人教版初一数学一元一次方程.ppt

2.3.2 从“买布问题”说起 -一元一次方程的讨论(2),一、复习巩固,1、去括号法则：,括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同； 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。,2、解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x-1) （2） 2(y-3)-3(2+y)=0 （3） 2-3（m-1)= m+1 （4）3(2x-3)-33(2x-3)+3=5,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,分析：题中的等量关系为,这艘船往返的路程相等，即： 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时。,根据往返路程相等，列得,2(x+3)=2.5(x-3),去括号，得,2x+6=2.5x-7.5,移项及合并，得,0.5x=13.5,X=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时。,二、提出问题 探究新知,问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,分析：为了使每天生产的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,2 倍,问题一 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？,解：设分配 x 名工人生产螺钉，其余 名工人生产螺母。,（22 x),根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得,21 200 x = 2 000 ( 22 - x),去括号，得,2 400x = 44 000 2 000x,移项及合并，得,4 400 x = 44 000,x = 10,生产螺母的人数为,22 x = 12,答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,练一练,某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,1、题中的等量关系是什么？,挖出的土方量恰好等于运走的土方量,2、该如何列方程解此题呢？,某水利工地派 48 人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？,练一练,解：设安排 x 人去挖土，则有（48 x ）人运土，根据题意，得 5 x = 3 ( 48 x ) 去括号，得 5x = 144 3x 移项及合并，得 8x = 144 x = 18 运土的人数为 48 x = 48 18 = 30 答：应安排18人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及时运走。,问题二 某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,1、你能找出题中的等量关系吗？,生产出的甲、乙两种零件恰好能配套,2、该如何设未知数呢？,设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种零件为 （30 x ）天。,3、你能列出此方程吗？,120 x /3= 100（30 x）/2,4、你会解此方程吗？,X = 50/3,5、你该如何取数呢？,练习二 用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有1 000张正方形纸板和2 000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,图 1,图 2,反思小结：,1、通过这节课的学习，你有什么收获？,2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验？这些问题中的相等关系有什么特点？,1、P93-94: 4. 5. 7 2、某车间每天能生产甲种零件75个，或乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成