平方差公式第一课时[下学期.ppt

很高兴认识大家,王敏捷同学去逛商店 买了单价9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器。王敏捷就说出应付99.6元。结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶得说： “你好象是个神童，你怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学课上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷用的什么公式吗？,学习目标,知识目标: 1：经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。 2：会运用平方差公式进行简单的计算。,能力目标 1：培养学生观察、猜想、总结的能力。 2：培养学生的动手能力和实践能力。,情感目标 1：通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满 探索性和创造性。 2：通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣。,计算： (1)(x+2)(x-2)=_=( )2-( )2 (2)(1+3a)(1-3a)=_=( )2-( )2 (3)(x+5y)(x-5y)=_=( )2-( )2 问题：观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 等式左边：_ 等式右边：_,X2-4,x,2,1-9a2,1,3a,X2-25y2,x,5y,两数和与这两数差的积,这两数的平方差,巩固拓展,（一）应用公式： 例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=_ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=_ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=_ 问题：利用平方差公式计算的关键是_ 怎样确定a与b?_,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,准确确定a和b,符号相同的项是a,符号相反的项是b,(二）巩固公式,例2.抓住a和b的符号特征，确定a,b然后计算 (1)(3a+2b)(3a-2b) (2)(-x+1)(-x-1) (3)(-4k+3)(-4k-3),注意 确定a和b,(三)灵活应用公式,问题(1)a和b的位置可以变化吗？试试看。 (2)如果可以，请试着给公式变形，并将变形后的公式转化为公式的基本形式。 (3)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？,阅读 体验 ,发挥你的潜能！,准确计算下列各式： (1)(x2+4y)(x2-4y) (2)(ap2+q2)(q2-ap2) (3)(3a3-2b4)(2b4+3a3) (4)(-1-3m)(1-3m),(四)加深拓展,(1)(x-y)(x+y)(x2+y2) (2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。,达标检测,(1)下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A(x+1)(1+x) B(2a+b)(b-2a) C(-a+b)(a-b) (2)下列各式计算正确的是（ ） A(a+b)(a-b)=a2+b2 B(2x-3y)(2x+3y)=2x2-9 C(5ab-1)(5ab+1)=25a2b2-1 D(3x+2)(3x-2)=3x2-4 (3)若m.(x+3)(x2+9)=x4-81,则m应是（ ） A x-3 B 3-x C 3+x D x-9,B,C,C,这节课我们学习的仍是多项式乘以多项式，但它是特殊的多项式乘以多项式，也就是可以用平方差公式计算。平方差公式中，a表示符号相同