计算机数值分析课件7.ppt_第1页
计算机数值分析课件7.ppt_第2页
计算机数值分析课件7.ppt_第3页
计算机数值分析课件7.ppt_第4页
计算机数值分析课件7.ppt_第5页
已阅读5页，还剩32页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1,二、分段二次lagrange插值,分段线性插值的光滑性较差,且精度不高,因此,当节点较多时,可根据情况构造分段二次插值,构造lagrange二次插值,1. 分段二次插值的构造,2,上式称为分段二次lagrange插值,显然,插值区间,3,一般,4,外插,内 插,外插,5,2. 分段二次插值的误差估计,由于,6,例:,7,(2). 分段二次lagrange插值的公式为,8,9,分段低次lagrange插值的特点,计算较容易,可以解决runge现象,但插值多项式分段,插值曲线在节点处会出现尖点,插值多项式在节点处不可导,10,3.4 newton插值法,那么，是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢？,11,12,13,一、差商(均差),14,差商具有如下性质(请同学们自证)：,15,(2) 差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变,如,用余项的 相等证明,16,差商的计算方法(表格法):,规定函数值为零阶差商,差商表,17,二、newton基本插值公式,设插值多项式,满足插值条件,18,19,因此可得,20,newton插值 估计误差的 重要公式,21,三、差分,定义2.,22,依此类推,可以证明,如,23,差分表,24,25,26,四、newton插值公式,1.newton向前(差分)插值公式,27,则插值公式,化为,28,29,2.newton向后(差分)插值公式,30,五、newton插值公式的使用,由于高次插值多项式的runge现象,newton插值公式 一般也采用分段低次插值,31,余项为,32,此时应改用newton基本后插公式,此处只列出公式,33,34,依此类推,请同学们写出分段三次 向前和向后newton公式及余项,在实际应用中,究竟使用几次插值多项式呢?,35,五、newton基本插值公式的算法设计,newton插值法的优点是计算较简单,尤其是增加节点时, 计算只要增加一项,这点是lagrange插值无法比的.,但是newton插值仍然没有改变lagrange插值的插值曲线 在节点处有尖点，不光滑，插值多项式在节点处不可导 等缺点,36,3.6 三次样条插值,什么是样条:,是 指飞机或轮船等的制造过程中为描绘 出光滑的外形曲线(放样)所用的工具,样条本质上是一段一段的三次多项式拼合而成的曲线,在拼接处,不仅函数是连续的,且一阶和二阶导数也是连续的
人人文库> 全部分类> 专业文献 > 工程机械

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论