高考数学第5章平面向量数系的扩充与复数的引入第3节数系的扩充与复数的引入高考AB卷理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第5章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第3节 数系的扩充与复数的引入高考AB卷 理复数的概念1.(2016全国，1)已知z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()A.(3，1)B.(1，3)C.(1，)D.(，3)解析由复数z(m3)(m1)i在复平面内对应的点在第四象限得：解得3m1，故选A.答案A2.(2015全国，2)若a为实数，且(2ai)(a2i)4i，则a()A.1B.0 C.1D.2解析因为a为实数，且(2ai)(a2i)4a(a24)i4i，得4a0且a244，解得a0，故选B.答案B3.(2014大纲全国，1)设z，则z的共轭复数为()A.13iB.13i C.13iD.13i解析z13i，z13i.故选D.答案D4.(2014全国，2)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A.5B.5 C.4iD.4i解析由题意得z22i，z1z2(2i)(2i)5，故选A.答案A5.(2012全国，3)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1，其中的真命题为()A.p2，p3B.p1，p2 C.p2，p4D.p3，p4解析z1i，故|z|，p1错误；z2(1i)2(1i)22i，p2正确；z的共轭复数为1i，p3错误；p4正确.答案C复数的四则运算6.(2016全国，2)若z12i，则()A.1B.1 C.iD.i解析z12i，zz5，i.答案C7.(2016全国，2)设(1i)x1yi，其中x，y是实数，则|xyi|()A.1B. C.D.2解析由(1i)x1yi，得xxi1yi所以|xyi|，故选B.答案B8.(2015全国，1)设复数z满足i，则|z|()A.1B. C.D.2解析由i，得1zizi，zi，|z|i|1.答案A9.(2014全国，2)()A.1iB.1i C.1iD.1i解析(1i)(1i)1i，故选D.答案D复数的概念1.(2016山东，1)若复数z满足2zz32i，其中i为虚数单位，则z()A.12iB.12iC.12iD.12i解析设zabi(a，bR)，则zabi，2(abi)(abi)32i，整理得3abi32i，解得z12i，故选B.答案B2.(2015安徽，1)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析i11i，其对应点坐标为(1，1)，位于第二象限，故选B.答案B3.(2015湖北，1)i为虚数单位，i607的共轭复数为()A.iB.i C.1D.1解析法一i607i41513i3i，其共轭复数为i.故选A.法二i607i，其共轭复数为i.故选A.答案A4.(2015广东，2)若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则z()A.32iB.32i C.23iD.23i解析因为zi(32i)23i，所以z23i，故选D.答案D5. (2014福建，1)复数z(32i)i的共轭复数z等于()A.23iB.23i C.23iD.23i解析因为复数z(32i)i23i，所以z23i，故选C.答案C6.(2016江苏，2)复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部是_.解析z(12i)(3i)55i.故z的实部为5.答案57.(2016北京，9)设aR，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_.解析(1i)(ai)aiaii2(a1)(a1)i，由复数对应点在实轴上得a10，解得a1.答案18.(2013四川，2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()A.A B.B C.C D.D解析设zabi(a，b0)，则z的共轭复数abi，它对应点的坐标为(a，b)，是第三象限的点.故选B.答案B9.(2015天津，9)i是虚数单位，若复数(12i)(ai)是纯虚数，则实数a的值为_.解析(12i)(ai)a2(12a)i，由已知，得a20，12a0，a2.答案210.(2014江苏，2)已知复数z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_.解析复数z(52i)22120i，其实部是21.答案21复数的四则运算11.(2015湖南，1)已知1i(i为虚数单位)，则复数z()A.1iB.1i C.1iD.1i解析由1i，知z1i，故选D.答案D12.(2015北京，1)复数i(2i)()A.12iB.12i C.12iD.12i解析i(2i)2ii212i.答案A13.(2015四川，2)设i是虚数单位，则复数i3()A.iB.3i C.iD.3i解析i3ii2ii.选C.答案C14.(2015山东，2)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A.1iB.1i C.1iD.1i解析i，zi(1i)ii21i，z1i.答案A15.(2014天津，1)i是虚数单位，复数()A.1iB.1iC.iD.i解析1i.选A.答案A16.(2014湖南，1)满足i(i为虚数单位)的复数z()A.iB.iC.iD.i解析去掉分母，得zizi，所以(1i)zi，解得zi，选B.答案B17.(2014山东，1)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A.54iB.54i C.34iD.34i解析根据已知得a2，b1，所以(abi)2(2i)234i.答案D18.(2014广东，2)已知复数z满足(34i)z25，则z()A.34iB.34iC.34iD.34i解析(34i)z25z34i.选D.答案D19.(2013江西，1)已知集合M1，2，zi，i为虚数单位，N3，4，MN4，则复数z()A.2iB.2i C.4iD.4i解析易知4M，zi4，z4i，故选C.答案C20.(2013浙江，1)已知i是虚数单位，则(1i)(2i)()A.3iB.13i C.33iD.1i解析(1i)(2i)13i，故选B.答案B21.(2015重庆，11)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)