高中数学：2.1.2《系统抽样》课件（苏教版必修三） .ppt

请问：应该怎样抽样？,问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000中抽取一个容量为100的样本进行检查。,系统抽样,一.系统抽样的定义： 将总体平均分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。,【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证： （1）当总体容量n较大时，采用系统抽样。 （2）将总体平均分成几部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样， （3）一定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。,二、从容量为n的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的n个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等； （2）将编号按间隔k分段(kn）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（ln,lk）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l+k，再加上k得到第3个个体编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本.,练习：我校有800名学生参加英语单词竞赛， 为了解考试成绩，现打算从中抽取一个 容量为40的样本，如何抽取？,804,说明(1)分段间隔的确定:,当 是整数时,取k= ;,当 不是整数时,可以先从总体中随机地 剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样 本容量整除.通常取k=,(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。,思考:1下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） a、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样； b、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验； c、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止； d、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。,c,2、从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） a5，10，15，20，25 b、3，13，23，33，43 c、1， 2， 3， 4， 5 d、2， 4， 6， 16，32,b,3：从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ） a99 b、99.5 c100 d、100.5,c,4:某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。,系统,5：从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) a.不全相等 b.均不相等 c.都相等 d.无法确定,c,系统抽样,088，188，288，388，488，588，688，788，888，988,例1、在1000个有机会中奖的号码（编号为000999）中，在公证部门的监督下，按随机抽取的方法确定最后两位数为88的号码为中奖号码，这是运用那种抽样方法确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。,两种抽样方法比较,系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ 点评:(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本; (2)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广. (3)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就可能会是全部男生或全部女生.,例2 某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查试采用系统抽样方法抽取所需的样本.,【解】 第一步 将624名职工用随机方式进行编号； 第二步 从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数表法），将剩下的620名职工重新编号（分别为000，001，002，619），并分成62段； 第三步 在第一段000，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码i0; 第四步 将编号为i0，i0+10，i0+610的个体抽出，组成样本,例3 某制罐厂每小时生产易拉罐10 000个，每天生产时间为12h，为了保证产品的合格率，每隔一段时间要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每天共抽取1 200个进行检测，请你设计一个抽样方案。,【解】 每天共生产易拉罐120 000个，共抽取1200个，所以分1200组，每组100个，然后采用简单随机抽样法从001100中随机选出一个编号，例如选出的是013号，则从第13个易拉罐开始，每隔100个，拿出一个送检，或者根据每小时生产10 000个，每隔s拿出一个易拉罐送检。,例4 现要从999名报名者中随机选取100名参加某活动，请你用系统抽样法设计一种方案，叙述其步骤。你能找到另外的抽样方案吗？比较两种方案的合理性和易操作性,【解】按系统抽样法，因为100不能整除999，所以首先将999人编号，采用随机数表法剔除99名，再将剩下的900名报名者重新编号001900，从001号顺次下去每9人一组，等分成100组，利用抽签法或随机数表法，从19个数中随机选出一个数，新编号为该数字加上9的倍数的报名者入选。例如选出的随机数为3，则新编号为003,012,021，894共100人入选。,还可以采取以下抽样方法：首先将999名报名者编号为001999，因为111可以整除999，将这999个编号从001开始