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3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念综合提升案核心素养达成限时40分钟；满分80分一、选择题(每小题5分，共30分)1质点运动规律为s2t25，则在时间(3，3t)中，相应的平均速度等于A6tB12tC122t D12解析122t.答案C2f(x)在xx0处可导，则 A与x0、h有关B仅与x0有关，而与h无关C仅与h有关，而与x0无关D与x0、h均无关解析 f(x0)，因此仅与x0有关答案B3质点M按规律s2t23做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，则质点M在t2 s时的瞬时速度是A2 m/s B6 m/s C4 m/s D8 m/s解析v (82t)8(m/s)答案D4函数yx2在x0到x0x之间的平均变化率为k1，在x0x到x0之间的平均变化率为k2，则k1与k2的大小关系为Ak1k2 Bk1k2Ck1k2 D不确定解析k12x0x，k22x0x.因为x可大于零也可小于零，所以k1与k2的大小不确定答案D5设函数在x1处存在导数，则 Af(1) B3f(1)C.f(1) Df(3)解析 f(1)答案C6在曲线yx21上取一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则为Ax Bx2Cx2 D2x解析yf(1x)f(1)(1x)21(121)(x)22x.x2.答案C二、填空题(每小题5分，共15分)7设函数f(x)ax3，若f(1)3，则a等于_解析f(x) a，f(1)a3.答案38将半径为R的球加热，若半径从R1到Rm时球的体积膨胀率(体积的变化量与半径的变化量之比)为，则m的值为_解析Vm313(m31)，即m2m17，解得m2或m3(舍去)答案29如图是函数yf(x)的图像，则函数f(x)在区间0，2上的平均变化率为_解析由函数f(x)的图像知，f(x)所以，函数f(x)在区间0，2上的平均变化率为.答案三、解答题(共35分)10(10分)在曲线yf(x)x23上取一点P(1，4)及附近一点(1x，4y)求：(1)；(2)f(1)解析(1)2x.(2)f(1) (2x)2.11(10分)若函数f(x)2x24x在xx0处的导数是8，求x0的值解析根据导数的定义：yf(x0x)f(x0)2(x0x)24(x0x)(2x4x0)2(x)24x0x4x，f(x0)lim lim lim (2x4x04)4x04.f(x0)4x048，解得x01.12(15分)设质点做直线运动，已知路程s是时间t的函数：s3t22t1.(1)求从t2到t2t的平均速度，并求当t1，t0.1与t0.01时的平均速度；(2)求当t2时的瞬时速度解析(1)从t2到t2t内的平均速度为：143t.当t1时，平均速度为143117.当t0.1时，平均速度为1
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