数据信号的传输课件

第三章 数据信号的传输,第一节 数据信号的基带传输 第二节 数据信号的频带传输 第三节 数据信号的数字传输,第一节 数据信号的基带传输,原始信号(未经调制的信号)所固有的基本频带称为基带。 未经调制等频率变换处理的原始数据信号称为基带信号。 在数据通信中直接传输基带信号的方式称为基带传输。 计算机、电传机等数字设备输出的二进制序列代码，PCM或M方式输出的码组等等都是数字基带信号。 由于数字基带信号往往包含丰富的低频分量，甚至直流分量，因此适合于在具有低通特性的有线信道中近距离直接传输， 我们称之为数字基带传输。 用来传输数字基带信号的通信系统称为数字基带传输系统。,组成基带信号的单个码元的波形可以是矩形、升余弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。 但并非所有基带信号的波形都能在信道中传输： 有的含有丰富的直流和低频成分，不便于提取同步信号；有的易于形成码间串扰 由于矩形脉冲易于形成和变换，因此基带信号最常用的波形是矩形脉冲。,一、数字基带信号的波形,1. 单极性不归零波形 信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代码0和1，其特点是极性单一，有直流分量，脉冲之间无间隔。另外位同步信息包含在电平的转换之中，当出现连0序列时没有位同步信息。,2. 单极性归零波形 有电脉冲宽度小于码元宽度，每个有电脉冲在小于码元长度内总要回到零电平，所以称为归零波形。单极性归零波形可以直接提取定时信息。,5. 伪三进信号 原信号的“0”在信号中用零来表示，原信号的“1”用正负交替的归零脉冲来表示。,0,v,-v,0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0,t,5. 差分波形 这种波形不是用码元本身的电平表示消息代码，而是用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示1，以电平不变表示0，当然上述规定也可以反过来。由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表示代码，因此称它为相对码波形，而相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形。,6. 多电平波形 上述各种信号都是一个二进制符号对应一个脉冲。实际上还存在多于一个二进制符号对应一个脉冲的情形。这种波形统称为多电平波形或多值波形。例如，若令两个二进制符号00对应+3E，01对应+E，10对应-E，11对应+3E，则所得波形为4电平波形，在高数据速率传输系统中，采用这种信号形式是适宜的。,二、基带数据信号的频谱特性,（一）基带信号的一般表示式,一般令 代表二进制数据符号的“0”， 表示代表“1”，码元的时间间隔为T。假设数据序列出现的“0”，“1”概率分别为P和1-P，且认为它们的出现彼此统计独立，则基带信号可表示为：,（3-1-1）,其中,以概率P出现,以概率1-P出现,图中，虽然基带信号是三角波，但实际上可以是任意的波形,（二）基带数据信号的功率谱密度,（3-1-2）,其中 是数码速率， 和 分别是 和 的傅里叶变换。,从式（3-1-2）可看出，随机数据序列的信号功率谱可能包括两个部分：连续谱和离散谱。,对于连续谱而言，由于代表数字信息的g1(t)及g2(t)不能完全相同，故G1(f)G2(f)， 因而连续谱总是存在的； 而离散谱是否存在，取决g1(t)和g2(t) 的波形及其出现的概率p。,例3-1-1 试求双极性归零码的功率谱密度。设“1”码概率P=1/2，脉冲宽度为 ，幅度为 。,解： 由题意,所以傅里叶变换为：,将上式代入（3-1-2）,（3-1-3）,当 时，称为半占码，这时功率谱密度为：,（3-1-4）,例 3-1-3 试求“1”，“0”等概率出现的单极性归零码的功率谱密度。,解：由题意 P=1/2，,代入（3-1-2），得,（3-1-5）,通过功率谱密度： 1、大致可以掌握传输某一数据信号所需要的基带宽度； 2、如何从数据信号的谱特性中提取接收端需要的码元信息。,0,图 3-1-1单极性归零码的功率谱密度,三、基带传输波形的形成,（一）基带数据的传输模型,发送滤波,信道,接收滤波,均衡,取样判决,噪声,1,2,图中 是放送的数据序列，可以只有两个状态，也可以有多个状态，前后序列可以是独立的，也可以是不独立。,图中用冲击脉冲来代表序列，则,（3-1-6）,图3-1-2 基带数据传输系统模型,实际上，信源送出的、代表数据的电脉冲不是冲激冲，而是具有一定宽度的，可以认为是冲激脉冲经过一个加宽电路而得到的。,发送滤波,信道,接收滤波,均衡,取样判决,噪声,1,2,图3-1-2 基带数据传输系统模型,发送滤波器：限制信号的带宽。 信道：各种形式的电缆 接受滤波器：滤除噪声和干扰。 均衡器：均衡信道畸变。 取样判决电路：回恢复发端的数码（可能会有错误）,（二）来奎斯特第一准则,1,图3-1-3 理想低通传输特性,（3-1-7）,其中td为固定时延。 是截止频率,一个理想情况说明频带限制与数码速率的重要关系,传递函数,网络对于单位冲击脉冲的响应，就是网络的传递函数的傅里叶变换,（3-1-8）,理想低通冲激响应的特点（1）在t=td处有一个最大值（2fn）； （2）在最大值的两边做均匀间隔的衰减波动，以t=td为中心间隔1/（2fn）s出现一个过零点。（3）零点,图3-1-4 理想低通的冲激响应,这样，滤波器的输出相应为,（3-1-9）,为了从接收波形y（t）中恢复发送的数据序列，在波形的最大值处取样，并判决。例如要求am码元，令取样时刻为t=td+mT，则,上式中 正是第m发送码元在接收端输出的取样值，而第二项为第m码元的前后码元对m码元的干扰，称为码间干扰。如果按 的间隔传输码元，则第二项为零。这种码元传输的速率与传输系统特性之间的配合关系，称为来奎斯特第一准则。,来奎斯特第一准则：如系统等效网络具有理想低通特性，且截止频率为fn，则系统中允许的最高码元速率为2fn，这时系统输出波形在峰值点没有前后符号间干扰。,（3-1-10）,（三）具有幅度滚降特性的低通网络的波形形成。,上面讨论的奈氏速率是一个理想的极限值每赫兹传输2Bd。实际应用时有二个问题： 理想低通传递函数是非物理可实现的； 对接收端定时抽样时钟信号准确度要求高。,因此，要寻求一个传输系统，它既可以物理实现，又能满足奈氏第一准则的基本要求：速率为 的序列通过该系统后能在所有按间隔 的取样点处不产生码间干扰。,图3-1-5 幅频特性滚降的传递函数,设系统的时延td为零。则,在时间 的取样值 ，即,（3-1-11）,（3-1-12）,C,C,1,0,C,0,0,1,0,0.5,0.5,0.5,图3-1-6 合成幅频特性,所以，系统的幅频特性只要具有关于电C奇对称，形状不限,0,0.5,1,a=0,a=0.5,a=1,图3-1-7 升余弦幅频特性,冲激响应为,（3-1-18）,（3-1-17）,a=0 为没有滚降，即理想低通情况；a=1 表示最大滚降，其冲激响应的前导和后尾衰减很快，因此，允许取样定时相位有较大的偏移。然而a越大，频谱利用率越小，因每赫兹波特等于 .,a=0,a=0.5,a=1,图3-1-8 升余弦滚降低通的冲激响应,0,0.5,1,a=0,a=0.5,a=1,（四）部分响应形成系统。,我们知道理想低通的冲激脉冲的响应波是 的形式。由于它随t的增加衰减较慢，因而使得前导和后尾波动衰减慢，从而形成码间干扰。关键问题的是如何使形成波的表达式随时间很快增加。可以这样设想：如果形成波是有若干个在时间上错开的 组成，如，,1.部分响应形成系统的一般原理,这样合成波表达式在分母通分之后将出现项，从而加快了整个形成波的前导和后尾的衰减，这就是部分响应形成系统的主要思路。,图3-1-9 给出了部分响应编码的一般原理，又称相关编码。,其中ni为加权系数，取值不同可构成不同类型的部分响应系统。 系统可实现每赫兹2Bd的极限。,（3-1-19）,2.第一类部分响应,其表达式为,图3-1-10 第一类部分响应,（3-1-20）,预编码,相加,取样判决,预编码,相关编码,T,T,取样脉冲,（a）,相加,发送低通,信道,接收低通,判决,T,（b）,图3-1-11 第一类部分响应系统框图,由时延电路和相加电路组成。,用余弦幅频特性来实现,0,图3-1-12 相关编码器的幅频特性,0,图3-1-13 第一类部分响应系统的幅频特性,预编码,低通1,信道,低通2,判决,图3-1-14 用余弦幅频特性实现第一类部分响应系统,2.第四类部分响应,低通,判决,预编码,相关编码,T,T,截频,低通,信道,取样,图3-1-15 第四类部分响应系统,冲激响应为,考虑低通后,（3-1-22）,（3-1-23）,预编码,t,图3-1-16 第四类部分响应编码的基本波形和频谱,表3-1-1,部分响应编码特性分类,部分响应编码系统，它的传输波形的前导和后尾波动衰减较快，而且使低通滤波器成为物理可实现的，使传输速率可达到每赫兹2波特的极限值。 但是一般的接收进制要大于输入进制，它的抗干扰性能要差一些，需要提高传输信号的功率。,判决,四、基带传输的最佳化和系统的误码性能,图3-1-17 基带传输系统,（一）理想基带系统,双边带功率谱密度,理想基带系统：既能消除符号间的干扰，又采用最佳发、收滤波器使得接收滤波器输出具有最大信噪比。,收发滤波器的传递函数分别为,如果信道的噪声为均值为0的白噪声，那么N(f)为常数，对滤波器的传递函数 形式没有影响，最佳化条件可化简为,（二）理想基带系统的误码性能。,1.二电平传输系统的误码率,考虑为二电平系统，发1-(d), 发0(-d)。0，1等概率、独立统计。如果有噪声n,系统的误码率为：,根据判决规则,则：,设噪声是均值为零的高斯白噪声，则容易求得噪声值nd的概率,（3-1-24）,（3-1-25）,其中 为马库姆概率函数，见附录A3-2.由于高斯概率密度函数关于均值对称，有：,如果P（0）=P（1）=1/2，的误码率为：,误码率与 的比值有关， 与信噪比成正比，因此 随信噪比的增加而减少。d为收端取样值，为噪声均方差,（3-1-26）,2.多电平传输系统的误码率,（3-1-27）,当L=2时，与式（3-1-26）相同,（3-1-28）,（3-1-29）,（1）相同噪声功率谱密度和误码率（符号错误率）,发送滤波输出的平均功率,（3-1-30）,将滤波器归一化，不失问题的一般性。,（3-1-31）,（3-1-32）,可得结论，在相同噪声功率密度和误码率要求下，L电平传输时发送一个码元或符号的平均功率是二电平传输时的 倍。,码元速率相同时，L电平传输的比特速率是二电平输出的log2L倍。相应的，L电平 的发送功率也高。换言之：要提高传输的比特率要以提高发送功率为代价。,（2）相同噪声功率谱密度和比特错误率（误比特率）,多电平传输的优点：节省频带。缺点：增加发送功率。,Peb为误比特率则：Peb=(1/log2L) Pe,在相同的噪声功率谱密度和相同的误比特率时，如果比特率相同，则L电平传输的发送平均功率应该是二电平的 倍。相同的比特率下，多电平传输码速率下降，从而码间间隔T增加，所以奈氏带宽Fn（T=1/2fn）下降。,（3）奈氏频带内信噪比与Pe的关系,在理想基带传输系统中，传输的带宽就是奈氏带宽。在收端滤波器 输出的噪声平均功率为：,N(f)为高斯白噪声，且单边功率谱密度为No。,设奈氏带宽Fn内的噪声平均功率为N,上式给出了奈氏带宽内信噪比Ps/N与误码率的一般关系。,同样误码率要求下，单极信号传输要比用双极信号传输时的信噪比低3db。这是因为在相同的判决距离下为了达到相同的误码率，单极信号的平均功率比双极信号大一倍。,从以上的分析可得：形成系统的滚降系数的取值与系统的抗高斯白噪声性能无关。提高时，由于符号间干扰的减少，在相同可靠性要求下，可以增大噪声边际，降低对定时抖动的要求，有利于提高传输系统的可靠性。,五、眼图,二进制无噪声情况；,二进制有噪声情况；,4进制PAM的眼图 ；,从图中可得以下的分析： （1）对接收波形的最佳取样时刻应出现在眼的最张开处； （2）眼孔随取样时刻的变化而改变其闭合的程度，表示系统对定时误差的灵敏度，也就是眼图上边（或下边）的两条人字形斜线收得越拢，灵敏度越高，对系统的影响越大。 （3）噪声边际或噪声容限是由取样时刻（不一定是最佳时刻）距离判决门限最近的迹线到判决门限的距离所决定； （4）有些接收机的定时标准是从通过判决门限点的平均位置决定的，这时过判决门限点失真越大，对定时标准的提取越不利。 （5）眼图上、下横区中较高的高度代表最佳取样时刻的信号失真。,最佳判决门限电平,均衡技术 在信道特性确知条件下，人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。但在实际实现时，由于存在滤波器的设计误差和信道特性的变化，所以产生码间干扰。在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可以校正或补偿系统特性，减小码间串扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。 均衡可分为频域均衡和时域均衡。,六、基带传输中的时域均衡,时域均衡 利用均衡器产生的时间波形去直接校正已畸变的波形，使包括均衡器在内的整个系统的冲击响应满足无码间串扰条件。时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在高速数据传输中得以广泛应用。,频域均衡 是从校正系统的频率特性出发，使包括均 衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件。频域均衡适用于信道特性不变，进行低速数据传输的情况。,时域均衡的目标：调整各增益加权系数，使得除n=0外y（t）在各个取样点上的值均为零，即,这就消除了码间干扰。,(1) 时域均衡原理,例题：设计一个三抽头迫零均衡器的抽头增益加权系数，输入波形如图 其中,解得：,再将求得的C系数代入下式求yn,解得：,或者我们可以用公式：,求得：,图（b）给出了已经均衡的y(t)波形，由图可见：波形在（-1，1）范围内事消除了符号间干扰的，但是在超出区间范围，还是存在符号间干扰。所以当N有限时，不能完全消除符号间干扰。但当N足够大时，干扰就会很小，对符号的判决不会造成影响。,1、问题：前面假定的数据都为随机序列，若数据在一段时间内出现长连“0”或长连“1”或短周期的数据序列，这样对系统造成不利的影响： （1）可能产生交调串音。这种序列有很强的单频分量，这些单频可能与载波或已调信号产生交调，造成对相邻信道数据信号的干扰； （2）可能造成传输系统失步。长0长1序列可能造成接收端定时信息提取的困难，不能保证系统具有稳定的定时信号； （3）可能造成均衡器调节信息丢失。长0长1时，接收端长时间没有波形，均衡器得不到必要的参考来估计响应参数，导致均衡器偏离最佳状态。,七、数据序列的扰乱与解扰,2、解决方法： 在发端将传送的数据序列中存在的短周期的序列或全“0”（“1”）序列按照某种规律变换为长周期的，且“0”、“1”等概率，前后独立的随机序列，即扰乱。 经过扰乱的数据通过系统传输后，在接收端需要还原成原始的数据，这就需要在接收端进行扰乱的逆过程，即解扰，由解扰器来完成。,3、主要用途： F防止发送功率密度谱中有固定谱线而易干扰其他系统。 F有利于数据接收设备中的定时恢复。 F有利于自适应均衡器的工作。,4、实现（方法）： F理想情况：用一个随机序列与输入数据序列进行逻辑加，这样就能把任何输入数据序列变换为随机序列 F存在问题：由于完全随机序列不能再现，故收端解扰困难 F实际：用伪随机序列代替完全随机序列与输入数据序列进行逻辑加，产生近似扰乱效果，这样的扰乱器称基本扰乱器,5、基本扰乱器组成： 由若干个移位寄存器和反馈环所组成，其扰乱特性决定了移位寄存器的个数和不同的反馈环。,6、原理： 下图为一种最简单的扰乱器及其解扰器,其中每个移位寄存器经过一次移位，在时间上延迟一个码元T时间，在计算中可用运算符号D表示。设X、Y分别表示扰乱器的输入和输出序列。从图(a)可得：,X (D D2)Y = Y,由于任何序列自身的模2加等于0，即X X = 0， Y Y = 0.。用(D D2)Y加等式两边得,X (D D2)Y (D D2)Y = Y (D D2)Y,即 X 0 = (1 D D2)Y X = (1 D D2)Y,于是输出为,Y就是已扰乱的数据序列。,从图(b)，设Y 与X 表示解扰输入和输出序列，则 X = Y D Y D2 Y = (1 D D2)Y 如果传输没有误码，则Y = Y。将（1）式的Y代上式，得,这说明解扰器恢复了原来的数据序列。,例：如一数据序列为“1111100000000000”，即具有短周期5个连“1”和11个连“0”。试求该序列通过上图(a)的扰乱器后的输出序列，并比较这两个序列，以说明扰码效果。该扰乱器输出Y与输入X的关系为,其中DnX表示将X延迟n个码。,X = 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,D3X = 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D4X = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D6X = 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D7X = 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D9X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D10X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D12X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D13X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D14X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D15X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D16X = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,模2相加 Y = 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0,D X = 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5个1,5个1,10个0,经扰乱后的序列Y中长连“0”不存在了，且本例中“0”与“1”的个数正好相等。,扰乱器系数,例如n=5(n为移位寄存器的级数)，查表的系数为4 5变换成二进制为100 101，除去首尾的1，中间为 。,同样将100101倒序，也可以决定各个系数。,表3-1-2,1、为什么要保持同步,（1）由于在发端发送的数据时等时间间隔、逐个传输的，因此接收端必须按与发送端相同的等间隔、逐个的接受信号。 （2）接受的数据基带信号，由于受到信道中的失真和干扰，波形已不再是理想的波形。对这样的波形必须经过取样、判决、整形，变为电位或者电压脉冲序列，送给数据终端。其中取样时刻特别重要，必须在每个码元间隔的中央，即眼图张开最大的地方。,八、