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文档简介

北京工业大学,应用数理学院,普通物理中的数学基础,北京工业大学,应用数理学院,导数的概念,对于函数y = f (x)，若下列极限存在,称函数f(x)在点x0可导，此极限称为函数f(x)在点x0的导数或变化率。,北京工业大学,应用数理学院,导数的几何意义,函数在某一点的导数等于函数曲线在此点的切线的斜率。,考虑一维情形，设随时间变化的位矢为x(t),北京工业大学,应用数理学院,常用导数,北京工业大学,应用数理学院,导数应用,速度：,加速度：,电流强度：,北京工业大学,应用数理学院,微分的意义,函数的微分,自变量的微分,导数即为函数微分及自变量微分的商，因此导数也称为微商。,北京工业大学,应用数理学院,微分应用-求近似值,求 的近似值,考虑函数 ，取x0=1，x=0.02,北京工业大学,应用数理学院,不定积分的概念,函数f(x)的原函数的一般表达式，称为f(x)的不定积分，记为：,北京工业大学,应用数理学院,常见的积分方法-换元积分法,北京工业大学,应用数理学院,北京工业大学,应用数理学院,定积分的意义,若 存在，称为f(x) 在a,b上的定积分，并记为,北京工业大学,应用数理学院,定积分的计算,牛顿-莱布尼兹公式,其中F (x)为f (x)的一个原函数。,北京工业大学,应用数理学院,定积分的应用,计算平面几何图形的面积 计算立体的体积 计算曲线的弧长 变力的冲量 质心计算 变力做功 转动惯量,北
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