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第32课时 梯 形, 考点一 梯形的有关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,两腰相等的梯形叫做_,一腰和底垂直的梯形叫做_,第32课时 梯 形, 考点二 等腰梯形的性质 1等腰梯形在同一底上的两个角_ 2等腰梯形的对角线_,总结 (1)等腰梯形两腰相等、两底平行; (2)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴,第32课时 梯 形, 考点三 等腰梯形的判定 1定义法; 2同一底上的两个角_的梯形是等腰梯形; 3两条对角线_的梯形是等腰梯形,注意 等腰梯形的判定方法:(1)先判定它是梯形;(2)再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形,第32课时 梯 形, 考点四 梯形的中位线 1梯形中位线的定义 连结梯形两腰_的线段叫做梯形的中位线 2梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于梯形的两底,并且等于两底和的_,第32课时 梯 形, 考点五 梯形中常用的辅助线 由于梯形两腰具有不平行的特殊性,所以在解决梯形有关问题时,常常通过作辅助线的方法将其分割为三角形、平行四边形、矩形等,从而把梯形问题转化为较为简单的问题梯形常用的辅助线做法有平移一腰、平移一条对角线、作高、延长两腰等,,第32课时 梯 形, 类型之一 梯形的基本概念及性质 命题角度: 1梯形的定义及分类 2梯形的角度及面积的计算,例1 2010玉林 等腰梯形abcd中,dcab,对角线ac与bd交于点o,addc,acbdab. (1)若abd,求的度数; (2)求证:ob2odbd.,第32课时 梯 形, 类型之二 等腰梯形的性质 命题角度: 1等腰梯形两腰的大小关系,两底的位置关系 2等腰梯形在同一底上的两个角的大小关系 3等腰梯形的对角线相等的关系,例2 如图,在等腰梯形abcd中,c60,adbc,且addc,e、f分别在ad、dc的延长线上,且decf,af、be交于点p. (1)求证:afbe; (2)请你猜测bpf的度数,并证明你的结论,第32课时 梯 形, 类型之三 等腰梯形的判定 命题角度: 1定义法 2从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形 3从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形,例3 2010赤峰 abcd中,ac是一条对角线,bdac,延长bc至e点,使cebc,连结de.(1)求证:四边形abed是等腰梯形; (2)若abad4,求梯形abed的面积,第32课时 梯 形, 类型之四 梯形的综合应用 命题角度: 1常用辅助线 2动态几何问题,例4 如图,在梯形abcd中,adbc,b90,ab14 cm,ad18 cm,bc21 cm,点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度移动,点q从点c开始沿cb边向点
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