2014秋上海教育版六上第2节《圆和扇形的面积》ppt课件

圆的面积,第六讲,1、掌握圆面积公式的推导过程 2、用圆的面积公式解决问题 3、掌握扇形面积公式的推导过程 4、用扇形的面积公式解决问题,我要学会,提醒自我 有个老太太坐在马路边望着不远处的一堵高墙， 总觉得它马上就会倒塌，见有人走过去，她就善意 地提醒道：“那堵墙要倒了。“被提醒的人不解地看着 她,还是顺着墙根走过去了，然而那堵墙没有倒。老太太很生气：“怎么不听我的话呢？！又有人走来，老太太又予以劝告。三天过去了，许多人在墙边走过去，并没有遇上危险。第四天，老太太感到有些奇怪，又有些失望，不由自主便走到墙根下仔细观看，然而就在此时，墙倒了，老太太被掩埋在灰尘砖石中，气绝身亡。 【学习啦】提醒别人时往往很容易，很清醒，但能 做到时刻清醒地提醒自己却很难。所以说，许多 危险来源于自身，老太太的悲哀便 因此而生。,我会回答,一个圆的直径是8cm，它的半径是（ ）cm。 圆的周长是12.56cm，它的半径是（ ）cm。 一个长方形，长是6cm,宽是5cm,它的面积是（ ）cm。,4,2,30,o,d,r,复习圆的有关概念,复习面积概念,长方形所占平面的大小叫做 长方形的面积。,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,有关直边形面积的计算,S = a,2,S = ab,S = ah,S = (a+b)h2,S = ah2,记 忆 宝 库,你还记得三角形 面积的推导过程吗？,你还记得梯形面积 的推导过程吗？,记 忆 宝 库,猜一猜：圆的面积和什么有关？,将圆分成若干等分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,r,将圆分成若干等分,分的份数越多，拼成的图形 越接近长方形。,r,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,r,这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。,生活万花筒,S r 2,圆的面积计算公式：,=,9,=,25,=,49,=,100,=,400,在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方:,数学诊所,（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）一个圆的面积是3米。（ ）,二、填表：,6,18.84,28.26,5,31.4,78.5,4,8,50.24,一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？,S r 2,3.1442,练一练,例题：,答：这个圆的面积 是 314平方厘米。,402=20（米）,答：这个圆的面积 是1256平方米。,= 3.14 100,= 314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,半径 厘米,直径 厘米,10,40,请完成例题1对应的2个练习,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,2cm,练一练,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（62 22 ）,练一练,当周长一定时，所有图形中圆的面积最大。如果用相同数量的材料希望做成容积最大或面积最大的东西，当然圆形是最合适的。,圆在生活中的应用,地主家新买了一群羊，原来的长方形羊圈太小了，羊群赶不进去，吝啬的地主又不给新的篱笆。聪明的阿凡提只是把羊圈改了一个形状，就把羊全部赶进去了。同学们猜猜，阿凡提把长方形的羊圈改成了一个什么形状呢？,阿凡提巧改羊圈,11.4m,20m,20m,11.4m,2011.4=228（m）,（20+11.4）2=62.8(m),62.83.142=10（m),3.1410=314（m）,圆 的 面 积,1、圆的面积：圆所占平面的大小,2、圆面积的计算公式：S r 2,3、已知圆的半径、直径和周长都可以求出圆的面积。,4、环形的面积计算公式：R2r2或(R2r2),小结,游戏时间到,游戏规则：由开始一人发音“零“随声任指一人，那人随即亦发音“零“再任指另外一人，第三个人则发 音“柒“，随声用手指作开枪状任指一人，“中枪“者不发音不作任何动作，但“中枪“者旁边左右两人则要发“啊“的声音， 而扬手作投 降状。,007,有风不动无风动， 不动无风动有风.,(打一夏季常用生活用品),这是什么呢？,扇子,扇子是什么形状的呢？,什 么 是 扇 形 ？,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。扇形所占平面的大小叫做扇形面积。,O,B,A,圆心角,小试牛刀,下列图形是扇形吗？,(1),(4),(3),(2),(5),三、探索新知,O ,大小不变时，对应的扇形面积与 有关， 越长，面积越大,圆心角,半径,半径,O ,圆的 不变时， 扇形面积与 有关， 越大，面积越大,A,B,C,D,圆心角,半径,圆心角,已知：求半径为r， AOB为圆心角的扇形面积。 圆心角为60的扇形面积是圆面积的,O ,A,B,60,扇形面积=,圆面积的,= .,O ,A,B,O ,A,B,O ,A,B,O ,A,(B),120,90,180,=,=,=,=,=,圆心角为78的扇形占圆面积的 圆心角为51的扇形占圆面积的 圆心角为24的扇形占圆面积的 圆心角为1的扇形占圆面积的 圆心角为n的扇形占圆面积的,我来总结,圆心角为1的扇形占圆面积的,圆心角为n的扇形占圆面积的,=,=,=,=,S r 2,扇形的面积计算公式：,n,360,思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no ，那么扇形面积的计算公式为：,扇形的弧长与扇形面积的关系为：,练一练,例1 一把展开的扇子的圆心角是1350，扇子的骨 架长是30厘米，求这把扇子展开所占的面积。,解：,答：扇子打开所占的面积为1059.75平方厘米,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为8cm，CA长为12cm，求贴纸部分的面积,r = 8 r = 20 n = 120,= =,( r r ),X 3.14X( 20 8 ) = 351.68 (cm ),答：贴纸部分的面积为1059.75平方厘米,练一练,小 结 ：,2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：,1. 扇形的面积大小与哪些因素有关？,（1）与圆心角的大小有关,（2）与半径的长短有关,3. 扇形面积单位与弧长单位的区别：