整式的加减习题课(精品课件).ppt

整 式 的 加 减,整式的加减,单项式,多项式,合并同类项,去括号,添括号,1、单项式的和,例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和. 解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y =（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2 = 11x2y+2xy2,运算的结果按某一字母的降幂排列,例2、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.,解： 5x2y + 2x2y + 2xy2 + 4x2y,运算的结果按某一字母的降幂排列,2、多项式的和,例3、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.,解： 5x2y+2x2y + 2xy2+4x2y,= 11x2y+2xy2,= 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y,例4、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.,例5、求5x2y2x2y 与2xy24x2y的差.,解：(5x2y2x2y) ( 2xy2+4x2y),一：基础知识 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和. 例2、求单项式5x2y，2x2y， 2xy2，4x2y的和. 例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y的和. 例4、求5x2y 2x2y 与 2xy2 + 4x2y的和. 例5、求5x2y 2x2y 与 2xy2 + 4x2y的差.,练习：,2）( 3a2 ab + 7 ) ( 4a2 + 6ab + 7 ),应用：,1:若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2xy，求另一个加式.,2:已知某多项式与3x26x+5的差是 4x 2+7x 6,求此多项式.,分析 : 1) 由题意得 ( 2x2+xy+3y2 )(x2xy),分析：被减式=减式+差 (3x2 6x+5)+(4x2+7x 6),2:已知某多项式与3x26x+5的差是 4x 2+7x 6,求此多项式.,3 已知：a=3xm+ym,b=2ym xm,c=5xm 7ym. 求：1)a b c 2)2a 3c 解： (1) a bc =(3xm+ym)(2ymxm)(5xm7ym) = 3xm+ym2ym+xm5xm +7ym = (3xm +xm5xm)+(ym+7ym) = xm+6ym,解: 2a 3c = 2(3xm+ym) 3(5ym 7xm),= 6xm+2ym 15ym +21 = (6xm15xm)+(2ym + 21ym ) = 9xm+23ym,已知：a = 3xm+ym, b = 2ym xm, c = 5xm 7ym. 求： 2a 3c,4 已知：a = x2x+b,b = x2ax+3 ab = x+2. 求：a b. 分析： a=x2 x+b,b=x2 ax+3 ab =(x2x+b)(x2ax+3) = x2x+b x2 +ax3 =(x2x2 )+(axx)+b3 =(a 1) x + b 3 ab = 1 x + 2 a 1 = 1 b 3 = 2 a = 2 b = 5,4 已知：a = x2x+b,b = x2ax+3 ab = x+2. 求：a b. 解： a = x2 x+b,b = x2 ax+3 ab =(x2x+b)(x2ax+3) = x2x+b x2 +ax3 =(x2x2 )+(axx)+b3 =( a 1 ) x + b 3 又 ab = x + 2 a 1 = 1 b 3 = 2 a = 2 b = 5,5 有两个多项式： a=2a2 4a+1, b=(2a2 2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较a与b的大小. 分析：1：你会比较两个数的大小吗？ 2：你会比较两个式子的大小吗？ 相减 a b 0 a b a b = 0 a = b a b 0 a b.,5 有两个多项式： a=2a2 4a+1, b=(2a2 2a)+3,当a取任意有理数时，请比较a与b的大小. 解： ab = (2a24a+1 ) 2(a22a)+3 = (2a2 4a+1 ) (2a2 4a+3) = 2a2 4a+1 2a2 +4a3 = (2a2 2a2 )(4a+4a )+(1-3) = 20 a b 0 a b,二：应用. 1：若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2xy，求另一个加式. 2：已知某多项式与3x26x+5的差是 4x 2+7x6， 求此多项式. 3: 已知：a=3xm+ym,b=2ymxm,c=5xm 7ym. 求：1)a b c 2)2a 3c 4: 已知：a=x2 x+b, b=x2 ax+3 ab=x+2. 求：a b 5:有两 个多项式：a=2a2 4a+1,b=(2a2 2a)+3,当a取任意有理数时，能比较a与b的大小吗?,整式的