八年级数学下册 7_6 立方根课件 （新版）青岛版

7.6 立方根,1、了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根. 2、用立方运算求某些数的立方根. 3、体会从立方运算到开立方运算的演变过程.,学习目标,复习回顾-平方根的概念,1、如果x2 =a，,2、16的平方根是_；,-16的平方根是 _ ；,0的平方根是_.,无平方根,0,平方根特征： 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根.,x =,那么x叫做a的平方根.,要制作一种容积为27m3的正方体 形状的包装箱,这种包装箱的边长应该 是多少?,解:设这种包装箱的边长为x m，得,33=27,x=3,问题:,答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：如果问题中正方体的体积为125m3，正方体的 边长又该是多少？,立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根(也叫做三次方根).,用式子表示，如果x3 =a，那么x叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,如:33=27 ,则把3叫做27的立方根,即,表示27的立方根,表示-27的立方根,你会区别下列的数吗？,表示a的算术平方根,表示a的平方根或a的二次方根,表示a的立方根或a的三次方根,探究一：立方根的特征,根据立方根意义填空，看看正数、0、负数的立方根有什么特征？,因为23 =8，所以8的立方根是（ ）,因为（ ）3 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）,因为（ ）3 =0，所以0的立方根是（ ）,因为（ ）3 =-8，所以-8的立方根是（ ）,因为（ ）3 = ， 所以的 立方根是（ ）,正数,负数,0,2,0.5,0.5,0,0,-2,-2,正数的立方根是_； 负数的立方根是_ ； 零的立方根是_； 任何数都只有_立方根。,【总结归纳】,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个，互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,正数,负数,零,唯一一个,想一想： 立方根是它本身的数有哪些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,算术平方根是它本身的数呢?,有1，0,例1 求下列各数的立方根： (1)8； (2)64；(3) 0.216； (4)- ；(5) 2,(1),8的立方根是2,即,1.判断下列说法是否正确,并说明理由,(1),x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,=,=,a,=,2,-3,3,=,-2,4,-4,=,=,=,探究二：立方根的性质,=,=,a,=,8,-27,27,=,-8,64,-64,=,=,=,探究二：立方根的性质,=,-2,-2,=,-3,-3,=,探究二：立方根的性质,探究二：立方根的性质,总结：求一个负数的立方根，可先求这个数的绝对值的立方根，再取其相反数,观察下表，发现有什么规律？,0.06,归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。,0.6,6,60,探究二：立方根的性质,例2 求下列各式的值： (2) (3) ； (4) (5),3,-4,2,-10,-3/4,例3 求下列各式的值(口答)： (1) ； (2) ；(3) .,例4 求下列各式中的x: (1) x3=0.125; (2) (10-x)3+64=0.,-0.1,10,-60,X=0.5,X=14,测一测： 练习1. 判断正误: (1) 的立方根是 ； (2)互为相反数的立方根互为相反数； (3)任何数的立方根只有一个； (4)如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1； (5)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零； (6)一个数的立方根不是正数就是负数.,(),(),(),(),(),(),练习2. 填空: (1) 64的平方根是_, 64的立方根是_. (2) 的立方根是_. (3) 是_