元一次方程的应用篮球积分表问题.ppt

,一元一次方程的应用（五）,探究2：篮球积分表问题,学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 重点难点: 解决信息图表问题是重点； 从图表中获取有用的信息是难点。 使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多的信息，培养学生的“读表能力”.,“球赛积分表问题”,某次篮球联赛积分榜如下：,一、问题的引入,一、问题的引入,问题1：你能从表格中了解到哪些信息？,某次篮球联赛积分榜如下：,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？,负一场积1分,二、问题的初步探究,某次篮球联赛积分榜如下：,问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.,问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,三、问题的进一步探究,若一个队胜m场，则负(14 m)场，,总积分为： 2m+(14 m) = m+14,即胜m场的总积分为 m +14 分,问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,三、问题的进一步探究,设一个队胜x场，则负(14x)场，,依题意得： 2x14x,解得： x,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,结论： 用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确 ，还要注意 方程的解是否符合问题的实际意义 。,四、拓展： 真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。,思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?,由第 1 行知,负一场得 (24-10x)/4 ;同时又由第 3 行知负一场得 (24-9x)/5 .而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子相等 ，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。,解： (24-10x)/4 = (24-9x)/5 解得x=2,2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,五、巩固应用,答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分为2m,负场积分为22m,总积分为 2m(22m)m22.,四、巩固应用,（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,五、巩固应用,练一练： 1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一 场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的 1/2 , 结果共得14分,求国安队共平了多少场? 2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷 爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下 了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明 各胜了多少盘？ 3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得 了115分，则他答对多少道题？,4、下表记录了一次实验中时间和温度的数据: (1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34?,回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解