全国通用高考数学复习小题综合限时练十二文.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（十二）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知z是复数，i是虚数单位，(1i)z在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么z()A.1i B.1i C.1i D.i解析由已知得(1i)z2，z1i.故选A.答案A2.设集合S0，a，TxZ|x22，则“a1”是“ST”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析TxZ|x221，0，1，当a1时，S0，1ST；“a1”是“ST”的充分不必要条件.故选A.答案A3.抛物线y4ax2(a0)的焦点坐标是()A.(0，a) B.(a，0)C. D.解析抛物线y4ax2(a0)化为标准方程x2y，因此其焦点坐标为.故选C.答案C4.从编号为0，1，2，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为()A.75 B.77 C.76 D.78解析分段间隔k16，则可以估计最大编号为2816376.答案C5.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程为()A.(x3)21B.(x2)2(y1)21C.(x1)2(y3)21D.(y1)21解析圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标为(a，1)，则1，又a0，a2，该圆的标准方程为(x2)2(y1)21.故选B.答案B6.函数f(x)tan x(0)的图象的相邻的两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()A. B.C.1 D.解析由已知得f(x)的最小正周期为，则，2，f(x)tan 2x，f tan .故选D.答案D7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的k的值是6，则满足条件的整数S0一共有_个()A.31 B.32 C.63 D.64解析输出k的值为6说明最后一次参与运算的k5，SS0202122232425S063，上一个循环SS02021222324S031，31S063，总共32个满足条件的S0.故选B.答案B8.已知某车间有男工25名，女工20名，要组织甲、乙两类工作小组，甲类组要求每组有5名男工，3名女工，乙类组要求每组有4名男工，5名女工，并且要求甲类组数不少于乙类组数，乙类组数大于1，则要使组成的组数最多，能组成甲、乙类的组数分别为()A.甲4组、乙2组 B.甲2组、乙2组C.甲、乙各3组 D.甲3组、乙2组解析设甲类x组，乙类y组，则总的组数zxy，作出该不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，寻找整点分析知选D.答案D9.已知函数f(x)ax2(12a)xa3，则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于()A.1 B.4 C.6 D.9解析由已知f(x)ax2(12a)xa3存在整数零点，方程ax2(12a)xa30有整数解，a(x1)23x，显然x1不是其解，a，由于a为正整数，a1，1x2，分别以x1，0，2代入求得a1，3，所有正整数a的值之和等于4，故选B.答案B10.椭圆1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF，且，则该椭圆离心率的取值范围为()A. B.C. D.解析由题知AFBF，根据椭圆的对称性，AFBF(其中F是椭圆的左焦点)，因此四边形AFBF是矩形，于是|AB|FF|2c，|AF|2csin ，|AF|2ccos ，根据椭圆的定义，|AF|AF|2a，2csin 2ccos 2a，e，而，sin ，e.故选A.答案A11.已知数列an的通项公式为an|n13|，那么满足akak1ak19102的正整数k()A.有3个 B.有2个C.有1个 D.不存在解析如果 k13，则akak1ak190119190102，k13，设ki13，0i12，i为整数，则akak1ak19i(i1)21012(19i)102，即i219i880，解得i8或i11，此时k5或k2，即只有2个正整数k满足等式akak1ak19102.故选B.答案B12.已知函数f(x)ln x，则下列结论中正确的是()A.若x1、x2(x1x2)是f(x)的极值点，则f(x)在区间(x1，x2)内是增函数B.若x1、x2(x1x2)是f(x)的极值点，则f(x)在区间(x1，x2)内是减函数C.x0，且x1，f(x)2D.x0，f(x)在(x0，)上是增函数解析f(x)ln x的定义域为x|x0，且x1，f(x)，令f(x)0，则x或e，f(x)，f(x)随x的变化如下表：x1(1，e)e(e，)f(x)f(x)极大值极小值由上表可知，A项、B项错误.当0x1时，ln x0，f(x)ln x22，当且仅当ln x，即x时取等号成立；当x1时，ln x0，f(x)ln x22，当且仅当ln x，即xe时取等号成立，C项错误.故选D.答案D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在答题中的横线上).13.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_.解析根据已知几何体的三视图，可知该几何体为一个圆柱的上面横放着一个三棱柱，三棱柱的底面为底边为3，高为4的等腰三角形，三棱柱的高为6，因此三棱柱的体积为V1Sh36；圆柱的底面半径为4，高为8，其体积为V2r2h128，故所求几何体的体积为VV1V236128.答案3612814.(2016北京卷)在ABC中，A，ac，则_.解析由得sin C，又0C，所以C，B(AC).所以1.答案115.若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是_.解析易知圆x2y22x4y10的半径为2，圆心为(1，2)，因为直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，所以直线2axby20(a0，b0)过圆心，把圆心坐标代入得：ab1，所以(ab)24，当且仅当，ab1，即ab时等号成立.答案416.在ABC中，ACB为钝角，ACBC1