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文档简介
6.7 利用画树状图和列表计算概率 第1课时,1.会用画树状图的方法求简单事件的概率; 2.会用列表的方法求简单事件的概率.,引例 甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验,规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验,在 进行200次实验后,他们将向上一面的结果汇总如下表:,(1)根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率;,(2)你能求出事件A、B、C发生的理论概率吗? (3)比较同一事件的频率与概率是否一致? 通过这节课的学习,你将知道答案.,如图,甲、乙两村之间有两条A,而两条道路,小亮从甲村去往乙村,大刚从乙村去往甲村,二人同时出发.如果每人从A,B两条道路中随机选择一条,而且他们都不知道对方的选择,那么二人途中相遇的概率是多少?,所有等可能性结果共有_种,这四种情况有没有重复?还有没有其他的没有列出的结果?其中两人相遇的情况有_种. P(相遇)=_,这种图像一棵横倒的树,我们叫它树状图.,四,二,解析:小亮去乙村走道路A或B两种选择,大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择,走道路A或B用箭头表示,画图表示如下,小亮和大刚地位相同,也可表示如下:,所有等可能的结果共有4种: ,其中两人相 遇的情况有 种,即 . 所以,P(相遇)=,2,AA、AB、BA、BB,AA 、BB,2,1,4,2,=,所有等可能的4种结果,即AA、AB、BA、BB,其中二人相 遇的结果有2种.,除上述方法外,还可以用什么方法解决这个问题?,列表,想一想: 用树状图和列表法来计算概率,有什么优点?,用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果,直观的列出来做到既不重复也不遗漏.,例1. A,B两个盒子里各装入分别写有数字0,1的两张卡片,分别从每个盒子中随机取出1张卡片,两张卡片上的数字之积为0的概率是多少?,解:画树状图,从树状图可以看出,两张卡片上的数字之积共有4个等可能结果,从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3个.,方法二:列表,由上表可知,两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果,积为0的结果有3种.,解答引例(2)(3)题,(2)画树状图法,列表法,事件A、B、C发生的理论概率分别为:,(3)经过200次实验后事件B发生的频率与理论概率是 一致的,事件A、C发生的频率与理论概率略有误差.,2.一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜 色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到 红球的概率是_.,1.某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤,该人任 意拿一件衬衫和一条长裤,求正好是一套白色的概率_.,3.小亮和大刚报名参加运动会100米比赛,预赛分A,B,C三组进行,运动员通过抽签决定参加那个小组,他们恰好分到一组的概率是多少
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