高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理.docx_第1页
高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理.docx_第2页
高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理.docx_第3页
高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理.docx_第4页
高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量的数量积及应用课时练理.docx_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2 平面向量的数量积及应用课时练 理时间:45分钟基础组1.2016武邑中学仿真已知平行四边形ABCD中,AB1,AD2,DAB60,则等于()A1 B.C2 D2答案C解析,()|A|21|cos602.22016衡水中学模拟已知点P(3,3),Q(3,3),O为坐标原点,动点M(x,y)满足则点M所构成的平面区域的面积是()A12 B16C32 D64答案C解析(3,3),(x,y),(3,3),3x3y,3x3y,即画出平面区域可得,面积为32.32016冀州中学期中若|ab|ab|2|a|,则向量ab与a的夹角为()A. B.C. D.答案B解析由|ab|ab|两边平方,得ab0,由|ab|2|a|两边平方,得3a22abb20,故b23a2,则(ab)aa2aba2,|ab|2|a|,设向量ab与a的夹角为,则有cos,故.42016衡水中学仿真向量与向量a(3,4)的夹角为,|10,若点A的坐标是(1,2),则点B的坐标为()A(7,8) B(9,4)C(5,10) D(7,6)答案D解析设点B的坐标为(m,n),由题意,cos,a1,化简,得(3m4n5)225(m1)2(n2)2,又|10,即 10,联立,得m7,n6.52016枣强中学预测设x,yR,向量a(x,1),b(1,y),c(2,4),且ac,bc,则|ab|()A. B.C2 D10答案B解析由ac,得ac2x40,解得x2.由bc,得,解得y2,所以a(2,1),b(1,2),ab(3,1),|ab|,故选B.62016冀州中学一轮检测已知向量a(k,3),b(1,4),c(2,1),且(2a3b)c,则实数k()A B0C3 D.答案C解析由已知(2a3b)c,可得(2a3b)c0,即(2k3,6)(2,1)0,展开化简得4k120,所以k3,故选C.72016武邑中学一轮检测已知向量a,b满足|a|1,(ab)(a2b)0,则|b|的取值范围为()A1,2 B2,4C. D.答案D解析由题意知b0,设向量a,b的夹角为,(ab)(a2b)a2ab2b2,又|a|1,1|b|cos2|b|20,|b|cos12|b|2,1cos1,|b|12|b|2|b|,|b|1.82016武邑中学月考已知平面向量a,b的夹角为120,且ab1,则|ab|的最小值为()A. B.C. D1答案A解析由题意可知1ab|a|b|cos120,所以2|a|b|,即|a|2|b|24,|ab|2a22abb2a2b22426,所以|ab|,选A.9.2016冀州中学期末设M是ABC内一点,且2,BAC30,定义f(M)(m,n,p),其中m、n、p分别是MBC,MCA,MAB的面积,若f(M),则的最小值是()A8 B9C16 D18答案D解析2,BAC30,|cosBAC2,解得|4,SABC|sinBAC41.f(M),xySABC1,xy,12(xy)2218(当且仅当x,y时取等号),故选D.102016衡水中学热身关于平面向量a,b,c有下列三个命题:若abac,则bc.若a(1,k),b(2,6),ab,则k3.非零向量a和b满足|a|b|ab|,则a与ab的夹角为60.其中真命题的序号为_(写出所有真命题的序号)答案解析命题明显错误由两向量平行的充要条件得162k0,k3,故命题正确由|a|b|ab|,再结合平行四边形法则可得a与ab的夹角为30,命题错误11.2016衡水中学预测非零向量a,b满足|a|2,|b|1,且|a2b|(2,2,则a,b的夹角的取值范围是_答案解析|a2b|(2,2,(a2b)2(4,12,即a24b24ab448cos(4,12,cos,故.122016枣强中学热身已知向量a(4,5cos),b(3,4tan),ab,求:(1)|ab|;(2)cos的值解(1)因为ab,所以ab435cos(4tan)0,解得sin.又因为,所以cos,tan,所以ab(7,1),因此|ab|5.(2)coscoscossinsin.能力组13.2016衡水中学猜题在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则()A2 B4C5 D10答案D解析解法一:以C为原点,CA,CB所在直线为x,y轴建立直角坐标系设A(a,0),B(0,b),则D,P.从而|PA|2|PB|2(a2b2)10|PC|2,故选D.解法二:因为,且2,两式平方相加得22222424242202,故选D.142016冀州中学模拟已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则的值为_;的最大值为_答案11解析解法一:|cos,由图可知,|cos|,因此|21.|cos|cos.而|cos就是向量在上的射影,要想使最大,即射影最大即可,此时E点与B点重合,射影为|,故长度为1.解法二:将问题中的向量向已知模与夹角的向量上转化,可求出相关结论()()|2.因为,所以0.所以1201.()|2(01),所以的最大值为1.152016枣强中学仿真如图,A是半径为5的圆C上的一个定点,单位向量在A点处与圆C相切,点P是圆C上的一个动点,且点P与点A不重合,则的取值范围是_答案5,5解析如图所示,以AB所在直线为x轴,AC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系设点P(x,y),B(1,0),A(0,0),则(1,0),(x,y),所以(x,y)(1,0)x.因为点P在圆x2(y5)225上,所以5x5,即55.所以应填5,5162016武邑中学热身直线x1与抛物线C:y24x交于M,N两点,点P是抛物线C准线上的一点,记ab(a,bR),其中O为抛物线C的顶点(1)当与平行时,b_;(2)给出下列命题:a,bR,PMN不是等边三角形;a0且b0,使得与垂直;无论点P在准线上如何运动,ab1总成立其中,所有正确命题的序号是_答案1解析(1)当与平行时,根据图形的对称知原点O为线段PN的中点,则,所以b1.(2)若PMN为等边三角形,则P点为准线x1与x轴的交点,由题意P(1,0),可取M(1,2),N(1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论