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课时分层作业(八)双曲线的标准方程(建议用时：40分钟)基础达标练一、填空题1双曲线1上的一点P到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为_解析不妨设PF111，则由双曲线定义知，|PF1PF2|2a10，PF21或PF221.而F1F214，当PF21时，PF1PF211114F1F2，故PF21应舍去答案212双曲线1的焦距是_解析由题意，得c4，所以焦距为2c8.答案83已知F1，F2是双曲线1的左，右焦点，P是双曲线右支上一点，M是PF1的中点，若OM1，则PF1的值为_解析因为M是PF1的中点，所以PF22OM2，又由双曲线的定义知：PF1PF22a8，所以PF110.答案104焦点分别是(0，2)，(0,2)，且经过点P(3,2)的双曲线的标准方程是_解析由题意，焦点在y轴上，且c2，可设双曲线方程为1(0m0，b0)，因为a25,2c|AB|50，所以c25，b2c2a23 750，故双曲线的标准方程为1.注意到点C的坐标为(25，60)，故y的最大值为60，此时x35，故界线的曲线方程为1(25x35，y0).
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