2017届高考数学二轮复习三角函数与解三角形2三角函数图象与性质限时速解训练文.docx

限时速解训练九三角函数图象与性质(建议用时40分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1函数f(x)的最小正周期是()A.B.C D2解析：选C.函数f(x)|sin x|的最小正周期T，故选C.2设函数f(x)3sin(xR)的图象为C，则下列表述正确的是()A点是C的一个对称中心B直线x是C的一条对称轴C点是C的一个对称中心D直线x是C的一条对称轴解析：选D.令2xk，kZ得x，kZ，所以函数f(x)3sin的对称中心为，kZ，排除A、C.令2xk，kZ得x，kZ，所以函数f(x)3sin的对称轴为x，kZ，排除B，故选D.3(2016江西八所重点学校联考)函数f(x)Asin x(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(2 017)的值为()A.B3C6D解析：选A.由图象可得，A2，T8，8，f(x)2sinx，f(1)，f(2)2，f(3)，f(4)0，f(5)，f(6)2，f(7)，f(8)0，f(x)是周期为8的周期函数，而2 01782521，f(1)f(2)f(2 017).4函数f(x)2cos(x)(0)对任意x都有ff，则f等于()A2或0 B2或2C0 D2或0解析：选B.由ff得x是函数f(x)的一条对称轴，所以f2，故选B.5若函数yf(x)的最小正周期为，且图象关于点对称，则f(x)的解析式可以是()Aysin BysinCy2sin2x1 Dycos解析：选D.依次判断各选项，A项周期不符；B项函数图象不关于点成中心对称；C错，因为y2sin2x1cos 2x，同样点不是图象的对称中心，故选D.6已知0，函数f(x)cos在上单调递增，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D.函数ycos x的单调递增区间为2k，2k，其中kZ.依题意，则有2kx2k(0)得4k2k，由0且4k0得k1，因此的取值范围是，故选D.7为了得到函数f(x)2sin的图象，可将函数g(x)sin 2xcos 2x的图象()A向左平移 B向右平移C向左平移 D向右平移解析：选D.依题意得g(x)2sin2sinf，因此为了得到函数f(x)2sin的图象，可将函数g(x)的图象向右平移个单位长度，故选D.8将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()A最大值为1，图象关于直线x对称B在上单调递增，为奇函数C在上单调递增，为偶函数D周期为，图象关于点对称解析：选B.依题意，得g(x)coscossin 2x，故函数g(x)图象的对称轴为x(kZ)，故A错误；因为g(x)sin 2xg(x)，故函数g(x)为奇函数，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增，故B正确，C错误；因为gsin0，故D错误综上所述，故选B.9函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()A B.C. D1解析：选C.因为f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，所以函数f(x)的最小正周期为，2，则f(x)tan 2x，ftan，故选C.10将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的最小正值为()A. B.C. D.解析：选A.函数f(x)sin的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式为f(x)sin，因为图象关于原点对称，所以2k，kZ，所以k，kZ，则当k0时，取得最小正值，故选A.11若函数f(x)2sin(2x10)的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B，C两点，则()()A32 B16C16 D32解析：选D.因为当2x10时，0x2，故令f(x)2sin0，则x，解得x4，由正弦函数的对称性可知点B，C关于点A(4,0)成中心对称，故有()22|232，故选D.12已知函数f(x)sin(2x)在x时有极大值，且f(x)为奇函数，则，的一组可能值依次为()A.， B.，C.， D.，解析：选D.依题意得22k1，即2k1，k1Z，A，B均不正确由f(x)是奇函数得f(x)f(x)，即f(x)f(x)0，函数f(x)的图象关于点(，0)对称，f()0，sin(2)0，sin(2)0,2k2，k2Z，结合选项C，D取得，k2Z，故选D.二、填空题(把答案填在题中横线上)13函数ysin xcos x的单调递增区间是_解析：ysin xcos xsin，x的单调递增区间即为0x与x的交集，所以单调递增区间为.答案：14已知函数f(x)sin.若yf(x)是偶函数，则_.解析：利用偶函数定义求解yf(x)sinsin是偶函数，所以2k，kZ，得，kZ.又0，所以k1，.答案：15将函数y2sin(0)的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为_解析：将函数y2sin，0的图象向左平移个单位后得到图象的解析式为y2sin，0，向右平移个单位后得到图象的解析式为y2sin，0.因为平移后的对称轴重合，所以xxk，kZ，化简得2k，kZ，又0，所以的最小值为2.答案：216已知函数f(x)cos xsin 2x，下列结论中正确的是_(填入正确结论的序号)yf(x)的图象关于点(2，0)中心对称；yf(x)的图象关于直线x对称；f(x)的最大值为；f(x)既是奇函数，又是周期函数解析：依题意，对于，f(4x)cos(4x)sin2(4x)cos xsin 2xf(x)，因此函数yf(x)的图象关于点(2，0)中心对称，正确；对于，f，f，因此ff，函数yf(x)的图象不关于直线x对称，不正确；对于，f(x)2sin xcos2x2(sin xsin3x)；令tsin x，则y2(tt3)，t1,1，y2(13t2)，当t时，y0；当1t或t1时，y0，因此函数