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专题13 定积分1.如图，阴影区域的边界是直线及曲线，则这个区域的面积是（ ）A8 B4 C. D【答案】A【解析】试题分析：由题意得，阴影部分的面积可看成函数在上的定积分的值，即，故选A.考点：定积分在求面积中的应用.2由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B C4 D6【答案】A【解析】考点：定积分3.已知，若，则的值为（ ）A0 B-1 C1 D【答案】B【解析】试题分析：.即.令，得，令，得.考点：定积分.4.定积分的值是（ ）A B C.2 D【答案】D 【解析】考点：定积分的应用.5.如图所示的阴影部分是由轴，直线及曲线围成，现向矩形区域内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由几何概型可知，所求概率为.考点：几何概型、定积分6._.【答案】 【解析】试题分析：,故答案为. 考点：定积分的应用7._.【答案】【解析】考点：1、定积分的应用；2、定积分的几何意义.8.以曲线为曲边的曲边形(如下图阴影部分)面积为 【答案】【解析】试题分析：由定积分的几何意义知曲边形)面积为,故答案为. 考点：定积分的几何意义及其应用.9.如图所示，由直线，及轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即类比之，恒成立，则实数 .【答案】【解析】考点：定积分的简单应用10.已知，则的展开式中的常数项是 .（用数字作答）【答案】【解析】试题分析：解:,因此要求的展开式中的常数项,即为中的系数.由展开式的通项公式:,令,解得,从而常数项为.考点：1.定积分；2.二项式的展开式.11设，若，则= 【答案】【解析】试题分析：根据题意可知，所以考点：定积分，二项展开式12.由曲线，与直线，
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