直线与圆的方程数形结合中的解析几何模型》课件(人教版必修2(A.ppt

数形结合中的解析几何模型,教学目标： 学习用解析几何方法解决一些代数问题，使学生进一步熟悉数形结合这一数学思想。培养学生思维的灵活性、创造性。,教学重点、难点： 如何依据题目特点选取解析几何模型。实现从数到形的转化。,教学方法： 电脑辅助教学，边讲边练。,返回,退出,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,复习预备知识,填空： 两点间距离公式： 可看作哪两点连线的斜率_ 表示过_点的直线系。 表示什么图形_ _.,以（3，0）为顶点，开口向 左的抛物线的上半部分,复习预备知识,返回,退出,构造距离公式求最值,例1：求函数 的最小值。,可看成求P(x,0)到A(5,1)和B(2,3)的距离和最小值。,复习预备知识,斜率和截距模型,位置关系模型,距离公式模型,返回,退出,构造距离公式求最值,练习:已知实数a,b满足ab=1,求证:,复习预备知识,斜率和截距模型,位置关系模型,距离公式模型,返回,退出,构造距离公式求最值,说明：对于代数式 可以看成P(x,y) 与A(a,b)两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过 程简单清晰。,复习预备知识,距离公式模型,位置关系模型,斜率和截距模型,返回,退出,构造直线的斜率和截距求最值,例2：求 的值域。,解： 可以看成动点 P(CosA,SinA)与A(2,1)连线 的斜率。如图：,答案：,复习预备知识,距离公式模型,位置关系模型,斜率和截距模型,返回,退出,构造直线的斜率和截距求最值,例3 ：若实数 满足方程 。 求 的最大值和最小值。,解：令 由 得 可以看成过圆上的点作斜率为 的平行直线系。,求纵截距的范 围。利用直线和圆相切，容易得到 的最大值为10，最小值为0,复习预备知识,距离公式模型,位置关系模型,斜率和截距模型,返回,退出,构造直线的斜率和截距求最值,说明：对于分式函数值域，若能写成 的形式，可考虑建立动点(x,y)与定点 (a,b)的斜率的模型。 若求 的范围：可设 ，即， 建立直线纵截距模型。,复习预备知识,距离公式模型,位置关系模型,斜率和截距模型,返回,退出,构造直线的斜率和截距求最值,练习：1.已知集合 , ， 若 ，求 的范围。,答案：,复习预备知识,距离公式模型,位置关系模型,斜率和截距模型,返回,退出,构造直线的斜率和截距求最值,练习：2.已知 ，求 的范围。,答案：,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,例4；已知复数 满足 和 ，求 的值,，,答案：,构造位置关系模型,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,例5；（99年三南高考）解不等式,答案：,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,例6：（2000全国高考）设函数 ，其中 ，解不等式,y,x,o,1,-1,a=1,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,例6：（2000全国高考）设函数 ，其中 ，解不等式,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,说明：若方程（或不等式）的等号（或不等号）两边的函数图象容易画出，可利用两图象的位置关系探讨方程（或不等式）的解的问题（尤其含参数问题）可避免复杂的运算和讨论，达到事半功倍的效果。,复习预备知识,距离公式模型,斜率和截距模型,位置关系模型,返回,退出,练习：,(3/4,-9/16),x,y,- 1,1,5/2,-1/2,结论：k= -9/16或k在区间-1/2，5/2）上。,