2019届高三数学理科下学期第一次月考试卷有答案

2019届高三数学理科下学期第一次月考试卷有答案 一、单选题1 ，则 ( )A 1 B C D 2要得到 的图像，只需将函数 的图像( )A 向左平移 B 向右平移 C 向左平移 D 向右平移 3已知集合 ， ，则集合 中元素的个数为 A 2 B 3 C 4 D 54“ ”是“ ”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件5在复平面内，复数 的对应点坐标为 ，则复数 为A B C D 6如图，ABC中，ABAC2，BC ，点D在BC边上，ADC45，则AD的长度等于（ ） A B 2 C 1 D 7若ACBC，AC=BC=1，点P是ABC内一点，则 的取值范围是（）A （ ，0） B （0， ） C （ ， ） D （1，1）8如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，ADDC，AD=DC=2AB，E 为AD 的中点，若 ，则+的值为（） A B C 2 D 9已知两个单位向量 和 夹角为60，则向量 - 在向量 方向上的投影为（）A B 1 C - D 110若 ，则实数k的值为 （ ）A -6 B 6 C -3 D 311已知函数 ，若存在实数 ，使得 ，则 A 2 B 3 C 4 D 512已知定义在R上的函数 和 分别满足 ， ，则下列不等式恒成立的是 A B C D 二、填空题13已知 是单位向量， ，若向量 满足 ，则 的最大值是_.14在ABC中，CA=2CB=2， ，O是ABC的外心， 若 =x +y ，则x+y=_15在ABC中，C60，a、b、c分别为A、B、.C的对边，则 _16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为 、b、c，若 ，则 三、解答题17已知点 （1）求 关于 的函数关系式 ；（2）当 时， 的最大值为4，求 的值.18已知A、B、C是 的三内角，且 ，是判断此三角形的形状19已知函数 ，（1）求函数 的单调增区间；（2）函数的图像可由函数 的图像经过怎样的变换得到？20在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC+cosC=1sin ，（1）求sinC的值；（2）若ABC的外接圆面积为（4+ ），试求 的取值范围21在ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知 (1）求 的值；(2）若 ，求边c的值.22.在直角坐标系xOy中，已知直线 ： 为参数 ， ： 为参数 ，其中 ，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 写出 ， 的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；答案1D 2C 3C 4A 5B 6D 7A 8B 9A 10B 11.A 12.C13 14 151 16 17【详解】（1）由题意得 ， （2） 即 时，函数 取得最大值，且 ，由 ，解得 18【详解】由题意可得 ， ， ，又 ， ， ， ，又B、C是三角形内角， ， ，三角形为等腰三角形19【详解】由题意得 ，（1）由 ，得 ，函数 的单调增区间为 （2）由函数 的图象得到函数 图象的变换过程如下：先将函数 图象向右平移 个单位得到函数 的图象，再将函数 图象上每一点的横坐标变为原来的 （纵坐标不变），得到函数 的图象，最后将函数 图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），便可得到函数 的图象20【详解】（1）ABC中，由sinC+cosC=1sin ，得2sin cos =2sin2 sin ，sin 0，cos sin = ，两边平方得1sinC= ，解得sinC= ；（2）由（1）知sin cos ， ，C ；cosC= = ；由正弦定理得，c=2RsinC，c2=4R2sin2C= （4+ ）；由余弦定理得，c2= （4+ ）=a2+b22ab?（ ）2ab（1+ ），0ab ； ? =abcosC ，0），即 ? 的取值范围是 ，0）21（1）由 及正弦定理得 即 又 所以有 即 而 ，所以 (2）由 及0A ，得A 因此 由 得 即 ，即得 由 知 于是 或 所以 ，或 若 则 在直角ABC中