2019版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.3.docx

中心对称与中心对称图形一课一练基础闯关题组中心对称与中心对称图形1.(2017白银中考)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是()【解析】选B.根据中心对称图形的定义,只有B选项符合题意.2.(2017北京中考)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()【解析】选A.A是轴对称图形但不是中心对称图形;B是轴对称图形,也是中心对称图形;C不是轴对称图形,是中心对称图形;D是轴对称图形,也是中心对称图形.3.(2017徐州一模)王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称.如果王老师家距学校2千米,那么她们两家相距_千米.【解析】王老师、杨老师两家所在位置关于学校成中心对称,王老师、杨老师两家到学校距离相等,王老师家距学校2千米,他们两家相距4千米.答案:44.(2017嘉祥模拟)将点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是_.世纪金榜导学号10164084【解析】点P(-2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P1的坐标是(1,3);点P2与点P1关于原点对称,P2的坐标是(-1,-3).答案:(-1,-3)5.(2017安溪县期中)如图,在ABC中,点D是AB边的中点,已知AC=4,BC=6.(1)画出BCD关于点D的中心对称图形.(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.【解析】(1)所画图形如图所示:AED就是所作的图形.(2)由(1)知:ADEBDC,则CD=DE,AE=BC,AE-AC2CDAE+AC,即BC-AC2CDBC+AC,22CD10,解得1CD5.题组中心对称作图1.已知六边形ABCDEF是以O为中心的中心对称图形(如图),画出六边形ABCDEF的全部图形,并指出所有的对应点和对应线段.【解析】如图所示:图中A的对应点是D,B的对应点是E,C的对应点是F;AB对应线段是DE,BC对应线段是EF,CD对应线段是AF.2.如图,已知ABC与ABC成中心对称图形,求出它的对称中心O.【解析】连接BB,找BB中点O或者连接BB,CC,交点为对称中心O.如图所示:3.(2017文安县期中)如图,在平面直角坐标系中,一个方格的边长为1个单位长度,三角形MNQ是三角形ABC经过某种变换后得到的图形.世纪金榜导学号10164085(1)请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐标.(2)已知点P是三角形ABC内一点,其坐标为(-3,2),利用上述对应点之间的关系,写出三角形MNQ中的对应点R的坐标.【解析】(1)A(-4,1),M(4,-1);B(-1,2),N(1,-2);C(-3,4),Q(3,-4).(2)由(1)得,三角形MNQ中的对应点R的坐标为(3,-2).题组简单的图案设计与分析1.(2017河北中考)图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是()A.B.C.D.【解析】选C.当正方形放在的位置时是中心对称图形.2.如图,在44的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠面积,且组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有()世纪金榜导学号10164086A.2种B.3种C.4种D.5种【解析】选C.如图所示:组成的图形是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有4种.3.(2017天门中考)如图,下列44网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按下列要求涂上阴影.世纪金榜导学号10164087(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形.(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.【解析】(1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形,答案如图所示:(2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形,答案如图所示:(2017丹江口市期中)如图,ABC和ABC成中心对称,A为对称中心,若C=90,B=30,BC=3,则BB的长为_.【解析】B=30,BC=,AB=2AC,又AC2+BC2=AB2,即AC2+()2=(2AC)2,AC=1,AB=2AC=2,BB=2AB=4.答案:4【母题变式】变式一如图1,ABC与ABC关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是()图1A.点A与点A是对称点B.BO=BOC.ACB=CABD.ABCABC【解析】选C.ABC与ABC关于点O成中心对称,点A与点A是对称点,BO=BO,ABCABC,ACB=ACB,结论ACB=CAB错误.变式二如图2,是一个中心对称图形,A为对称中心,若C=90,B=30,AC=1,则BB的长为_.图2【解析】在RtABC中,B=30,AC=1,AB=2AC=2,根据中心对称的性质得到BB=2AB=4.答案:4 变式一如图,在RtABC中,ACB=90,BAC=30,ABC和ABC关于点A成中心对称.(1)找出图中所有相等的线段.(2)ABC绕点A旋转了多少度与ABC关于点A成中心对称?(3)BBC是多少度?【解析】(1)AB=AB,AC=AC,BC=BC.(2)180.(3)BBC=CBA=90-30=60.变式二如图,正ABC与正A1B1C1关于某点中心对称,已知A,A1,B三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).(1)求