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高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A=0，b，B=xZ|x2-3x0，若AB，则b等于()A.1B.2C.3D.1或2【解析】选D.因为集合B=xZ|x2-3x0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且=0，若F1F2的面积为9，则a+b的值为()A.5B.6C.7D.8【解析】选C.双曲线的离心率e=，由=0可得，则F1F2的面积为|=9，即|=18，又在RtF1F2中，4c2=|2+|2=(|-|)2+2|=4a2+36，解得a=4，c=5，b=3，所以a+b=7.12.设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1,若存在唯一的整数x0使得f(x0)0,则a的取值范围是()A.B.C.32e,34D.32e,1【解析】选D.因为f(0)=-1+a0,x0=0是唯一的使f(x)0的整数,所以x0=0.所以即解得a.又因为a1,所以a1.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知e1,e2是平面单位向量,且e1e2=12.若平面向量b满足be1=be2=1,则|b|=_.【解析】因为e1e2=,所以|e1|e2|cos=,所以=60.又因为be1=be2=10,所以b与e1,e2夹角相等,且为锐角.即b应该在e1,e2夹角的平分线上,所以=30.由be1=1,得|b|e1|cos 30=1,所以|b|=.答案:14.已知实数x，y满足若z=y-ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则a的值为_.【解析】依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，如图所示.要使z=y-ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则直线z=y-ax必平行于直线y-x+1=0，于是有a=1.答案：115.如图所示，积木拼盘由A，B，C，D，E五块积木组成，若每块积木都要涂一种颜色，且为了体现拼盘的特色，相邻的区域需涂不同的颜色(如：A与B为相邻区域，A与D为不相邻区域)，现有五种不同的颜色可供挑选，则可组成的不同的积木拼盘的种数是_种.【解析】先涂A，则有=5种涂法，再涂B，因为B与A相邻，所以B的颜色只要与A不同即可，有=4种涂法，同理C有=3种涂法，D有=4种涂法，E有=4种涂法，由分步乘法计数原理可知，可组成的不同的积木拼盘的种数为54344=960.答案：96016.已知M是曲线y=lnx+x2+(1-a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是_.【解析】依题意，得y=+x+(1-a)，其中x0.由曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角得，对于任意正数x，均有+x+(1-
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