数学理科高二下试题.docx

2017-2018学年度高二下数学理周练2018.5.18一、选择题：1复数为虚数单位)的共轭复数 ( )A. B. C. D. 2在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参加；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ）A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁3的展开式中的系数为（ ）A. B. 84 C. D. 2804若随机变量服从二项分布，则（ ）A. B. C. D. 5数学老师给校名布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为A. 55 B. 90 C. 425 D. 5126设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是（）A. B. C. D. 7在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为09，09，08，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）A. 0998 B. 0046 C. 0002 D. 09548在一组样本数据，（，不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A. -3 B. 0 C. -1 D. 19已知函数f（x）=x2+4x3lnx在t，t+1上不单调，则t的取值范围是（ ）A. （0，12，3） B. （0，2） C. （0，3） D. （0，1）（2，3）10 ( )A. 0 B. 2 C. 4 D. 811设函数的图象在点 处切线的斜率为，则函数的图象一部分可以是( )A. B. C. D. 12设，令， ，若，则数列的前项和为，当时， 的最小整数值为（ ）A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 2020二、填空题13以下四个命题，其中正确的是_(填序号)从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程0.2x12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的值越小，“X与Y有关系”的把握程度越大14在等差数列中，若，则有成立.类比上述性质，在等比数列中，若，则有_15某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩(单位:分) 服从正态分布，从中抽取一个同学的数学成绩，记该同学的成绩为事件，记该同学的成绩为事件,则在事件发生的条件下事件发生的概率_.（结果用分数表示）附： 满足： ； .16图中共有_个矩形.三、解答题17（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的方程为，直线的极坐标方程为. (I )写出的极坐标方程和的平面直角坐标方程; () 若直线的极坐标方程为,设与的交点为与的交点为求的面积.18（12分）已知函数(1)当时，求该函数的最小值；(2) 解不等式：.19（12分）如图，函数（其中）的图像与坐标轴的三个交点为，且,，为的中点，且的纵坐标为.（1）求的解析式；（2）求线段与函数图像围成的图中阴影部分的面积.20（12分）进入高三，同学们的学习越来越紧张，学生休息和锻炼的时间也减少了，学校为了提高学生的学习效率，鼓励学生加强体育锻炼，某中学高三（3）班有学生50人，现调查该班学生每周平均体育锻炼时间的情况，得到如下频率分布直方图，其中数据的分组区间为：，（1）求学生周平均体育锻炼时间的中位数（保留3为有效数字）；（2）从每周平均体育锻炼时间在的学生中，随机抽取2人进行调查，求此2人的每周平均体育锻炼时间都超过2小时的概率；（3）现全班学生中有40%是女生，其中3个女生的每周平均体育锻炼时间不超过4小时，若每周平均体育锻炼时间超过4小时称为经常锻炼，问：有没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关?附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821（12分）自2016年底，共享单车日渐火爆起来，逐渐融入大家的日常生活中，某市针对18岁到80岁之间的不同年龄段的城市市民使用共享单车情况进行了抽样调查，结果如下表所示：（1）采用分层抽样的方式从年龄在内的人中抽取人，求其中男性、女性的使用人数各为多少？（2）在（1）中选出人中随机抽取4人，求其中恰有2人是女性的概率；（3）用样本估计总体，在全市18岁到80岁的市民中抽4人其中男性使用的人数记为，求的分布列。22（12分）已知函数（）.（1）当时，求的单调区间和极值；（2）若，且，证明：2017-2018学年度高二下数学理周练参考答案一、选择题：1【答案】C ，.故选C.2【答案】C若甲、乙参与此案，则与信息（2），（3），（4）矛盾，故A不正确若乙、丙参与此案，则与信息（1），（3）矛盾，故B不正确若丙、丁参与此案，则信息全部符合，故C正确若甲、丁参与此案，则与信息（1），（4）矛盾，故D不正确故选C3【答案】C【解析】由题意，根据二项式定理展开式的通项公式，得展开式的通项为，则展开式的通项为，由，得，所以所求的系数为.故选C.4【答案】D【解析】由题意，根据二项分布中概率的计算公式，则有， ，因此有.故选D.5【答案】D【解析】利用隔板法，10道题中间有9个空格，若1天做完，有种；若2天做完，从9个空格中插入一个板，分成2天，则有种；若3天做完，则有种；以此类推，若9天做完，则有种；若10天做完，则有种；故总数为.故选D.6【答案】B【解析】分析：化简得到，即得切线的斜率.详解：， ，故曲线在点处的切线的斜率是-2，故选B.7【答案】D【解析】试题分析：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”k=1，2，3这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=09，P（A2）=09，P（A3）=08恰有两人命中目标的概率为P（ A1A2+A1A3+A2A3=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）=090901+090108+010908=0306三架直升机都命中的概率为：090908=0648目标被摧毁的概率为：P=0306+0648=09548【答案】C【解析】因为所有样本点都在直线上，所以回归直线方程是，可得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，且所有样本点，都在直线上，则有相关系数，故选C.9【答案】D【解析】 当或时，当时 减区间为，增区间为 或，故选D.10【答案】C详解： .故选D.11【答案】A详解：由可得： 即 ，函数是奇函数，排除选项B，D；当 时， ，排除选项C故选：A12【答案】A【解析】由题意得， 由此可得，故可归纳得，由题意得，解得的最小整数值为2017选A二、填空题13【答案】【解析】从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样；错；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于，对；对于回归方程变量之间是正相关关系，所以对；对于，随机变量的值越小，说明两个变量有关系的把握程度越小，错，故答案为14【答案】.【解析】由等比数列性质得， 所以 . 15【答案】【解析】由题意， ， ， .故答案为.16 【答案】45【解析】分析：结合图形进行分类，利用排列组合的性质求解每类中矩形的个数，然后利用加法原理即可求得图中矩形的个数.详解：如图所示，由排列组合知识可知，在矩形中，含有矩形的个数为，在矩形中，含有矩形的个数为，除去上面考虑过的情况，在矩形中，含有矩形的个数为，在矩形中，含有矩形的个数为，综上可得：图中矩形的个数为：.三、解答题17【解析】试题解析：（）直角坐标与极坐标互化公式为， ，圆的普通方程为，把代入方程得， ，的极坐标方程为， 的平面直角坐标方程为；（）分别将代入的极坐标方程得； ， .的面积为的面积为.18【答案】(1)3；(2)答案见解析.（1）当时， ，即：（1）当时， （2）当时，当，不等式可化为：，则当，不等式可化为：，无解当，不等式可化为：，则 综上可知，不等式的解集为：当时，；当时，.19【答案】（1）；（2）详解：（1）由，则周期又（2）由图可知，设轴上方的阴影部分面积为，轴下方的阴影部分面积为，则则20【答案】（1）7.29；（2）；（3）见解析（1）设中位数为，因为前三项的频率和为：，第四组的频率为：，所以，学生周平均体育锻炼时间的中位数是7.29（2）由已知，锻炼时间在，中的人数分别是人，人，分别记在的2人为，的3人为，则随机抽取2人调查的所有基本事件列举为，共10个基本事件其中体育锻炼时间都超过2小时包含3个基本事件，所以（3）由已知可知，不超过4小时的人数为：人，其中女生有3人，所以男生有2人，因此经常锻炼的女生有人，男生有人所以列联表为：男生女生小计经常锻炼281745不经常锻炼235小计302050所以没有90%的把握说明，经常锻炼与否与性别有关.21 【答案】（1）4；（2）见解析.(3)见解析.详解：（1）因为年龄在人中男性，女性使用人数占总体的比例分别为，所以抽取的10人中男性，女性人数分别为，（2）由题意知，在（1）中选出的10人中，女性使用者人数为4，所以人中恰有2女性使用者的概率为，(3)由题知，的可能取值为，因为用样本估计总体，任取1人，是男性使用者的概率为，所以随机变量服从二项分布，即，,所以分布列为：22【答案】(1) 函数的单调递减区间是，单调递增区间是，在区间上的极小值