yAsin(ωxφ)的图象与性质.doc

让更多的孩子得到更好的教育y=Asin(x+)的图象与性质一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 能画出的图象；l 了解对函数图象变化的影响重点难点：l 重点：的图象与性质，如值域、最值、单调性、周期性等l 难点：性质的应用学习策略：l 要学好本节内容，可通过实例或借助计算机来模拟的变化对函数图象的影响，从而建立与图象的联系利用前面研究结果，通过变换由的图象得出的图象通过图象认识图象的五个关键点，由此得出“五点法”画图象的方法通过理解对函数图象的影响，了解它们的物理意义学习讨论函数的性质，要善于采用整体策略，即把看成一个整体，将问题化归为正弦函数的性质来解决二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质（填空）函数正弦函数ysinx余弦函数y=cosx正切函数ytanx定义域值域奇偶性周期性单调区间kZ增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 最值点kZ最大值点 最小值点 最大值点 最小值点 对称中心kZ对称轴kZ知识要点预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。若有其它补充可填在右栏空白处。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx4#259370知识点一：用五点法作函数的图象用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由z取 来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象要点诠释：用“五点法”作图的关键是点的选取，其中横坐标成等差数列，公差为 知识点二：函数中有关概念表示一个振动量时，A叫做 ， 叫做周期， 叫做频率，叫做 ，x=0时的相位称为 知识点三：由得图象通过变换得到的图象（一）振幅变换：（A0且A1）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的 倍得到的（横坐标 ），它的值域 ， ，最大值是 ，最小值是 若A0）或 （1）或 （0A1）到原来的 倍（横坐标 ）经典例题-自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#259370类型一：三角函数的图象例1画出函数y=sin(x+)，xR的简图解析：法一：（五点法）：列表描点画图：法二：（图象变换）例2画出函数y=3sin(2x+)，xR的简图解：（五点法）描点画图：这种曲线也可由图象变换得到：总结升华：由y=sinx的图象变换出的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换途径一：先平移变换再周期变换（伸缩变换）先将y=sinx的图象向 （0）或向 （0）平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍，便得的图象途径二：先周期变换（伸缩变换）再平移变换先将y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的 倍，再沿x轴向 （0）或向 （0）平移 个单位，便得的图象举一反三：【变式1】已知函数y=5sin(x+)（1）求它的振幅、周期、初相；（2）用“五点法”作出它在一个周期内的图象思路点拨： （1）由振幅、周期、初相得定义即可解决；（2）“五点法”作图的关键是找出与x相对应的五个点解析：类型二：三角函数的解析式例3已知如图是函数其中的图象，那么（ ）ABCD解析：（法一）（法二）例4如图，它是函数，的图象，由图中条件，写出该函数解析式思路点拨：由图可以确定图象的振幅、周期，由此求出，再由题意知，点（，5）在此函数的图象上，由此求出解析：解一：（单调性法）解二：（最值点法）解三：（起始点法）解四：（平移法）总结升华： 举一反三：【变式1】已知函数，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当时函数取得最小值-2，则该函数的解析式为（ ）A BC D解析：总结升华： 类型三：三角函数的模型例5一根为的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度应当是多少？解析：举一反三：【变式】国际大都市上海继东方明珠电视塔、金茂大厦之后，黄浦江畔的又一座景观性、标志性、文化游乐性建筑是座落于虹口区北外滩汇山码头的“上海梦幻世界摩天轮城”，占地3.46公顷总投资超过20亿元人民币，内有世界最大的摩天轮其中摩天轮中心距离地面200米高，直径170米摩天轮上将安装36个太空舱，可同时容纳1100多人一览上海风光（如图），摩天轮沿逆时针方向做匀速转动，每8分钟转一圈，若摩天轮的轮周上的点的起始位置在最低点处（即时刻分钟时的位置）已知在时刻分钟时点距离地面的高度（1）求20分钟时，点距离地面的高度；（2）求的函数解析式 解析：总结升华：三角函数精确模型：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。总结规律和方法强化所学认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧。相关内容请参看网校资源ID：#tbjx8#259370（一）确定的解析式的步骤（1）首先确定振幅和周期，从而得到；（2）确定值时，往往以寻找“五点法”中第一个零点作为突破口，要注意从图象的升降情况找准第一个零点的位置，同时要利用好最值点（二）三角函数模型的应用及解题步骤（1）根据图象建立解析式或根据解析式做出图象；（2）将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型；（3）利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试。知识点：三角函数的图象与性质测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID：#cgcp0#259370做基础达标部分的练习，如果你的分数在80分以上，你可以进行能力提升题目的测试。自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。知识导学：y=Asin(x+)的图象与性质（ID：#259370）视听课堂：y=Asin(x+)的图象（ID：#27120）若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领或搜索功能来查看使用。对本知识的