江苏专用高考数学复习解答题第一周星期日40分附加题部分理.docx_第1页
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星期日(40分附加题部分)2017年_月_日选做部分请同学从下面所给的四题中选定两题作答1.选修41：几何证明选讲如图，圆O的直径AB10，C为圆上一点，BC6，过点C作圆O的切线l，ADl于点D，且交圆O于点E，求DE的长.解因为圆O的直径为AB，C为圆上一点，所以ACB90，AC8.因为直线l为圆O的切线，所以DCACBA.又ADl，所以RtABCRtACD，所以.又因为AB10，BC6，AC8，所以AD，DC.由DC2DEDA得DE.2.选修42：矩阵与变换设二阶矩阵A，B满足A1，(BA)1，求B1.解设B1，因为(BA)1A1B1，所以，即解得所以B1.3.选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线C：2sin ，过极点O的直线l与曲线C交于A，B两点，且AB，求直线l的方程.解设直线l的方程为0(R)，A(0，0)，B(1，0)，则AB|10|2sin 0|.又AB，故sin 0.解得02k或02k，kZ.所以直线l的方程为或(R).4.选修45：不等式选讲已知a0，b0，求证：a6b6ab(a4b4).证明a6b6ab(a4b4)a5(ab)(ab)b5(ab)(a5b5)(ab)2(a4a3ba2b2ab3b4).又a0，b0，所以a6b6ab(a4b4)0，即a6b6ab(a4b4).必做部分1.某校高一、高二两个年级进行乒乓球对抗赛，每个年级选出3名学生组成代表队，比赛规则是：按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛；代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不能参加两盘单打比赛.若每盘比赛中高一、高二获胜的概率分别为，.(1)按比赛规则，高一年级代表队可以派出多少种不同的出场阵容？(2)若单打获胜得2分，双打获胜得3分，求高一年级得分的概率分布列和数学期望.解(1)先安排参加单打的队员有A种方法，再安排参加双打的队员有C种方法，所以，高一年级代表队出场共有AC12种不同的阵容.(2)的取值可能是0，2，3，4，5，7.P(0)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，P(7).的概率分布列为023457P所以E()0234573.2.已知抛物线C：x22py(p0)过点(2，1)，直线l过点P(0，1)与抛物线C交于A，B两点.点A关于y轴的对称点为A，连接AB.(1)求抛物线C的标准方程；(2)问直线AB是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.解(1)将点(2，1)代入抛物线C的方程得p2，所以抛物线C的标准方程为x24y.(2)设直线l的方程为ykx1，又设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A(x1，y1)，由得x24kx40，则16k2160，x1x24，x1x24
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