浙江高中数学第三章三角恒等变换习题课两角和与差的正弦余弦和正切公式课时作业新人教版.docx

【创新设计】（浙江专用）2016-2017高中数学 第三章 三角恒等变换 习题课 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业 新人教版必修41.已知cos，则cos 2()A. B.C. D.解析由，得.又cos且，所以sin，cos cos，则cos 22cos21.答案C2.为得到函数f(x)cos xsin x的图象，只需将函数ycos xsin x的图象()A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度解析f(x)2sin，y2sin，在y2sin中以xa代替x得y2sin.由(xa)x，得a，即以x代替x.故选C.答案C3.已知2sin 21cos 2，则tan 2()A. B.C.或0 D.或0解析由2sin 21cos 2及(sin 2)2(cos 2)21，得(sin 2)2(2sin 21)21，解得sin 20或sin 2.当sin 20时，代入2sin 21cos 2，得cos 21，即tan 20，当sin 2时，代入2sin 21cos 2，得cos 2，即tan 2.答案D4.(2015开封模拟)已知tan 4，则的值为_.解析，tan 4，cos 0，分子、分母都除以cos2得.答案5._.解析.答案6.在锐角三角形ABC中，若B2A，求的取值范围.解B为锐角，B2A，2cos A，且0A.又C为锐角，且CBA3A，03A，3A0，3A，A，2cos A，的取值范围是(，).7.已知，且sin cos .(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值.解(1)因为sin cos ，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以，故.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().8.已知函数f(x)2sincos2sin2.(1)求f(x)的最小正周期及最值.(2)令g(x)f判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由.解(1)f(x)sincos2sin，T4，f(x)max2，f(x)min2.(2)g(x)2sin2sin2cos，g(x)为偶函数.能 力 提 升9.已知tan，且0，则等于()A. B.C. D.解析由tan，得tan .又0，所以sin .故2sin .答案A10.若f(x)2tan x，则f的值为()A. B.4C.4 D.8解析f(x)2，f4.答案B11.若tan ，则sin_.解析因为sin 2，又由，得2，所以cos 2，所以sinsin 2cos cos 2sin .答案12._.解析原式4.答案413.已知在ABC中，边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若向量m(2sin B，cos 2B)，n，且mn1.求角B的大小.解mn(2sin B，cos 2B)2sin B2cos2cos 2B2sin Bcos 2B2sin2B2sin B(12sin2B)2sin B1，又mn1，2sin B11，sin B，又0B，B或B.探 究 创 新14.(2015安徽卷)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.解(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期T.(2)由(1)知，f(x)sin1.当x时，2x，由正