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限时训练06 中考中级练(一)限时:30分钟满分:26分1(4分)如图X61,AOB是直角三角形,AOB90,OB2OA,点A在反比例函数y1x的图象上若点B在反比例函数ykx的图象上,则k的值为()图X61A2B2C4D42(4分)如图X62,在菱形ABCD中,B60,ABa,点E,F分别是边AB,AD上的动点,且AEAFa,则线段EF长度的范围是图X623(8分)如图X63,已知菱形ABCD,E是对角线BD上一点,用尺规在BD上确定一点F,使得CFDAEB,并说明理由(保留作图痕迹,不写作法)图X634(10分)在数学活动中,我们已经学习了如果一个三角形两条边不相等,那么它们所对的角也不相等,大边所对的角较大,小边所对的角较小,简称“大边对大角,小边对小角”;反之,“大角对大边,小角对小边”也成立如图X64,四边形ABCD内接于O,BD是O的直径,AECD,垂足为E,DA平分BDE(1)求证:AE是O的切线;(2)试利用“大角对大边,小角对小边”的结论,比较AE与DE的大小关系图X64参考答案1D解析 过点A,B作ACx轴,BDx轴,垂足分别为C,D,设点A的坐标是(m,n),则ACn,OCm,AOB90,AOCBOD90又DBOBOD90,DBOAOCBDOACO90,BDOOCA,BDOCODACOBOA,OB2OA,BD2m,OD2n,点A在反比例函数y1x的图象上,mn1点B在反比例函数ykx的图象上,点B的坐标是(2n,2m),k2n2m4mn4故选D232aEFa解析 连接AC,CE,CF,如图所示四边形ABCD是边长为a的菱形,B60,ABC,CAD都是边长为a的正三角形,ABBCCDACAD,CAEACBACDCDF60AEAFa,AEaAFADAFDF在ACE和DCF中,AEDF,CAECDF,ACDC,ACEDCF(SAS),CECF,ACEDCF,ACEACFDCFACF,ECFACD60,CEF是正三角形,EFCECF又当动点E运动到点B或点A时,CE取得最大值,为a;当CEAB,即E为BA的中点时,CE取得最小值,为32a32aEFa3解:作图如图所示理由:由作图得BEDF,四边形ABCD是菱形,ABCD,ABCD,CDFABE在ABE和CDF中,BEDF,ABECDF,ABCD,ABECDF,CFDAEB4解:(1)证明:连接AO,DA平分BDE,ADBADEOAOD,ADBOAD,ADEOADOAED又AECD,OAAEAE是O的切线(2)四边形ABCD内接于O,ABCADC180又ADEADC180,AD
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