盱眙县都梁中学高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课堂精练苏教版.docx

江苏省盱眙县都梁中学高中数学 第1章 立体几何初步 1.2.1 平面的基本性质课堂精练 苏教版必修21图中表示两个相交平面，其中画法不正确的是_(填序号)2给出下列命题：(1)如果平面与平面相交，那么它们只有有限个公共点；(2)两个平面的交线可能是一条线段；(3)两两平行的三条直线确定三个平面；(4)如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个面就重合为一个面其中正确的命题的序号为_3已知点A，直线a，平面.Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.以上命题表达正确的个数为_4以下命题正确的是_(填序号)三点确定一个平面线段AB在平面内，但直线AB不在平面内三条直线两两相交时不一定共面两个平面可以有两条公共直线5(1)(2011江苏南通模拟，5)平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为_(六个面都是平行四边形的四棱柱为平行六面体)(2)三角形、四边形、圆中一定是平面图形的个数是_(3)三条直线两两相交，可以确定平面的个数是_，两两平行的四条直线，最多可确定的平面个数是_6有下面几个命题：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一个平面内，则第四条边也在这个平面内；点A在平面外，点A和平面内的任何一条直线都不共面其中正确命题的序号是_(把你认为正确的序号都填上)7如图，有一课本ABCD的一个角A在桌面上，并且课本立于课桌上，问课本所在的平面与课桌所在的平面是只有这一个公共点A吗？要不是，如何作出平面与平面的交线？8定线段AB所在直线AB与定平面相交，PAB且P，若直线AP，BP与交于点A1，B1，请问：如果P点任意移动，直线A1B1是否总过一定点？请说明理由如图，已知空间不共面的三条线段AA1，BB1，CC1，两两平行且互不相等求证：AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1分别相交，且三个交点共线参考答案千里之行1对于，图中没有画出平面与平面的交线，另外图中的实、虚线也没有按照画法原则去画，因此的画法不正确同样的道理，也可知图形的画法不正确的图形画法正确2(4)由公理2知(1)(2)不正确；两两平行的三直线也可能确定一个平面，(3)不正确30中若a与相交，且交点为A，则不正确；中“a”符号不正确；中A可在内，也可在外；符号“A”不正确4中缺少“不共线”，错误；线段AB，A，B.直线AB.也错误；三条直线两两相交时可能共点，不一定共面，正确；明显错误(不符合公理2)5(1)5(2)2(3)1或36(1)如图，平行六面体ABCDA1B1C1D1，与AB，CC1都共面的棱为BC，D1C1，DC，AA1，BB1，共5条(2)三角形三个顶点不共线能确定一平面圆中任三点不共线，可确定一平面，但四边形可能四个顶点不共面，不能确定平面故三角形与圆一定是平面图形(3)当三直线两两相交但不共点时，确定一个平面；当三线共点，如三棱锥的三条侧棱可确定三个平面；四棱柱的四条侧棱，确定四个侧面，相对的两条棱组成两个对角面，共六个面两两平行的四条直线最多可确定6个平面6错，因为当一条线段的中点在平面内时，两个端点不一定在平面内，此时线段可与平面相交；错，如空间四边形的两组对边分别相等，但不在同一平面内，因而不是平行四边形；错，点A和平面内的任一条直线可共面7解：不止一个公共点，除点A外还有公共点延长线段CD交平面于点P，作直线PA，即是平面与平面的交线，PCD，CD，P.又P，P是平面和平面的公共点A且A，直线PA是平面与平面的交线8解：P直线AB，由点P与直线AB确定惟一平面ABP.如图，由APA1及BPB1，知：平面ABPA1B1，设直线ABO，O，O直线AB.O平面ABP.O在平面ABP与平面的交线上O直线A1B1，即当P点任意移动时，直线A1B1总是过定点O.百尺竿头证明：CC1BB1且CC1BB1，C1B1BC为梯形，且BC，C1B1为两条腰BC，B1C1相交，并设交点为点E.同理AC，A1C1相