三十六章抽样调查与估计回顾与反思学教案1.doc

课题：三十六章回顾与反思课题：三十六章回顾与反思 一、教学目标：一、教学目标： 1知识与技能 知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法； 掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象； 会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性； 会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。 2过程与方法 通过随机抽样，感受随机抽样的科学性； 通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。 3情感、态度与价值观 体会统计的思想方法； 通过本章的学习，加强合作学习的意识。 二、教学重点：二、教学重点： 用样本估计总体的方法。 三、教学难点：三、教学难点： 对抽样调查得到的数据进行整理与表示。 四、教学过程四、教学过程 一、一、实例、复习导入实例、复习导入 1实例 在上课之先，让全班学生按班上的分组统计出身高，列成表，备用。 假定已将全班 50 名学生的身高统计汇总如下表(单位：cm)： 2复习提纲与数据初步处理 （复习）师：什么是总体？什么是个体？什么是样本？抽样的种类有哪几种？ 生：以全班学生的身高为总体，抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。 （复习）师：你所用的是什么抽样方法？什么是样本容量？各样本小组(或小组组 合)的容量是多少？ （复习）师：已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个？ 意义是什么？如何取得众数和中位数？什么是总体平均数？ 试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数（ x总 ） 。然后，请各位同学以自己所在的 小组学生的身高为样本，计算它们的平均数（ i x ） 。样本方差，样本标准差。 复习：怎样根据样本方差去估计总体方差？ 试根据各小组（或小组组合）的身高数据的方差，给全班同学的身体发育情况做一 个结论。并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。研究因取不同的样本，对 总体估计产生的影响(注意，一般不用样本标准差去估计总体)。 提供以下几点做参考： （1）选取的样本不同，所说明的总体的情况存在有差异，所以用样本对总体的估 计是近似的； （2）样本容量取得越大，样本方差越接近总体方差； （3）第 5 组样本的方差最小，说明第 5 组学生的身高发育情况较整齐；第 2 组样 本方差最大，学生身高波动较大。 说明： （1）如果将这一个班的学生身高作为样本，可以考察全校初三学生身高发育情况， 或去估计某地区，某县市初三学生身高发育情况 （2）关于总体方差 根据样本方差的定义，总体方差的意义为总体各数据与总体平均数的差的平方的平 均数在实际应用中，所考察的总体是很大的(也可能是无限的)。总体平均数是不易 (或不能)求得的，总体方差也难于计算出来，一般只能用样本方差估计它。当样本容量 很大时，样本方差很接近总体方差。所以样本方差的又一作用是估计总体方差的。 3绘制频率直方图的步骤及其复习纲要 （1）求极差 复习：什么叫做极差？ 全班同学的身高在什么范围内？用闭区间表示出来（是157，181） 。如果用一个 比这个闭区间略宽阔些的开区间来表示，有什么规定？选取开区间边值（端点值）的原 则是什么？ 计算全班同学身高的最大值与最小值的差。 全班身高的极差为：181157=24(cm) (2)选取组距，确定组数 复习：什么叫组距？决定组距的原则是什么？确定组数的方法是什么？ （分组是一个比较复杂的问题，如何恰当分组，既有经验问题，又要通过试验进行， 还可以通过试验进行调整，灵活性比较大。分组过多或过少，都不易清楚地反映出所研 究数据的分布规律。分组方法又不是唯一的，而是要选择最恰当的分组。选择组距时， 应掌握组距越大，所分的组越少。试验、比较几个相应的组距的组数，然后从中选取一 个比较合适些的。一般数据在 100 以内，常根据实际情况分成 512 组。这是经验之谈。 ） 已知全班学生身高数据有 50 个，若取组距为 3cm，则可分 24 8 3 （已知全班学生身 高数据有 50 个，若取组距为 3cm，则可分 24 8 3 （组） ；若取组距为 4cm，则可分 24 6 4 （组） ；若取组距为 3.5cm，则可分 24 6 3.5 （组） 。经试验比较，决定组距取为 3.5cm，组数确定为 7 组较为合适。 （教师应通过分组，继续培养学生观察数据，灵活运 用分组法则的能力。 ） (3)决定分点 复习：决定分点的原则是什么？ (尽量不使已知数据处在分点上，实在避免不了的时候，应采取处理措施，或重新 选择组距，再行确定组数，或选择使用区间表示象所举的例题，当取组距为 3.5cm， 分 7 组时，第一个分点取比 157cm 少个位数的半个单位以后，就会使一、二个数据处在 分点上，因此，还需要规定取左闭右开区间，进行调整，而且最后一个区间选闭区间， 这样才能包含所有身高数据，这就是选取组距，确定组数与选取分点的灵活性。) 本例所取的分点为：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(单位： cm)。分 7 组，各组区间确定为：156.5，160)；160，163.5)；163.5，167)； 167，170.5)170.5，174)， 174，177.5)；177.5，181。 (4)列出总体频率分布表 复习：频率分布表的项目有哪些？什么叫频数？什么叫频率分布？(5)画出频率分 布直方图 复习：什么叫做频率分布直方图？ 复习：频率分布直方图的实际意义是什么？它的性质有哪些？画频率分布直方图有 几个步骤？基本方法是什么？（纵、横轴线，组距，小长方形的高。 ） （这表示了处理数 据的全过程。 ） 以班上学生第 5 组的身高为样本，画出样本的频率分布直方图。用它估计总体。观 察误差情形 求极差：175161=14(cm) 取组距，确定组数： 取组距为 3.5cm， 14 4 35 （组） 。因不含 175cm，故取 5 组。 定分点：160.5164167.5171174.5178 频率分布表 画频率分布直方图 二、教师进行小结（学生试着总结后老师完善）二、教师进行小结（学生试着总结后老师完善） 在着重讲清以下几个方面的问题后，进行答疑。 1本章学习过的统计学上的主要基本概念； 2用样本(数据)平均估计总体平均水平； 3通过样本方差的比较估计总体的波动大小； 4通过样本的频率分布估计总体分布规律； 5统计思想的体现(从局部看整体的思想方法)，培养学生耐心、细致的作风。 三、强化练习三、强化练习 （一）选择 1、某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不 合格，那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为（） A1 万件B19 万件C15 万件D20 万件 2、要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A调查全体女生 B调查全体男生 C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各 100 名学生 3、下列调查适合作普查的是（ ） A了解在校大学生的主要娱乐方式 B了解宁波市居民对废电池的处理情况 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对甲型 H1N1 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 4、下列调查适合作抽样调查的是 A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率 B.了解某甲型 H1N1 确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查 5、某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮 盖） 日期 一二三四五方差平均气温 最低气温 1120 1 被遮盖的两个数据依次是 A3，2B3， 6 5 C2，2D2， 8 5 6、某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁）1415161718 人数 1 432 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A B 1516，1515， C D1515.5，1615， 7、某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们 不完全相同，下列说法正确的是（ ） A全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B将六个平均成绩之和除以 6，就得到全年级学生的平均成绩 C这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩 8、已知数据：2，1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（ ） A5 和 7 B6 和 7C5 和 3 D6 和 3 9、要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 40 台电视机进行试验，在这个问题中， 40 是（ ） A个体B总体C样本容量D总体的一个样本 10、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相 同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中 红色球可能有（ ） A4 个B6 个C34 个D36 个 11、有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前 10 位同学进入决 赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学成 绩的（ ） A平均数B中位数C众数D方差 12、已知数据：.其中无理数出现的频率为（ ）232 3 1 ， A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 13、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的 30 名学生，测试了 1 分 钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座 次数在 1520 次之间的频率是（ ） 人数 12 10 5 0 15 20 25 30 35次数 A0.1B0.17C0.33D0.4 14、如图 1 是 1998 年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则 8 6 4 2 O 405060 70 80 成绩 频数（国家个数） 平均成绩大于或等于 60 的国家个数是（ ） A4 B8 C10 D12 15、某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为 15 元/千克的甲种 糖果 10 千克，单价为 12 元/千克的乙种糖果 20 千克，单价为 10 元/千克的丙 种糖果 30 千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ） A11 元/千克 B11.5 元/千克 C12 元/千克 D12.5 元/千克 16、要调查某校九年级 550 名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（ ） A选取该校一个班级的学生 B选取该校 50 名男生 C选取该校 50 名女生 D随机选取该校 50 名九年级学生 17、下列说法正确的是 A一个游戏的中奖概率是，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 1 10 B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式 C一组数据 6，8，7，8，8，9，10 的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 2 0.01S 甲 ，乙组数据的方差 2 0.1S 乙 ，则乙组数据比甲组数据稳 定 18、 “只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间” 在今年的慈善一日捐活动中， 济南市某中学八年级三班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了 统计，并绘制成了统计图根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A20、20 B30、20 C30、30 D20、30 19、某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 8 6 4 2 O 405060 70 80 图 1 成绩 频数（国家个数） 这组数据的众数和中位数分别是（ ）67,59,61,59,63,57,70,59,65 ABCD59,6359,6159,5957,61 20、如图 1 是 1998 年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则 平均成绩大于或等于 60 的国家个数是（ ） A4 B 8 C10 D12 21、下列命题中，正确命题的个数为（ ） （1）若样本数据 3、6、4、2 的平均数是 4，则其方差为 2a （2） “相等的角是对顶角”的逆命题 （3）对角线互相垂直的四边形是菱形 （4）若二次函数图象上有三个点， （） ， 2 3(1)yxk 1 ( 2)y， 2 2y， 1 (5)y， 则 321 yyy A1 个B3 个C2 个D4 个 （2）填空 1、为了解某地区 30 万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况， 根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例 352，随机抽取 一定数量的观众进行调查，得到如下统计图 青少 年 老年人 节 目 人数/人图一：观众喜爱的节目统 计图 新 闻 娱 乐 动 画 0 2 0 4 0 6 0 8 0 10 0 3 2 4 6 6 8 9 4 A B 图二：成年人喜爱的节目统 计图 新闻 娱乐 动 画 108 （1）上面所用的调查方法是_（填“全面调查”或“抽样调查” ） ； （2）写出折线统计图中 A、B 所代表的值； A：_；B：_； （3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 2、某校为了举办“庆祝建国 60 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图 3 所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 活动形式 ABC 人数 160 0 （图 3） A：