简单的轴对称图形第一课时(1).ppt

10.2.1 简单的轴对称图形,复习：,1轴对称图形的定义是什么?,2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？,3.线段是轴对称图形吗?,做一做：,画出线段AB及它的中点O.,2.再过点O画出与线段AB垂 直的直线CD，,3.沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？,A,D,C,B,线段是轴对称图形,O,概念：,A,D,C,B,O,如图：,直线CD垂直于线段AB，,把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,垂直平分线又可称为中垂线,直线CD是线段AB的垂直平分线,如右图：,又平分线段AB。,作图：,用直尺找出线段AB的中点O.,2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD，,A,D,C,B,O,直线CD就是线段AB的垂直平分线,已知线段的垂直平分线的作法：,做一做：,1.任意作一条线段AB.,2.作线段AB的垂直平分线CD.,3.在直线CD 上任取一点M，连结MA与MB.,把线段AB的沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？,A,D,C,B,M,总结：,A,D,C,B,M,可知：,若M是线段AB的垂直平分线上一点，,则：MA=MB,线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等,用几何语言表达：（如上图）,CD是线段AB的垂直平分线.,MA=MB,(已知),(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等),例：,例1：如图10.2.2，ABC中，BC10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、DBE6，求BCE的周长,BCE的周长BC+BE+CE,分析：,已 知,因此：若要求BCE的周长，只要求出线段CE的长 度即可。,解：,DE是线段BC的垂直平分线,BECE6,（已知）,（线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等）,BCE的周长,1066,22,BC,BE,CE,例：,例2：如图：在直线AB上找一 点P，使点P到M、N两点 的距离相等。,M,A,B,N,P,思考：,若没有条件“在直线AB上找一点P”，只要求找出一点P（或更多的点）使点P到M、N两点的距离相等，应怎样找出？,本题中要求在直线AB上找一点，应怎样找出这一点,解：,作线段MN的垂直平分线，,交直线AB于点P，,点P即为所求点。,如图：,练习：,2.如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC .,3.任意画一个ABC，并画出线段AB、BC、CA的垂直平 分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.,5,三条垂直平分线相交于一点,即：,三角形三边的垂直平分线相交于一点,观察：,锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部,交点的位置在哪里？,钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部,直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上,总结,1.线段的对称轴是它的 。,垂直平分线,练习：,4.已知：如图，在ABC 中，BC边上的垂直平 分线DE交BC于点D，交 AC于点E，AC8 cm， ABE的周长是14 cm， 求：AB的长,总结,练习：,5.如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?,总结：,1.线段的垂直平分线的定义：,2.线段的垂直平分线的性质：,把垂直并且平分一条线段的直线称