高中数学第一章空间几何体的三视图课时作业新人教A版.docx

1.2.2空间几何体的三视图【选题明细表】 知识点、方法题号平行投影3、9几何体的三视图2、5、6、7、8、11由三视图还原几何体1、4、10、12基础巩固1.已知某物体的三视图如图所示,那么这个物体的形状是(B)(A)长方体(B)圆柱(C)立方体(D)圆锥解析:俯视图是圆,所以为旋转体,可排除A、C,又正、侧视图为矩形,所以不是圆锥,排除D.故选B.2.(2015安徽涡阳四中月考)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示,则该几何体的俯视图为(C)解析:由正视图和侧视图可知,俯视图中的小矩形应在大矩形的左下角.故选C.3.(2015安庆市石化一中高二(上)期中)如图,点O为正方体ABCDABCD的中心,点E为面BBCC的中心,点F为BC的中点,则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是(D)解析:由题意知光线从上向下照射,得到C,光线从前向后照射,得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D,故选D.4.(2015安徽淮南一中月考)如图,某三棱锥的三视图都是直角边为的等腰直角三角形,则该三棱锥的四个面的面积中最大的是(A)(A)(B)2(C)1(D)2解析:由三视图可知该几何体是三条棱两两垂直的三棱锥,其最大面为边长为2的正三角形.最大面的面积为22=.故选A.5.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(C)(A)(B)(C)(D)1解析:这个三棱锥的侧视图是底边长为,高为的三角形,其面积为=,故选C.6.若一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是和.解析:由侧视图可知,三棱柱的高为2,底面正三角形的高为2,设底面边长为a,则由a=2得a=4.答案:247.(2013高考湖南卷)已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于.解析:由题意正方体的侧视图与正视图是全等的矩形,则正视图的面积也等于.答案:8.在下面图形中,图(b)是图(a)中实物画出的正视图和俯视图,你认为正确吗?如果不正确,请找出错误并改正,然后画出侧视图.(尺寸不作严格要求)解:图(a)是由两个长方体组合而成的,正视图正确,俯视图错误,俯视图应该画出不可见轮廓线(用虚线表示),侧视图轮廓是一个矩形,有一条可视的交线(用实线表示),正确画法如图所示.能力提升9.(2015大同一中高二(上)月考)如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示3个立方体叠加,那么如图中由7个立方体摆成的几何体,从正前方观察,可画出平面图形是(B)解析:由题意和题图可知,左边和右边各为一个正方体,用表示,当中为三个正方体,用表示,上面为两个正方体,用表示,所以答案B是符合题意的,故选B.10.(2015河南商水实验高中月考)用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图所示,对这个几何体,下列说法正确的是(D) (A)这个几何体的体积一定是7(B)这个几何体的体积一定是10(C)这个几何体的体积的最小值是6,最大值是10(D)这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11解析:由正视图、侧视图可知,上部分一定是两个小正方体,下部分最多可以是9个小正方体,最少是3个小正方体,所以这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11.故选D.11.画出如图所示的水平放置的三棱柱的三视图.解:该几何体的三视图如图所示.探究创新12.用小立方体搭成一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,搭建这样的几何体,最多要几个小立方体?最少要几个小立方体?解:由于正视图中每列的层数即是俯视图中该列的最大数字,因此,用的立方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字,即如图所示,此