江西省中考数学第三章函数课时21二次函数的综合应用备考演练.docx

课时21 二次函数的综合应用一、选择题1(2015深圳)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法a0；b0；c0；b24ac0，正确的个数是( B )A1B2C3D4第1题图第2题图2(2015恩施)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；若点B、C为函数图象上的两点，则y1y2.其中正确的是( B )A B C D3(2015达州)若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)、(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是( A )Aa(x0x1)(x0x2)0 Ba0Cb24ac0 Dx1x0x2二、填空题4(2015漳州)已知二次函数y(x2)23，当x_2(或x2)_时，y随x的增大而减小5(2016长春)如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)，D是抛物线yx26x上一点，且在x轴上方，则BCD面积的最大值为_15_三、解答题6(2015义乌)如果抛物线yax2bxc过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线(1)张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y2x23x4，请你写出一个不同于小敏的答案；(2)张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线yx22bxc1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答解(1)答案不唯一，如yx22x2.(2)y(xb)2cb21，该抛物线顶点坐标为(b，cb21)又定点抛物线yx22bxc1过定点M(1，1)，112bc1，即c12b.顶点纵坐标为cb2112bb21(b1)21.b1，c1时，cb21最小，即抛物线顶点纵坐标的值最小，此时，抛物线的解析式为yx22x.一、选择题1(2015攀枝花)将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为( C )Ay2(x1)2 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)212(2015雅安)二次函数yx22x3，当0x3时，y的最大值和最小值分别是( A )A0，4 B0，3C3，4 D0，03(2015西安)下列关于二次函数yax22ax1(a1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( D )A没有交点B只有一个交点，且它位于y轴右侧C有两个交点，且它们均位于y轴左侧D有两个交点，且它们均位于y轴右侧二、填空题4(2015邵阳)抛物线yx22x3的顶点坐标是_(1，2)_5(2015河南)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_y2y1y3_三、解答题6(2015孝感)在平面直角坐标系中，抛物线yx2bxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线yx4经过A，C两点(1)求抛物线的解析式；(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.如图1，当点P运动到某位置时，以AP、AO为邻边的平行四边形的第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；如图2，过点O，P的直线ykx交AC于点E，若PEOE38，求k的值解(1)直线yx4经过A，C两点，点A坐标是(4，0)，点C坐标是(0，4)，又抛物线过A，C两点，解得抛物线的解析式为yx2x4.(2)如图1，yx2x4，抛物线的对称轴是直线x1.以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，PQAO，PQAO4.P，Q都在抛物线上，P，Q关于直线x1对称，P点的横坐标是3，当x3时，y(3)2(3)4，P点的坐标是.过P点作PFOC交AC于点F，设P，PFOC，PEFOEC，.又，