材料力学复习题课件

综合复习,选择题： 1、关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法：正确的是( )： A、适用于等截面杆 B、适用于直杆承受基本变形 C、适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面 D、适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况,2、下列结论正确的是（ ） A、若物体产生位移，则必定同时产生变形 B、若物体各点均无位移，则该物体必定无变形 C、若物体无变形，则必定物体内各点均无位移 D、若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移,填空题 1、根据材料的主要性能作如下三个基本假设（ ），（ ），（ ）。 2、认为固体在整个几何空间内无缝隙充满了物质，这样的假设称为（ ）。根据这一假设，构件的（ ）、（ ）和（ ）就可以用坐标的连续函数来表示。,1、连续性 均匀性 各向同性 2、连续性 应力 应变和位移,3、如图所示三个单元体，虚线表示其受力的变形情况，则单元体 （a）的角应变为（ ）；单元体（b）的角应变为（ ）；单元体（c）的角应变为（ ）。3、0 2 ,4、为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施，正确的是( )。 A、将杆件材料改为高强度合金钢 B、将杆件的表面进行强化处理（如淬火） C、增大杆件的横截面面积 D、将杆件横截面改为合理的截面形状 5、甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F相同，材料不同，他们的应力和变形有四种可能，正确的是（ ） A、应力和变形都相同 B、应力不同，变形相同C、应力相同，变形不同D、应力和变形均不同,4、C 5、C,填空题 1、对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用 表示其屈服极限。 表示（ ）。 2、a、b、c三种材料的应力应变曲线如图所示。其中强度最高纵坐标大的材料是（ ），弹性模量最小斜率小的材料是（ ），塑性最好横坐标大的材料是（ ）。,1、表示塑性应变等于0.2%时的应力值。 2、a, c, c,3、一轴向拉杆，横截面为a b的矩形，受轴向载荷变形后截面长边和短边的比值为（ ）。一轴向拉杆，横截面是长短半轴分别为a和b的椭圆形，受轴向载荷变形后横截面的形状为（ ）。 4、如图所示铆钉结构，在外力作用下可能产生的破坏方式有（1） ；（2） ；(3) ;(4) 。,3、a：b, 椭圆 4、铆钉剪切破坏，钢板和铆钉挤压破坏，钢板拉伸破坏，钢板端部剪切破坏,5、如图所示，木榫接头的剪切面面积为（ ）和（ ）；挤压面面积为（ ）。,6、如图所示在拉力F作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力是拉伸许用应力的0.6倍，则螺栓直径d和螺栓头高度H 的合理比值是（ ）。,5、ab bd bc 6、12/5,计算题： 1、一拱由刚性块AB，BC和拉杆AC组成，受均布载荷q=90kN/m。若R=12m，拉杆的许用应力=150MPa，试设计拉杆的直径d。,解(1)受力分析 解得：FCx=540kN FCy=1080kN (2)轴径设计,2、如图所示的等直杆，横截面面积为A，材料的弹性模量为E，弹簧常数为k1和k2(k2 =2 k1 ), k1L=EA。q为沿轴向方向的均匀分布力。绘制杆的轴力图。,解：解除约束，分别代以相应的约束力 静力平衡方程： 变形协调方程： 物理方程： 解得：,3、 图示为铰接的正方形结构，各杆的横截面面积均为A，材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为 。若不计杆的稳定性，试求该结构的许用载荷F。,简答题： 1、若将圆形截面杆的直径增加一倍，试问杆的抗拉刚度EA、抗扭刚度GIP和抗弯刚度EI各增加多少倍？4.16.16 2、试求图示单元体的主应力大小和主平面方位（图中应力单位：MPa）。,3、试求图示杆件斜截面m-m上的正应力和切应力。,4、试画出图示杆件的内力图，并求内力绝 对值的最大值。,5、在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？,6、试计算图示薄板在冲剪时的剪切面面积。,7、试求图示图形的形心坐标，图中 。,8、试指出用积分法求图示外伸梁的弯曲变形时有几个积分常数，并写出确定这些积分常数时所用的边界条件和连续条件。,计算题： 图示为两根材料、长度和约束都相同的细长压杆，材料的弹性模量为E，(a)杆的横截面是直径为d的圆，(b)杆的横截面是的矩形，试问（a）、（b）两杆的临界力之比为多少？,1、如图所示，等截面圆轴上装有四个皮带轮，下列答案正确的是（ ） A、将C轮和D轮对调 B、将B轮和D轮对调 C、将B轮和C轮对调 D、将B轮和D轮对调，然后再将B轮和C轮对调,如图所示两圆轴材料相同，外表面上与轴线平行的直线AB在轴变形后移到 位置，已知 ，则（1）、（2）两轴横截面上的最大切应力有四种答案，正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、无法比较,3、圆轴受集度为 的均布扭转力偶矩作用，如图所示。则该轴的刚度条件下面正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、,答案：C,4、材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，他们的最大切应力之间和扭转角之间的关系正确的是（ ）。,填空题 1、内外径比值 的空心圆轴受扭时如图所示，若a点的角应变 为已知，则b点的角应变 。,2、如图所示的阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的剪切模量为G，则相对扭转角 ，在M1单独作用时， 。,计算题： 1、某传动轴，转速n=300r/min，如图所示。轮1为主动轮，输入功率P1=50kW；轮2、3、4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW， P3= P4=20kW。（1）试绘制该轴的扭矩图；（2）若将轮1和轮3的位置对调，分析对该轴是否有利。,2、如图所示内、外径分别为d和D的空心圆轴，d/D=0.8，=25MPa,G=80GPa， ，求外径D。 解： 由强度条件得 由刚度条件得 最后取直径D=65mm。,力偶单位：kNm,3、左端固定、右端自由的等截面圆杆，受力如图所示，已知均布力偶矩的集度为mq，轴的直径d，长度a和剪切模量G，M=2mqa。绘制扭矩图，并求出两端面间的相对扭转角 。,4、如图所示的阶梯实心圆轴，材料的=50MPa，试设计轴的直径D2。,选择题 1、梁的内力符号与坐标的关系是（ ）。 A、剪力、弯矩符号与坐标系有关 B、剪力、弯矩符号与坐标系无关 C、剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关 D、弯矩符号与坐标系有关，建立符号与坐标系无关,2、长为L的钢筋混凝土梁用绳向上吊起，如图所示，钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩值|Mmax|为最小时的x值为（ ）。,1、B 2、C,3、梁上作用任意分布载荷。其集度q=q(x)是x的连续函数，且规定向上为正。采用如图所示的坐标系xoy，则M、Fs、q之间的微分关系为（ ）。,3、D,填空题： 如图所示梁C截面弯矩MC=( );为使MC=0,则m=( )；为使全梁不出现正弯矩，则m （ ）。,试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并给出最大弯矩和最大剪力。,选择题： 1、在推导弯曲正应力公式时，由于作了“纵向纤维互不挤压”假设，从而有以下四种答案，正确的是（ ）。 A、保证法向内力系的合力为零。 B、使正应力的计算可用单向拉压胡克定律 C、保证梁为平面弯曲 D、保证梁的横向变形为零 2、在推导梁平面弯曲的正应力公式时，下面哪条假设不必要（ ）。 A、 B、平面假设 C、材料拉压时弹性模量相同D、材料的,3、由梁弯曲时的平面假设，经变形几何关系分析得到的结果有四种答案，正确的是（ ）。 A、中性轴通过截面形心 B、 C、 D、梁只产生平面弯曲,4、下列截面中，弯曲中心与其形心重合的是（ ）。 A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢,5、受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料或两块材料叠合（未粘接）组成，如图所示。若用 分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论正确的是（ ）。,6、悬臂梁自由端外力沿y轴方向作用，C为截面形心，在如图所示的四种情况中，能用 公式 计算截面应力的是（ ）。,填空题 1、如图所示的简之梁的EI已知，如在梁跨中作用一集中力F，则中性层在A处的曲率半径=（ ）。 2、如图所示的铸铁T字形截面梁的许用拉 应力t=50MPa,许用压 应力c=200MPa。则上下边缘距中性轴的合理比值y1/y2=（ ）。（C为形心）,4:1,3、用矩形梁的切应力公式 计算如图所示 截面AB线上各点的时， 式中的 是面积（ ABGH ） 对中性轴z的静矩。 4、矩形截面梁若Fsmax，Mmax和截面宽度b不变，而将高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的（ ）倍，最大弯曲切应力为原来的（ ）倍。,3、ABGH， 4、1/4， 1/2。,计算题： 1、如图所示的箱式截面悬臂梁称受均布载荷。试求（1）-截面A，B两点处的正应力；（2）该梁的最大正应力。,解：,2、已知：T形铸铁外伸梁t=35MPa，c=120MPa，Iz=5000*104mm4，y1=70mm，y2=130mm，z轴过形心，试求（1）按图（a）放置时的许用载荷F。（2）按图（a）（b）两种放置那种更合理？为什么？,解（1）作弯矩图，MB=-F，MC=0.5F。 由C截面得 由B截面得 又 故取F=25kN。 （2）按（b）图求得F=13.9kN，按图（a）放置合理。,填空题： 1、写出如图所示梁的支承条件、光滑条件和连续条件。 边界条件（ ）；连续条件（ ）；光滑条件（ ）。 2、应用叠加原理求梁的位移，必须满足的条件有（ ）。,小变形，材料服从胡克定律,3、已知如图所示（a）梁B端的挠度为 ，转角为 ，则图（b）所示梁的C截面得转角为（ ）。,试指出用积分法求图示外伸梁的弯曲变形时有几个积分常数，并写出确定这些积分常数时所用的边界条件和连续条件。,选择题： 1、如图所示梁上a点的应力状态正确的是（ ）。 2、如图所示的三种应力状态（a）（b）（c）之间的关系，正确的是（ ）。 A、三种应力状态相同B、三种应力状态均不同C、 （b）和（c）相同 D、 （a）和（c）相同,1、C 2、D,3、关于如图所示单元体属于哪种应力状态，有以下四种答案，正确的是（ ）。 A、单向应力状态 B、二向应力状态 C、三向应力状态 D、纯剪切应力状态,4、关于如图所示单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确的是（ ）。,5、三向应力状态中，若三个主应力相等，则三个主应变为（ ）。 6、已知如图所示单元体x和y方向的线应变 。 关于 有下列四种答案，正确的是（ ）。,7、如图所示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件为（ ）。 8、两危险点的应力状态如图所示， 且 ，由第四强度理论比较 其危险程度，下面正确的是（ ）。 A、（a）应力状态危险 B、（b）应力状态危险 C、两者的危险程度相同 D、不能判断,a,b,9、折杆危险截面上危险点的应力状态，如图所示，正确答案是（ ）。,填空题 1、如图所示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的是（ A,B），纯剪应力状态的是（ D ），在任何截面上应力均为零的点是（ C ）。,A，B；D；C,2、A、B两点的应力状态如图所示，已知两点处的主拉应力 相同，则B处的 。 3、如图所示单元体的 最大切应力 。,40MPa,50MPa,4、某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和波松比，则该点沿x和 方向的线应变分别为 ， 。,5、设单元体的主应力1， 2， 3，则单元体只有体积改变而无形状改变的条件是（ ）；单元体只有形状改变而无体积改变的条件是（ ）。 6、按第三强度理论计算如图所示单元体的相当应力r3 =( )。,7、危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料，应选用（ ）强度理论进行计算，因为此时材料的破坏形式为（ ）。 8、任一点的体积改变与（ ）无关；而与该点任意三个相互垂直的（ ）之和成正比。 9、铸铁构件危险点的应力状态 。材料的E，均已知，莫尔强度理论的表达式为 。若用第二强度理论和莫尔强度理论计算的结果完全一致，则两理论的等效条件为（ ）。,7.第一，断裂 8.切应力，主应力,选择题： 1、三种受压杆如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力（绝对值）分别用max1， max2和max3表示，它们之间的关系是（ ）。,2、如图所示结构，其中AD杆发生的变形为（ ）。 A、弯曲变形 B、压缩变形 C、弯曲与压缩的组合变形 D、弯曲与拉伸的组合变形,3、如图所示Z形截面杆一端自由，在自由端作用一集中力F，这个杆的变形是（ ）。 A、平面弯曲变形 B、斜弯曲变形 C、弯扭组和变形 D、压弯组和变形,4、用第三强度理论校核如图所示杆的强度时，下列正确的是（ ）。,填空题： 1、如图所示圆截面空间折杆，该杆各段的变形形式： AB段为（ ）；BC段为（ ）；CD段为（ ）。,弯扭组和变形，弯曲变形，轴向压缩变形,计算题： 1、如图所示传动轴，B轮皮带张力沿铅锤方向，C轮皮带张力沿水平方向，B、C两轮直径为D=600mm。轴的=80MPa。试按第三强度理论确定轴径d。,解：B点右侧截面为危险截面：,2、直径为d的圆截面钢杆处于水平面内，AB垂直于CD，铅锤作用力F1=2kN，F2=6kN，如图所示。已知d=7cm，材料=110MPa，用第三强度理论校核该杆的强度。,解：A截面为危险面： 安全。,选择题： 1、如图所示的中心受压杆，其材料、长度及抗弯刚度相同。若两两对比，则临界压力相互关系为（ ）。,2、如图所示的是材料、截面形状和面积都相同的压杆AB和BC，杆长l1=2l2，在受压时，其失稳情况是（ ）。 A、AB杆先失稳 B、BC杆先失稳 C、两者同时失稳 D、无法判断失稳情况,3、若压杆在两个方向上的约束情况不同，且 。那么该压杆的合理截面应满足（ ）。 4、两根中心受压杆的材料和支撑情况相同，若两杆的所有尺寸均成比例，即彼此几何相似，则两杆的临界压力（ ）。 A、相等 B、不等 C、只有两杆均为细长杆时，才相等 D、只有两杆均非细长杆时，才相等,5、两根细长杆，直径、约束均相同，但材料不同，且E1=2E2，则两杆临界应力的关系为（ ）。,填空题： 1、如图所示的三种结构，各自的总长度相等，所有压杆截面形状和尺寸以及材料均相同，且均为细长杆。已知两端铰支压杆的临界压力为Fcr=20kN，则图（b）压杆的临界压力为（ ）；图（c）压杆的临界压力为（ ）。,80kN，80kN,2、将圆截面压杆改成面积相等的圆环截面压杆，其他条件不变，其柔度将（ ），临界应力将（ ）。 3、非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，结果比实际（ ）；横截面上的正应力有可能（ ）。,2、降低，增大3、大，超过比例极限，危险,计算题： 如图所示的结构，载荷F沿铅锤方向，各杆材料的E=200GPa，1=100，2=61.6，临界应力经验公式 。若稳定安全因数nst=2.4，求此结构的许可载荷F。,解：,选择题： 1、如图所示的两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，两梁最大动应力的关系为（ ）。,2、如图所示的四根圆截面杆受冲击载荷作用：杆（1）的重物F初始高度为零（h=0）；杆（2）的重物F的初始高度为h；杆（3）的顶端有一橡皮垫，其厚度h；杆（4）为变截面。这四根杆中动应力最小的是（ ）。 A、（1） B、（2） C、（3） D、（4）,填空题 1、重为F的物体自由下落冲击于梁上时，其动荷因数为（ ）。其中静位移指的是梁上（ ）点沿（ ）方向的线位移。,C点 垂直,2、材料相同长度相等的两杆如图所示，图（a）为等截面圆杆，图（b）为变截面圆杆，图（ ）杆件承受冲击载荷的能力强，因为（ ）。,（a），静变形大，动荷因数小，动应力小,3、如图所示悬臂梁AB，在B端受重物F的自由落体冲击，设 （st）Bh，当h 增加一倍时，动荷因数增加（ ）倍。,选择题： 1、可以提高构件持久极限的有效措施是（ ）。 A、增大构件的几何尺寸B、提高构件表面的光洁度 C、减小构件连续部分的圆角半径D、尽量采用强度极限高的材料 2、轴AB以转速n转动，受横向力F和轴向力F1作用，如图所示。关于1-1截面周边上任一点的应力有（ ）。 A、非对称循环的交变应力 B、对称循环的交变应力 C、脉动循环的交变应力 D、不变的静应力,3、关于理论应力集中系数和有效应力集中系数K，下列说法正确的是（ ）。 A、两者都与构件的材料性质和几何形状有关。 B、两者都与构件的材料性质和几何形状无关。 C、两者都与构件的几何形状有关， 与构件的材料性质无关。 D、两者都与构件的几何形状有关， K与构件的材料性质无关。 4、影响构件持久极限的主要因素有构件外形、构件尺寸、表面质量，其影响系数分别为有效应力集中系数K 、尺寸系数、表面质量系数。它们的值域是（ ）。 A、 K 1, 1, 1 C、 K 1, 1,