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文档简介
第一轮 复 习 第19讲: 全等三角形 主讲人: 2016年4月21日,1、 了解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角; 2、理解全等三角形的性质,掌握两个三角形全等的条件; 3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。,从近几年的中考题来看,全等三角形占有重要的地位。,基础练习,1、如图1,已知abcdef,ac=2cm,ab=1.5cm,a=100b=4o, 那么df= 2 cm,d= 100 度。,基础练习,2、如图2,abcabc,ad、ad分别是锐角abc和abc中bc,bc边上的高,如果ad=5cm,那么ad= _cm,3、 如图3, 已知a =c,b =d, 要使abocdo,需要补充的一个 条件是 _,(第3题),3、如图3, 已知a =c,b =d, 要使abocdo,需要补充的一个 条件是 _,(第3题),思 路:,已知两角:,找夹边,找一角的对边,cd=ab,od=ob,或 oc=oa,(asa),(aas),4、如图,已知ad=ab, 要使 需要添加一个条件是_,思 路:,找夹角,找第三边,找直角,已知两边:, dac=cab (sas),dc=cb (sss), d=b=90(hl),4、如图,已知ad=ab, 要使 需要添加一个条件是_,1、判断两个三角形全等的方法:,边边边,(sss),三边对应相等,边角边,(sas),两边和他们的 对应相等,角边角,(asa),两角和他们的夹边对应相等,角角边,(aas),两角和 对应相等,夹角,其中一角的对边,三角形全等的判定方法1,2、判断两个直角三角形全等的方法:,一般三角形全等的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用,斜边直角边,(),斜边和一条直角边对应相等,三角形全等的判定方法2,擦亮眼睛,发现隐含条件,a,d,c,b,a,d,c,b,d,b,c,a,o,隐含条件公共边,隐含条件公共角,隐含条件对顶角,擦亮眼睛,发现隐含条件,1、 如图5,abcade,b = 70,c = 40,dac = 30,则eac = ( ),a27 b54 c40 d55,c,课堂练习,图6,2、如图6,acedbf,若e =f, ad = 8,bc = 2,则ab等于( ),a6 b5,c3 d不能确定,c,3、 如图7 所示,ab = ac ,要说明adcaeb,需添加的条件不能是( ),ab c b. ad = ae cadcaeb d. dc = be,d,4、已知ac=fe,bc=de,点a,d,b,f在一条直线上,ad=bf,求证:e=c,证明:, ad=fb, ad+db=bf+db,即ab=fd,在abc和fde中,ac=fe bc=de ab=fd,abcfde,(sss),e=c,5、 如图,ab=ad, cb=cd. 求证: ac 平分bad,6、如图,ac和bd相交于点o, oa=oc, ob=od , 求证:dcab,7、如图,ad为,的高,e为ac上一点,be交ad于f, 且bf=ac,fd=cd.,求证:(1) bfdacd (2) beac.,全等三角形,反思小节,全等三角形,性质,概念,判定,求线段长、角度,证明线段、角的 和、差、倍、分关系,确定线段的位置 关系,课堂小结,1.利用三角形全等解决角、线段的有关计算与证明或判断直线的位置关系,一般需要先识别出或作出全等三角形,进而利用其性质解题; 2.运动变化图形中(如平移、旋转、折叠等)寻求全等对全等三角形的考查一般不单纯证明两个三角形全等,命题时往往把需要证明的全等三角形置于其他图形(如
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