y2,2,3,4,6,8,1,1组,2组,3组,小组争辉 星光灿烂,=-4x,合并同类项:,= 0,合并同类项:,= -x3y2,d,-2x2y,7,4组,抢答2,一个单项式与- ab2是同类项，则这个单项式中必须含有字母 、 ，并且它是个 次单项式.,a,b,三,已知二次三项式a2-2a+2,请你写出一个二次三项式,使它们相加后合并的结果仍为二次三项式.,挑战自我共拓展,多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2,=x+2,解:,原式=,2x2,-3x2,+x2,-2x,+3x,+2,+,2x2+x2-3x2,3x-2x,=,+2,同类项,合并同类项,当x=3时,x+2 =3+2,=5,求值,分类思想,整体思想,繁,简,知识技能,思想方法,数学本质,总结升华同提高,欢迎您到绍兴来!,如图,原立方体的体积为27a3,切去一部分后，剩下部分的体积为多少？,21a3,杭州市2006年国民经济和社会发展统计公报显示，2006年末杭州市中小学生中，小学生占56.10%，高中生占15.16%.设2006年杭州市中小学生总人数为x人. （1）用x的代数式表示初中生人数；,（2）若2006年