初中一年级数学优质公开课精选------《从算式到方程》

,从算式到方程,学习探究,问题 图中的汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,王家庄,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,问题 翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？,x千米,若知道王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米. 从王家庄到青山行车 小时， 王家庄到秀水行车 小时. 汽车从王家庄到青山的速度为 千米/时， 从王家庄到秀水的速度为 千米/时.,(x-50),( x+70),3,5,x千米,你能列出方程吗?,=,x千米,解:设王家庄到翠湖的路程为x千米，依 题意得,问题1 什么是方程?,含有未知数的等式叫做方程.,方程的特点： 1.含有未知数(常设为x,y,z) 2.等式,例1 下列各式中，是方程的为（ ） 2x-1=5； 4+8=12； 5y+8； 2x+3y=0； ； ； A. B. C. D.6个都是,问题2 什么是一元一次方程?,1.概念： 方程中只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 2.特点： (1)方程； (2)只含有一个未知数； (3)所含未知数的项的最高次数为1次。,未知数 未知数的次数,例2 判断下列方程是不是一元一次方程： 2x+3y=0 （ ） (2)x23x+2=0 （ ） (3)x+1=5 （ ） (4) （ ）,不是,不是,是,不是,注意：一元一次方程中分母不含未知数。,练习1 下列各题哪些是一元一次方程？哪些 不是？为什么？ x-y=6; ; 3x-4; ; x-1; 7-1=6; 6x+2=8; ,例3 若方程 是关于x的 一元一次方程，则 m= .,列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数 （通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程,问题3 如何列方程?,例4 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形 的边长是多少? 解：设正方形的边长为x cm,依题意得 4x=24,(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 解：设x个月后这台计算机的使用时间达2450 小时，那么在x个月里这台计算机使用了 150x小时，依题意得 1700+150x=2450,(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生? 解：设这个学校有x个学生，那么女生数为 0.52x,男生数为(1-0.52)x,依题意得 0.52x -(1-0.52)x=80,实际问题,设未知数,列方程,方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,一元一次,例4 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)有一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形 的边长是多少? 解：设正方形的边长为x cm,依题意得 4x=24,问题4 什么是方程的解?,1.方程的解：使方程左右两边相等的 未知数的值 4x=24 （x=6） 2.解方程：求方程的解的过程叫做解 方程,例5 x=2是下列哪个方程的解? . （1） 3x-1=2x+1 （2） 3x+1=2x-1 （3） 3x+2x-2=0 （4） x-2=0,(1),(4),练习2 在下列方程中，解是x= -1的是（ ） A. 2x+1=1; B. 1-2x=1000; C. ; D.,练习3 下列说法正确的是（ ） x= -2是方程x-2=0的解； x=6是方程3x+18=0的解； x= -1是方程 的解； x= 是方程10x=1的解.,小结,1.方程：含有未知数的等式 2.一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的 次数为1的方程 3.列方程：分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程. 4.方程的解：使得方程中等号左右两边相等的未 知数的值。,作业,1.感悟3.1.1一元一次方程 2.完成练习卷中的“六、课外练习”,1.若k是方程 2x=3 的解，则 4k+2=_. 2.若 是关于x的一元一次方程，则 n=_. 3.已知方程 是关于x的一元一次方程，则 a=_.,拓展提升,小结,1.方程：含有未知数的等式 2.一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的 次数为1的方程 3.列方程：分析实际问题中的数量