半导体的热平衡条件和电中性条件.doc

（热平衡条件和非平衡条件分别怎样？在室温下，为什么多数载流子浓度与温度的关系不大、而少数载流子浓度则否？在热平衡的不均匀系统中，为什么会出现内建电场？Fermi能级和准Fermi能级的适用条件分别怎样？什么是电中性条件？为什么根据电中性条件可以求出普遍情况下的平衡载流子浓度？为什么向半导体中能够注入少数载流子、而不能注入多数载流子？为什么非平衡电子浓度必须等于非平衡空穴浓度？）半导体中的多数载流子浓度与少数载流子浓度之间，在热平衡状态时，存在着一定的关系，这就是所谓热平衡条件。对于存在多种带电粒子（载流子和电离杂质中心）的半导体，不管是在热平衡状态、还是在非平衡状态，它的内部总是保持为电中性电中性条件。（1）热平衡条件：在一定的温度下，半导体不管是否已经掺杂，由于半导体禁带宽度不是很大，则其中必然存在一定数量的载流子电子和空穴；而且这两种载流子的浓度之间存在着一定的制约关系，这种关系就决定于热平衡条件。对于本征半导体，其中的载流子（本征载流子）都是由于共价键的断裂而产生出来的；断裂一个共价键（称为本征激发，即价带电子跃迁到导电），就产生出一个电子-空穴对（一个空穴也就是一个共价键空位）。而在本征激发的同时，也有相反的一种过程电子-空穴对的直接复合（即导带电子落入共价键空位）。在一定温度下，本征激发与直接复合这两个过程不断相互竞争，就使得系统达到热平衡状态。这种竞争过程类似于平衡的化学反应，则根据“电化学反应”的质量作用定律有：电子 + 空穴 完整的共价键若电子和空穴的热平衡浓度分别为nno和pno，则有 nnopno = 常数。这就是所谓的热平衡条件（或者热平衡关系）。由于本征半导体有nno = pno = ni，则可把热平衡条件表示为热平衡条件说明，在温度一定时，当其中一种载流子浓度增大时，则必将引起另一种载流子浓度减小。对于掺杂半导体，例如n型半导体，掺杂就使得电子浓度大大增加，则电子-空穴对的复合几率增大，与此同时，电子-空穴对的产生几率也将增大，因此仍然维持着以上的热平衡条件。实际上，以上热平衡条件对于任何半导体（本征半导体、掺杂半导体、或者补偿掺杂半导体）都是适用的；只要半导体是处在热平衡状态，其中的多数载流子浓度与少数载流子浓度之间就必将存在这种热平衡关系。反之，凡是满足该热平衡条件的半导体，它就必将处于热平衡状态。根据热平衡条件，对于杂质全电离的半导体，即可容易求出其中的载流子浓度。例如n型半导体，如果掺入的施主杂质浓度为ND，则在杂质全电离情况下，其中多数载流子浓度为nn0 ND+ni；但在室温下的本征载流子浓度ni较低（对于Si、Ge和GaAs，分别约为1.451010cm3、ni2.31013cm3和ni2.1106cm3），而为了制作器件、有意掺入的施主或者受主的浓度一般都在1016cm3以上，所以n0 ND，即多数载流子浓度基本上就等于掺杂浓度。而相应的少数载流子浓度，可由热平衡条件给出为pn0 = ni2/nn0 ni2/NDni2 。此即表明，多数载流子浓度主要决定于掺杂浓度，少数载流子浓度主要决定于本征激发；并且掺杂浓度越高，少数载流子浓度就越低。与热平衡状态相反的是所谓非平衡状态。如果半导体中的载流子浓度偏离以上热平衡条件，则其中一定有超过平衡载流子浓度的非平衡载流子（注入情况，nnopnoni2），或者有低于平衡载流子浓度的非平衡载流子（抽出情况，nnopnoni2），这就是非平衡状态。因此，半导体的非平衡条件可表示为不均匀体系的热平衡条件：对于热平衡的均匀半导体，根据其中载流子在各个能级上的分布状况，即可采用一条Fermi能级（EF）来表示各个平衡载流子浓度（nno=NCexp-(EC-EF)/kT，pno=NVexp-(EF-EV)/kT）。而其中的电子浓度和空穴浓度之间的关系应该满足热平衡条件。对于由多种不同组分所构成的不均匀体系（如p-n结等），由于各个部分的功函数差别，将会发生载流子的转移，并从而产生出空间电荷和内建电场，使得体系达到热平衡状态。这时，整个不均匀体系的总的Fermi能级将成为一条水平线。因此，不均匀体系的热平衡条件，可以认为是：具有统一的Fermi能级，即在热平衡不均匀体系的每一个部分中，多数载流子浓度与少数载流子浓度之间依然遵从上述的热平衡条件。相反，如果不均匀体系处于非平衡状态，则就不存在Fermi能级这个概念，但各个部分的载流子浓度分布可以采用准Fermi能级来表示，这时就不会有统一的准Fermi能级；不同部分之间的准Fermi能级的差别，就反映了外界作用的大小（例如p-n结两端的准Fermi能级之差就与外加电压成正比）。（2）电中性条件：当半导体中含有多种带电粒子时，其中的正、负电荷总是相等的，这就是所谓的电中性条件。例如，对于掺有施主和受主杂质浓度分别为ND和NA的n型非简并半导体，电中性条件可表示为（负电荷） = （正电荷）即 式中的NA为电离受主浓度（带负电荷），ND+为电离施主浓度（带正电荷）。电中性条件对于金属的要求非常严格，因为要使金属内部电子的数量发生变化（增加或者减少）的话，事实上是不可能的（由于增加的电子都将很快地转移到表面或界面上去了，而内部仍然维持为电中性）。半导体的情况与此类似，所以其内部的正、负电荷之间也必须满足电中性条件。利用半导体电中性条件可以确定出普遍情况下的平衡载流子浓度与掺杂浓度和温度的关系。在任何时候，据此即可计算出一般情况下（既掺有施主杂质、又掺有受主杂质，而且还不可避免地存在有本征激发）半导体中的Fermi能级和载流子浓度。 关于半导体电中性条件的讨论：根据电中性条件可以见到，要向半导体内部注入多数载流子是很困难的。例如，若向n型半导体内部注入了电子的话，那么这些电子也就很快地消失了（跑到表面或界面上去了）。当然，向半导体内部注入少数载流子是允许的（因为注入的少数载流子就会很快地被多数载流子所包围、而保持电中性）。正因为如