北师大版数学五年级上册《数的世界》公开课及习题(修改).ppt

数的世界,图中有哪些数？,6,；4,；5.8,；3.6,；-3,；2；,0 将这些数分分类？,像 -3，-2，-1，0，1， 2，3，这样的数是整数。,自然数的个数（ ）最小的自然数是0，没有最大的自然数。,像0，1，2，3，4，5，6， 这样的数是自然数。,用图 表示：,整数个数无限，没有最大和最小的整数。,你能说一说整数与自然数的关系吗？,整数,正整数,0,负整数,自然数,判断：,1.最小的整数是0。,2.整数一定是自然数。,3，5.6， ，-5，0，1，75，25.4，4.5,自然数,整 数,3,0,1,75,3,-5,0,1,75,买5千克梨，需要多少元？,54=20（元）,根据数量关系式：“单价X数量=总价”,我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。,观察算式54=20 5、4和20都是自然数，我们就说20是4和5 的倍数，4和5是20的因数。,54=20,倍数和因数的关系：倍数与因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。,0的特殊性：在自然数中，0是一个特殊的数，0乘任何数都等于0，0是任何一个非零自然数的倍数，任何非零自然数都是0的因数。如果不排除0，很多问题无从讨论，因此在研究因数和倍数时，所说的自然数指的是不包括0的自然数。,253=75,146=84,20X5=100,我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。,倍数和因数是相互依存的关系。,判断：,1、3和 6是因数。（ ）,2、30是倍数。（ ）,3、1.54=6 中1.5和4是6的因数。（ ）,4、0.60.2=3， 所以0.6是0.2，3的倍数，3和0.2是0.6的因数。（ ）,试着找一找7的其他倍数？,想一想，怎样找最好？,求一个数的倍数通常从自然数1开始乘起,7的倍数表示方法：,方法一：枚举法。 7的倍数：7，14，21，28， ,方法二：集合法：,7的倍数,7，14，21，28， ,归纳总结：,一个数的倍数的个数是（ ）。,一个数最小的倍数是,（它本身）。,最大的倍数。,(没有),无限的,你能根据186=3来判断哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？,18是6的倍数，18也是3的倍数，6和3是18的因数。,在除法算式中也可以判断因数与倍数的关系。由题可知6X3=18,4的倍数:4,12,20,48;,6的倍数:6,12,18,30,48;,既是4的倍数，又是6的倍数:12和48;,6，,12，,18，,24，,30，,36，,42，,48，,60，,54，,66，,72，,78，,84，,90，,96。,我的最大因数和最小倍数都是16,我的最小倍数是13,它是42的因数又是7的倍数,它还是1和6的倍数,归纳总结：,1、找一个数的倍数的方法：用这个数（自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘（从1开始），所得的积都是这个数的倍数。 判断一些数是某个数倍数的方法 （1）列乘法算式找 （2）列除法算式找。用这些数分别除以这个数（即某数），哪个数除得的商是自然数且没有余数就是这个数的倍数，反之不是。,拓展提高： 如果三个不同自然数或者更多的不同自然数相乘，那么每个自然数都是它们积的因数，它们的积是每个自然数的倍数。,如：3X4X5=60 3、4、5都是60的因数，并且每两个数的积，每三个数的积也都是60的因数。即3X4=12,3X5=15,4X5=20,3X4X5=60中，12、15、60都是60的因数；同理60是3、4、5的倍数，也是12、15、20、60的倍数。,教