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江苏七市2019届高三数学二模试卷（含答案）数 学(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1. 已知集合A1，3，a，B4，5，若AB4，则实数a的值为_2. 复数z2i2i(i为虚数单位)的实部为_3. 某单位普通职工和行政人员共280人为了解他们在“学习强国”APP平台上的学习情况，现用分层抽样的方法从所有职员中抽取容量为56的样本已知从普通职工中抽取的人数为49，则该单位行政人员的人数为_4. 从甲、乙、丙、丁这4名学生中随机选派2人参加植树活动，则甲、乙两人中恰有1人被选中的概率为_5. 执行如图所示的伪代码，则输出的S的值为_i1S2While i0，b0)的右顶点A(2，0)到渐近线的距离为2，则b的值为_9. 在ABC中，已知C120，sinB2sinA，且ABC的面积为23，则AB的长为_10. 设P，A，B，C为球O表面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA2m，PB3m，PC4m，则球O的表面积为_m2.11. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间2，4)上，f(x)2x，2x3，x4，3x0(a，b，cR) 的解集为x|3x4，则c25ab的最小值为_13. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B在圆x2y24上，且AB22，点P(3，1)，PO?(PAPB)16，设AB的中点M的横坐标为x0，则x0的所有值为_14. 已知集合Ax|x2k1，kN*，Bx|x8k8，kN*，从集合A中取出m个不同元素，其和记为S；从集合B中取出n个不同元素，其和记为T.若ST967，则m2n的最大值为_二、 解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤15. (本小题满分14分)在平面直角坐标系中，设向量a(cos，sin)，bsin6，cos6，其中02.(1) 若ab，求的值；(2) 若tan217，求a?b的值16. (本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1B1C1.设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E.求证：(1) DE平面ABB1A1；(2) BC1平面A1B1C.17. (本小题满分14分)图是一栋新农村别墅，它由上部屋顶和下部主体两部分组成如图，屋顶由四坡屋面构成，其中前后两坡屋面ABFE和CDEF是全等的等腰梯形，左右两坡屋面EAD和FBC是全等的三角形点F在平面ABCD和BC上的射影分别为H，M.已知HM5 m，BC10 m，梯形ABFE的面积是FBC面积的2.2倍设FMH0b0)，C2与C1的长轴长之比为21，离心率相同(1) 求椭圆C2的标准方程；(2) 设点P为椭圆C2上一点射线PO与椭圆C1依次交于点A，B，求证：PAPB为定
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