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第一章 三角函数,1.3.2 正余弦函数的图象和性质,正弦、余弦函数的图象和性质,y=sinx (xr),y=cosx (xr),定义域,值 域,周期性,xr,y - 1, 1 ,t = 2,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,sin(-x)= - sinx (xr),y=sinx (xr),是奇函数,cos(-x)= cosx (xr),y=cosx (xr),是偶函数,定义域关于原点对称,正弦、余弦函数的奇偶性,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,正弦函数的单调性,y=sinx (xr),增区间为 ， 其值从-1增至1, 0 ,-1,0,1,0,-1,减区间为 ， 其值从 1减至-1, +2k, +2k,kz, +2k, +2k,kz,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,余弦函数的单调性,y=cosx (xr),- 0 ,-1,0,1,0,-1,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例1 不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0： (1) sin( ) sin( ),(2) cos( ) - cos( ),解：,又 y=sinx 在 上是增函数,解：,又 y=cosx 在 上是减函数,cos( )=cos =cos,cos( )=cos =cos,从而,cos( ) - cos( ) 0,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,例2 求下列函数的单调区间：,(1) y=2sin(-x ),解：,y=2sin(-x ),= -2sinx,(2) y=3sin(2x- ),单调增区间为,所以：,解：,单调减区间为,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,(3) y = | sin(x+ )|,解：,令x+ =u ,则 y= -|sinu| 大致图象如下：,小 结：,正弦、余弦函数的奇偶性、单调性,奇偶性,单调性（单调区间）,奇函数,偶函数, +2k, +2k,kz,单调递增, +2k, +2k,kz,单调递减,函数,求函数的单调区间：,1. 直接利用相关性质,2. 复合函数的单调性,3. 利用图象寻找单调区间,
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