全国通用高考数学复习小题综合限时练七理.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（七）理(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集U为R，集合Ax|x216，Bx|ylog3(x4)，则下列关系正确的是()A.ABR B.A(UB)RC.(UA)BR D.A(UB)A解析因为Ax|4x4，Bx|x4，所以UBx|x4，所以A(UB)A，故选D.答案D2.已知复数z为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数x的值为()A. B. C.3 D.解析z，因为复数z为纯虚数，所以即x，故选A.答案A3.设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且bm，则“ab”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析因为，bm，所以b，又直线a在平面内，所以ab；但直线a，m不一定相交，所以“ab”是“”的必要不充分条件，故选B.答案B4.已知a4，blog，clog3，则()A.abc B.bcaC.cba D.bac解析因为a41，0bloglog431，clog30，所以abc，故选A.答案A5.已知a，b，c是锐角ABC中A、B、C的对边，若a4，c6，ABC的面积为6，则b为 ()A.13 B.8 C.2 D.2解析因为Sacsin B46sin B6，所以sin B，且ABC为锐角三角形，所以B，所以b21636246cos 28，故b2，故选C.答案C6.已知函数f(x)sin xcos x，且f(x)f(x)，则tan 2x的值是()A. B. C. D.解析因为f(x)cos xsin xsin xcos x，所以tan x3，所以tan 2x，故选D.答案D7.运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为()A.1 B.0 C. D.解析由程序框图知，n1，S；n2，S0；n3，S1；n4，S；n5，S1；n6，S0；n7，S；n8，S0；n9，S1.故以6为周期循环，而2 01633566，所以S0，故选B.答案B8.将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1、2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为()A.15 B.20 C.30 D.42解析四个篮球两个分到一组有C种，3个篮球进行全排列有A种，标号1、2的两个篮球分给一个小朋友有A种，所以有CAA36630，故选C.答案C9.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()A.36 cm3 B.48 cm3 C.60 cm3 D.72 cm3解析由三视图可知，上面是个长为4，宽为2，高为2的长方体，下面是一个放倒的四棱柱，高为4，底面是个梯形，上、下底分别为2，6，高为2.所以长方体的体积为42216，四棱柱的体积为4232，所以该几何体的体积为321648，选B.答案B10.已知x，y满足约束条件目标函数z6x2y的最小值是10，则z的最大值是()A.20 B.22 C.24 D.26解析由解得代入直线2xyc0得c5，即直线方程为2xy50，平移直线3xy0，由得即D(3，1)，当直线经过点D时，直线的纵截距最大，此时z取最大值，代入直线z6x2y得z63220，故选A.答案A11.等差数列an中的a4，a2 016是函数f(x)x36x24x1的极值点，则loga1 010()A. B.2C.2 D.解析因为f(x)3x212x4，而a4和a2 016为函数f(x)x36x24x1的极值点，所以a4和a2 016为f(x)3x212x40的根，所以a4a2 0164，又a4、a1 010和a2 016为等差数列，所以2a1 010a4a2 016，即a1 0102，所以loga1 010，故选D.答案D12.已知点A是抛物线y24x的对称轴与准线的交点，点B是其焦点，点P在该抛物线上，且满足|PA|m|PB|，当m取得最大值时，点P恰在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()A.1 B.22 C.1 D.22解析设P(x，y)，可知A(1，0)，B(1，0)，所以m，当x0时，m1；当x0时，m.当且仅当x，即x1时取等号，所以P(1，2)，所以|PA|2，|PB|2，又点P在以A，B为焦点的双曲线上，所以由双曲线的定义知2a|PA|PB|22，即a1，c1，所以e1，故选C.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上.)13.ABC中，点M是边BC的中点，|4，|3，则_.解析()()(|2|AB|2)(916).答案14.已知直线l1与直线l2：4x3y10垂直且与圆C：x2y22y3相切，则直线l1的方程是_.解析圆C的方程为x2(y1)24，其圆心为(0，1)，半径r2，设直线l1的方程3x4yc0，则2，解得c14或c6.答案3x4y140或3x4y6015.已知函数f(x)2x24ax2b2，若a4，6，8，b3，5，7，则该函数有两个零点的概率为_.解析要使函数f(x)2x24ax2b2有两个零点，即方程x22axb20要有两个实根，则4a24b20，又a4，6，8，b3，5，7，即ab，而a、b的取法共有339种，其中满足ab的取法有(4，3)，(6，3)，(6，5)，(8，3)，(8，5)，(8，7)6种，所以所求的概率为.答案16.若函数f(x)满足f(x1)，当x1，0时，f(x)x，若在区间1，1)上，g(x)f(x)mxm有两个零点，则实数m的取值范围是_.解析因为当