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大学物理实验,绪论 数据处理,选用教材,网络资源：校网络教学平台/,仪器配套教材,08、09高年级同学有,第一章 物理实验的重要性,一、什么是大学物理实验？ 二、物理实验在物理学研究与发展中的作用 三、物理实验对物理学在其他学科中应用的意义,一、什么是大学物理实验？,最基本的物理实验，包括力、热、电、光及近代物理实验 理科、工科、医科各专业都普遍要做的物理实验。,二、物理实验在物理学研究与发展中的作用,从物理学史看物理实验的重要性 经典物理学的建立： 力学（伽里略） 电磁学（库仑、法拉第、麦克斯韦） 光学（杨氏、菲涅耳） 近代物理学的建立： 三大发现（X光、放射性、电子） 从宏观到微观 两朵乌云（黑体辐射、迈莫实验） 从经典到近代,三、 物理实验对物理学在其他学科中应用的意义,材料：物性测试、新材料的发现、制备 化学：光谱分析、放射性测量、激光分离同位素 生物：各类显微镜（光学显微镜、电子显微镜、X光显微镜、原子力显微镜），DNA操纵、切割、重组以及双螺旋结构的分析 医学：诊断X光、CT、核磁共振、超声波治疗放射性、激光、微波、刀 结论：物理实验是物理学在其他学科中应用的桥梁。,第二章 测量,物理实验以测量为基础 完整的测量结果应表示为： 以电阻测量为例 包括： 测量对象 测量对象的量值 测量的不确定度 测量值的单位 （Y = y 表示被测对象的真值落在（y ，y ）范围内的概率很大， 的取值与一定的概率相联系。）,第三章：实验数据的处理,一、为什么要处理数据？ 二、误差分析与不确定度评定 三、不确定度的评定方法 四、作图与拟合,一、为什么要处理数据？,1、大多物理规律是用物理量之间的定量关系来表述的。 2、实验得到的数据只有经过正确的处理才能得到公认的、合理的结论。,用毫米刻度尺测量某物体的长度,左端读数为：10.00cm 右端读数为：15.25cm,数字表测量某一电路中的电流,1、若数字表有稳定的输出：3.888A,2、 若数字表输出不稳定呢？,二、误差分析与不确定度评定,测量测量者采取某种测量方法用某种测量仪器将待测量与标准量进行比较。（质量、长度、体积）,二、误差分析与不确定度评定,误差测量值与真值的差 误差的成因： 1.测量方法（伏安法测电阻、热电偶测温度） 2.测量者（经验、估读、疏忽） 3.测量仪器及标准量（定标、环境、时效） 误差分析的重点在测量方法（体温计、单摆测g）。 测量者的估读、仪器和标准量的不确定程度是可以用一定的方法评定的，称为“不确定度评定 ”。,三、关于测量不确定度的评定方法,不确定度的评价十分重要：过大-浪费；过小-失误。 1993年由国际计量局（BIPM）、国际标准化组织(ISO)等四个国际权威组织制定了测量不确定度表示指南，并由国际理论与应用物理学会（IUPAP）、国际理论与应用化学学会（IUPAC）等七个国际组织批准实施。 不确定度-被测量分散性的表征。 分为两类：,A类-由多次测量统计分析评定的不确定度 B类-其他方法评定的不确定度,这些信息可能来自过去经验、校准证书、技术说明书、来自计算、来自出版物信息、分度值等等。,A类不确定度的评定方法:,对待测量x 进行n 次全同测量：,测量次数 n 越多，uA 越小 一般可在科学型计算器上直接得出计算结果。,单次测量结果的标准偏差,平均值的标准偏差：,10,标准偏差的特性,B类不确定度的评定方法:,测量不确定度（与测量方法和测量经验有关），可取：,（多次测量时，uB1由uA代替） 仪器不确定度（与仪器种类、级别及使用条件有关） ，可取：,不确定度的合成：,在长度测量中，长度值是两个位置读数x1和x2之差， 其不确定度合成公式为：,多次测量：,单次测量：,测量结果的表示方法：,1、测量结果的一般表示法： 如，长度为（1.050.02）cm。 2、测量结果的百分比表示法： 如，长度为1.05cm，相对不确定度2% 。 3、测量结果的有效数字表示法(简略表示),有效数字表示法,有效数字-从第一个不为0的数开始算起的所有数字。 如, 0.35 (2个); 3.54 (3个); 0.003540 (4个); 3.5400 (5个)。 不确定度本身一般只取一个有效数字，测量值的末位有效数字应与不确定度的有效数字对齐。 即：测量值的末位有效数字是不确定的。 计算结果的舍入原则：4舍6入，遇5末偶 如，计算值为3.54835; 3.65325 若不确定度为0.0003, 则取x=3.5484; 3.6532 若不确定度为0.002, 则取x=3.548； 3.653 若不确定度为0.04, 则取x=3.55; 3.65 若不确定度为0.1, 则取x=3.5; 3.7,加减法: 与不确定度最大项的末位有效数字对齐。如： 57.310.01562.24342（=55.08218）=55.08 乘除法: 与最少个数的有效数字相同。 如： 57.310.01562.24342（=0.398514767）=0.399 注意：在前两种不确定度表示方法中，测量值也必须按有效数字的规定来表示。,有效数字的运算规则:,不确定度的传递:,一般传递公式：当各直接测量的量相互独立无关时，,在间接测量时，待测量是由直接测量的量通过计算而得的。此时，待测量的不确定度由各直接测量的量的不确定度传递而得。 加减法: 乘除法: 乘方,用电子天平测得一个圆柱体的质量M=80.36g；电子天平的最小指示值为0.01g；不确定度限值为0.02g。用钢尺测量该圆柱体的高度HH2H1，其中，H14.00cm，H219.32cm；钢尺的分度值为0.1cm，估读1/5分度；不确定度限值为0.01cm。用游标卡尺测量该圆柱体的直径D（数据如下表所示）；游标卡尺的分度值为0.002cm；不确定度限值为0.002cm。 试根据上述数据，计算该圆柱体的密度及其不确定度。,例题1（P14）,圆柱体高度：,圆柱体的直径的平均值：,分析： 对质量的测量：,实验结果：,材料的密度：,四. 作图与拟合,作图法 最小二乘法,1、清晰地看到定性关系（螺线管的磁场分布） 2、方便地比较不同特性（不同曲线用 不同符号或不同颜色） 3、合理地从图上得到有用的信息 （比如：求斜率或从图上读出曲线峰或谷处的信息等）,作图法直线拟合,一、为何作图？,二极管伏安特性,直线求斜率,螺线管中心轴线上 的磁场分布,二、如何作图？,选择图纸（采用标准坐标纸、反映有效数字、实图占1/2以上） 根据物理量的差（取整）选择图纸的格数 根据自变量因变量选择图纸的方向（一般取自变量为横坐标） 画坐标轴、分度线（等间距、勿太密）并标明物理量名称（斜体）及单位（正体） 画数据点（不标数据值、符号长度反映不确定度） 画直线或曲线，标明特殊点的坐标值（计算斜率用的点、峰、谷等）,作图规则 1) 用标准坐标纸；坐标轴不一定取图纸的边线，标度不一定从0开始。 2) 在选择比例时，应使图纸上的1格所表示的物理量为原数据的量值 的1、2、5等倍（或它们的十进倍率）。 3) 对每一坐标轴，要标明物理量的名称及单位符号。每隔一定距离 划上短线并注明标度值，标度值不必取实验数据中的全部有效数字位数。 4) 数据点要用端正的符 号来表示。不同的数据 组应使用不同的符号。 直线或曲线的线条务必 匀、细、光滑，不通过 图线的数据点应匀称地 分布在图线的两侧，且 尽量靠近图线。 5）如用计算机作图，可 不用坐标纸，但仍应画 分隔线，其间隔仍应取 1、2、5的十进倍率， 以便于读图。,三、如何读图,1、 从图上读数据点的值（X，Y）时，应正确反映有效数字。 2、从图上读某点的单一坐标值（X或Y）时，不仅应正确反映有效数字，还要标明单位。 3、从图上求直线斜率时，取两数据点的距离应远些，但不超过实验点的范围；斜率应有相应的单位。,实验名称：量子论实验 图 名：Ip-UG曲线 实 验 者：郝时彦 实验时间：2007/2/12,三、如何读图？,最小二乘法认为：假设各xi的值是准确的，所有的不确定度都只联系着yi，若最佳拟合的直线为： ，则所测各 值与拟合直线上相应的各估计值 之间的偏差的平方和最小，即： 直线方程中：,最小二乘法直线拟合,解方程得： 相关系数： 如果y和x的相关性好，可以粗略考虑b的有效位数的最后一位与y的有效数字最后一位对齐，k的有效数字与yn-y1和xn-x1中有效位数较少的相同。,最小二乘法直线拟合,最小二乘法直线拟合的不确定度估算：以 为例,在假设只有 存在随机误差的条件下（且y的仪器不确定度 远小于其A类不确定度） ，k 和b的不确定度分别为：,式中，Sy是测量值yi的标准偏差，即：,巳知某铜棒的电阻与温度关系为： 。实验测得7组数据（见表1）如下：试用最小二乘法求出参量R0、 以及 它们的不确定度。 表 1,分析：此例中只有两个待定的参量R0和，为得到它们的 最佳系数，所需要的数据有n, , , ， 和 六个累加数，为此在没有常用的科学型计算器时，通过列 表计算的方式来进行，这对提高计算速度将会有极大的帮 助(参见表2)，并使工作有条理与不易出错。,例2,例2,表2：,根据表2中所求得的数据，代入公式可得 ：,说明：电阻Rt与温度t的线性关系良好，所以取R0的有效数字与R对齐，即：R070.76；又因为t7t1 = 31.00，R7R1 = 8.80，取k有效数字为以上两个差值中较少的位数3位，则k = 0.288/C。 由此可以得到电阻与温度的相关关系为：,例2,表2：,例2,例2,例2：计算k 和b的不确定度：由公式计算，可得：,故：,则：,用电子天平测得一个圆柱体的质量M=80.36g；电子天平的最小指示值为0.01g；不确定度限值为0.02g。用钢尺测量该圆柱体的高度HH2H1，其中，H14.00cm，H219.32cm；钢尺的分度值为0.1cm，估读1/5分度；不确定度限值为0.01cm。用游标卡尺测量该圆柱体的直径D（数据如下表所示）；游标卡尺的分度值为0.002cm；不确定度限值为0.002cm。 试根据上述数据，计算该圆柱体的密度及其不确定度。,利用office-Excel处理例题1（P14）,=SQRT(POWER(C4,2)+POWER(C5/SQRT(3),2),对质量的测量：,对圆柱体的高,=SQRT(2*POWER(C11,2)+POWER(C12/SQRT(3),2),圆柱体直径的平均值,uB2（D）,=C15/SQRT(3),=SQRT(DEVSQ(C17:C26)/10/9),uA（D）,u（D）,=SQRT(E16*E16+E15*E15),利用office-Excel处理（作图）,湖南师大出版社P91,线膨胀系数测定,某同学在实验中测得铜棒在温度上升和温度下降时的数据如下：,利用Excel处理数据过程如下：,1.打开Excel软件，如图5所示，在对应空格输入数据。图6图5 2.选中所有数据，点击“插入”，选中“图表”。选“标准类型”中的“XY散点图”，再点击其“子图表类型”中的“折线散点图”。再点击“下一步”将出现图6所示，在“图表标题”填入“线膨胀系数”，数值（X）轴输入“温度（摄氏度）”，在“数值（Y）轴”输入“千分表读数（10-7）米”，点击完成，将得到图表。,图5,图6,3.选中图中的数据点后击鼠标右键，将得到如图7窗口选项，选中添加“添加趋势线”，在“类型”中选“线性（L）”，在“选项”中点击“显示公式”，将出现如图8所示的曲线和直线方程。,4.计算线膨胀系数。,式与图8中直线方程的斜率k比较，得,当温度上升时，从图8可得 ，代入（4）式得,当温度下降时，从图8可得 ，代入（4）式得,因此，通过作图法得到的膨胀系数为,利用office-Excel处理,利用office-Excel处理,第四章 如何做好大学物理实验,1. 实验预习 看懂教材、明确目的、写出预习报告。 预习报告要求： 写实验目的、主要原理、公式（包括式中各量意义）、线路图或光路图及关键步骤。 画好原始数据表格，使用学校专门印刷的原始记录纸。 课上教师要检查预习情况，记录预习分。,阅读资料、调整仪器、观察现象、获取数据、仪器还原。 重视实验能力、作风培养。珍惜独立操作的机会，完成基本内容，争取做提高内容。教师在评分上予以鼓励。 强调记录数据时不得用铅笔，只有数据正确、仪器还原、教师签字后该次实验才有效。 提倡研究问题，注意安全操作。,2.实验操作,实验报告要用海南大学实验报告纸（新欣商城文具门市部有卖，请买A4规格的)。 报告内容：凡预习报告中已有的原理、图、步骤等不必重写，可在讨论或小结里用自己的实验体会加以补充。数据处理时必须先重新整理原始记录，然后进行计算（应包含主要过程）、作图。最后附上教师签字的原始记录。 交报告的时间、地点：本周的实验报告下周做实验时由小组长收好上课前交任课教师。逾期