2019版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.2分式的乘除法一课一练基础闯关（新版）北师大版.docx

5.3 分式的乘除法一课一练基础闯关题组分式的乘法与乘方运算1.计算的结果是()A.-2a3b3B.-6a3b3C.-8a3b3D.8a3b3【解析】选C.原式=-=-.2.计算-nmm2-mn的结果是()A.-m-1B.-m+1C.-mn+mD.-mn-m【解析】选B.=-m+1.3.(2017扬州中考)若ab=2,bc=6,则ac=_.【解析】运用整体思想,根据分式的乘法法则=26=12.本题也可采用“统一变量法”求解,由=2,可以得到a=2b,同理可以得到c=,所以=2b=12.答案:124.(2017沈阳中考)x+1xxx2+2x+1=_.【解析】根据“分式的化简求值方法”,先将括号内的进行通分,各分子、分母因式分解,再约分.=.答案:5.已知a2=b30,求代数式5a-2ba2-4b2(a-2b)的值.世纪金榜导学号10164109【解析】由=0得,a=b,(a-2b)=(a-2b)=,将a=b代入上式,=.【一题多解】对于=0的运用,可设=k(k0),得a=2k,b=3k,再代入化简后的,得=.6.已知x-3y=0,求2x+yx2-2xy+y2(x-y)的值.世纪金榜导学号10164110【解析】(x-y)=(x-y)=.当x-3y=0时,x=3y.原式=.题组分式的除法运算及乘除混合运算1.下列运算正确的是()A.1a+b(a+b)=1B.a2-1a2-a=a+1C.a2-1aa2+aa2=a-1D.2ab3b32a=3b4【解析】选C.A.(a+b)=,所以A选项不正确;B.=,所以B选项不正确;C.=a-1,所以C选项正确;D.2ab=2ab=,所以D选项不正确.2.计算8a2b4-3a4b3-a2b2的结果是()A.-12aB.12aC.-3aD.3a【解析】选B.8a2b4=8a2b4=12a.【方法技巧】分式乘除混合运算的技巧(1)将分式的乘除混合运算统一化成乘法运算,这样可以运用乘法交换律和结合律从而使运算简便.(2)通常情况下,计算的最后结果要使分子和分母的符号都为正号.3.使代数式(2x+1)2(x-3)(x-4)(x+2)-25有意义的x的值是世纪金榜导学号10164111()A.x3且x-2B.x3且x4C.x3且x-3D.x3且x4且x-2【解析】选D.代数式(x+2)-25有意义,x-30且x-40且x+20,x3且x4且x-2.4.(2017枣庄中考)化简:x+3x2-2x+1x2+3x(x-1)2=_.【解析】x+3x2-2x+1x2+3x(x-1)2=x+3(x-1)2(x-1)2x(x+3)=1x.答案:1x5.化简:a2b-c3c2-ab2bca4=_.【解析】原式=-=-.答案:-6.(2017百色中考)已知a=b+2018,求代数式2a-ba2-b2a2+2ab+b21a2-b2的值.世纪金榜导学号10164112【解析】=(a+b)(a-b)=2(a-b),当a=b+2018即a-b=2018时,原式=2(a-b)=4036.观察下面一列单项式:x,-12x2,14x3,-18x4,116x5,世纪金榜导学号10164113(1)计算这列单项式中,一个单项式与它前一项的商,你有什么发现?(2)根据你发现的规律写出第n个单项式.【解析】(1)=-x;=-x;从第二个单项式开始,每个单项式与它前一个单项式的商为-x.(2)通过观察可得:n为奇数时,单项式为正数.x的指数为n时,-的指数为(n-1).第n个单项式的表达式为xn.【母题变式】已知:y1=2x,y2=2y1