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文档简介

,边边边：三边对应相等的两个 三角形全等。( sss ),边角边：有两边和它们夹角对应 相等的两个三角形全等( sas ),复习引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,c,b,e,a,d,先任意画出一个abc，再画一个a/b/c/，使a/b/=ab， a/ =a， b/ =b (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的a/b/c/剪下，放到abc上，它们全等吗？,探究1,画法：,2、在 a/b/的同旁画da/ b/ =a ， eb/a/ =b， a/ d，b/e交于点c/。,1、画a/b/ab；,通过实验你发现了什么规律？,a,b,c,e,d,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“asa”）。,探究反映的规律是：,角边角判定定理,符号语言表示:,例题讲解：,例1.已知：点d在ab上，点e在ac上，be和cd相交于 点o，ab=ac，b=c。 求证：bd=ce,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),在abc和def中，a=d，b=e ，bc=ef，abc与def全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,证明：在abc中，a+b+c=180 c=180-a-b 同理 f=180-d-f 又a=d b=f c=f 在 abc 和 def 中 b =e （ 已 知 ） bc = ef （ 已 知 ） c =f （ 已证 ） abcdef （asa）,例2.已知，如图，1=2，c=d 求证：ac=ad,在abd和abc中 1=2 （ 已 知 ） d=c （ 已 知 ） ab=ab （ 公共边 ） abdabc （aas） ac=ad （全等三角形对应边相等）,证明：,1.如图，应填什么就有 aoc bod a=b（已知） （已知） c=d （已知） adcbod（ ）,在aoc和bod中,2.如图， a=b（已知） （ ） ca=db （已知） adcbod（ ）,在aoc和bod中,小测：如图，abbc，addc， 1=2。 求证abad。,知识应用,例2.如图，要测量河两岸相对的两点a，b 的距离，可以在ab的垂线bf上取两点 c，d，使bc=cd，再定出bf的垂线 de，使a， c，e在一条直线上，这时 测得de的长就是ab的长。为什么？,1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？,小结,2.要根据题意选择适当的方法。,3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个
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