有理数加法与减法教案.doc

3.1有理数的加法与减法 （第1课时）总第23课时 学习目标1.经历有理数加法法则的探索过程，理解有理数的加法法则。2.能熟练的应用有理数的加法法则进行运算。重点和难点有理数的加法法则及灵活运用加法法则进行计算。教学过程个性化修改一、 创设情景，引入新课：提前预习教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目: （2）（3） （2）（3）（2）（3） （-2）（+3）（3）（3） （6）（-3）+ 0 二、合作交流，探究新知你能运用数轴对这一规律进行说明吗？ （观看多媒体课件或课本）1.例如:可理解为:在数轴上找出表示3的点，然后从这点起向右数4个单位长度，到达的那个点表示的数是7，（+3）+（+4）=+72.独立思考课本以下其他题目，怎样用数轴进行说明？（让学生板演）3.议一议:两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样计算? 小组讨论，归纳总结：同号两数相加，取 符号，并把 相加。异号两数相加，取 符号，并用 减去 ；互为相反数的两个数相加得 。一个数与0相加，仍得 。 友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和这是名符其实的和，做加法。异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。 三、巩固提高1、独立完成课本例题。2.课堂练习：练习1：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0 +（-2）2：计算：（5）（9） 11（12.1）（-3.8）+0 （-2.4）+2.43：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（_5）+(_5）0 （2）（_7 ）+（-5）-12（3）（-10）+（_11）+1（4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5 四、达标测试：1.计算：（8）（9） （17）21 （12）25 45（23） （45）45 （29）（31）（） （）（） （3.7）+4.5 2.土星表面的夜间平均温度为-150,白天比夜间高27,那么白天的平均温度是多少?3：在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之 和最大的是( ) A 1 B 0 C -1 D -3能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。五：总结反思，分级评定 1：说一说本节课我学会了_;是我感触最深的是_;我感到最困难的是_;我想进一步探究的问题是_.2：评一评自我评价 _ 小组评价_ 教师评价_六：分层作业，发展个性1：必做题：课本45页练习第一题和第二题利用数轴引导学生明白有理数的相加提醒学生记住法则，并能应用提醒学生集体步骤的完整性，以此巩固法则的记忆板书：3.1有理数的加法1、 有理数加法法则（1）、同号有理数（2）、异号有理数（3）、互为相反数（4）、一个数与0相加，仍得这个数教后反思：本节课的效果较好，学生能够利用法则进行有理数加法的运算，但是应提醒学生注意同号有理数相加是绝对值相加，异号有理数相加是绝对值想减。1、 整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。2、 在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围。3、 在最后的习题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。4、 但我总体感觉习题的量不够充足，学生的练习机会较少。3.1有理数的加法与减法 （第2课时）总第24课时学习目标：1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达。2、能说出两个以上的有理数相加时，交换律和结合律的意义。3、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。4、会正确解答加法应用题。学习重点及难点：运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算。教学过程个性化修改学习任务一：（相信自己）1、1+2和2+1的运算结果相等吗?(-8)+5和5+（-8）和运算结果相等吗？（-3.5）+(-4.3)与（-4.3）+（-3.5）的运算结果也相等吗？再任意选择两个数相加，试一试。2、 加法交换律： 3、(5+3)+7和5+(3+7)的运算结果相等吗？加法结合律在有理数范围内也适用吗？任意取三个有理数a、b、c，如a= -2，b= 5，c= -8，分别计算（a+b）+c与a+(b+c),比较它们的运算结果，你发现了什么？再取三个数试一试。4、加法结合律： 学习任务二：（挑战自我）（一）按教材46页例题二计算：(1) （-64）+17+（-25）+23 (2) (-1/3)+(-5/2)+(-2/3)+1/2（3）23+(-12)+7 （4）（-18.63）+（-6.25）+（+18.2）+（+6.15）+（+0.43）注：三个以上有理数相加，可以根据需要交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。（二）按教材46页例题三计算： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票，下表为本星期内该股票的涨跌情况：星 期一二三四五每股涨跌（元）+0.40+0.45-0.10-0.30-0.75如果在本周五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么（1） 他每股的收益情况如何？（2） 该股民每股的卖出价是多少？解：注意：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律，望同学们注意：（1） 互为相反数的两数，可先相加。（2） 符号相同的数可先相加。（3） 分母相同的数可先相加。（4） 几个数相加能得到整数的可先相加。达标测试：（试一试）1、 计算：（1）3+（-13）+7 （2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）（3）4/5+(-5/6)+(-3/5)+1/6 （4）3/4+(-5/7)+(-5/2)+5/72、一批箱装苹果的标准质量是每箱20千克，现从中随意抽取10箱进行检验。以每箱20千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，+0.3，-0.2，0，+0.2，-1，0，+0.2，-0.3，-0.1，这10箱苹果的总质量是多少？知识拓展：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向，当天航行记录如下（单位：千米）：-7，+13，-6，+8，+5，-4，问B地在A地何位置？若冲锋舟每千米耗油a升，油箱容量为30a升，求途中需补充多少升油？总结反思，分级评定：你学会了什么？你的感触是什么？最困难的是什么？作业：课本47页练习题1、2理解加法交换律和结合律提醒学生怎样简便怎样结合教师讲解股票的有关知识，能让学生会做此类型的题灵活运用运算律，简化运算板书： 3.1有理数的加法加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+（b+c）1、互为相反数的两数，可先相加。2、符号相同的数可先相加。3、分母相同的数可先相加。4、几个数相加能得到整数的可先相加。教后反思：本节课应让学生学会合理利用运算律，怎样简便怎样进行简化运算，多做练习题，通过做题发现问题解决问题。1、 在探索的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。2、 对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学习气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。3.1有理数的加法与减法 （第3课时）总第25课时学习目标：1、 经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法的意义，理解减法法则；2、 能熟练地运用法则进行有理数的减法运算；3、 了解有理数的减法可以转化为加法运算进行，初步体验“转化”的数学思想。学习重点：熟练运用减法法则进行运算教学过程个性化修改学习过程：（一）创设情境，引入新课。1、某足球队在两场比赛中共赢球5个，已知第一场赢了2个，第二场的输赢情况怎样？ 列出算式：（+5）-（+2）=3 计算： （+5）+（-2）=？（二）合作交流，解读探究2、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？（赢球记为正，输球记为负）列出算式_计算:（-3）+（+4）=？3、比较以上两组式子，结果是一样的，你能发现哪些地方不一样吗？（交流一下）1（-7）=8 1+7=84、有理数减法法则：_。里面的关键词是减变加；相反数5、模仿P49页例子四，完成以下题目：（注意步骤：首先改变符号，再取相反数，运用有理数的加法进行运算） 11-（+7）= （-1.2）-(+2.1)= (-15)-(-8)= 13-28=（三）达标测试:1、 计算(-1)-1的结果是( )A 0 B -2 C 2 D-12、某市面上2006年的最高气温为39度,最低气温为零下7度,则计算2006年温差列式正确的是( )A(+39)+(-7) B(+39)+(+7) C(+39)-(-7) D(+39)-(-7)3、在(-5)-( )=-7中括号内应填( )A-2 B+2 C-12 D+124、已知A地的海拔高度是300米,B地的海拔高度是-500米,那么A地比B地高_.5、据黔南州气象台报道,去年冬季的某一天,都匀的最低温度是5,而瓮安的取低温度是-2,则都匀与瓮安的最低温度相差_。6、一个加数是-3.6.和是-0.36,那么另一个数是_.7、下列说法正确的是()A、两个数相减,被减数一定大于减数;B零减去一个数仍得这个数C互为相反数的两个数的差为了0 D一个正数减去一个负数的差是正数8、计算(-3)-(-7) (-3/4)-(+1/4)(-3.6)-(-2.5) (-3)-(-5)0-(-7) 9、下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市东京巴黎纽约芝加哥时差（时）1314(1) 如果现在时间是北京时间上午830，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？(2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？（四）总结反思，分级评定 1：说一说本节课我学会了_;是我感触最深的是_;我感到最困难的是_;我想进一步探究的问题是_.2：评一评自我评价 _ 小组评价_ 教师评价_布置作业:课后练习题1、2；习题2、3引导学生自己总结数学语言 学生观察两个算式并说出其不同点与相同点做题时让学生叙述有理数减法法则，加深记忆注意高度差与温度差的计算最大值减去最小值时差的计算要注意时间的转换板书：3.1有理数的减法1、 有理数减法的法则2、 例题教后反思