陕西省西工大附中2014届高三第一次适应性训练(理)(暂时选填部分)2.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练高三数学（理科） 整理人：郭永刚（2013.11.15）第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）A-8 B8 C D2若向量满足，则夹角为（ ）A B C D3二项式展开式中的常数项是（ ）A5 B-5 C10 D-104把函数的图象向右平移一个单位，所得图像恰与函数的反函数图像重合，则（ ）A. B. C. D.5已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若为底面的中心，则和平面所成角的大小为( ) A B C D6已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.7 在1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有（ ）个A36 B24 C18 D68 已知等差数列中，为其前项和，若,则当取到最小值时的值为（ ）A5 B7 C8 D7或89 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的值，则的值为（ ）A 4 B3 C 2 D-110. 右图是两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图，设1,2两组数据的平均数依次为，标准差依次为，那么（ ） （注：标准差，其中为的平均数） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11.若，则常数的值为 12.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左到右的第3个数为 13.在中，,则 14.若直线被圆截得的弦最短，则 15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A.(极坐标与参数方程选讲选做题)极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为 B.（不等式选讲选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取取值范围是 C（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，是圆的直径，与圆交于点， 则圆的半径为 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项（1）求数列的通项公式（2）若数列满足，求的前项和17（本小题满分12分）在中，角所对应的边分别为。（1）叙述并证明正弦定理（2）设，求的值18. （本小题满分12分） 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答。（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.19. （本小题满分12分）如图，四棱锥中，,为棱上任一点。（1） 求证：无论点取在何处恒有。（2） 设当平面平面时，求的值。（3） 在（2）的条件下求二面角的大小。20. （本小题满分13分）已知椭圆的中心在坐标原点，短轴长为4，且有一个焦点与抛物线的焦点重合。（1） 求椭圆的方程。（2） 已知经过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，试问在轴上是否另存在一个定点使得始终平分?若存在求出点坐标，若不存在请说明理由。21（本小题满分14分）已知函数（1）若曲线在与处的切线相互平行，求的值及切线斜率。（2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围.（3）设函数的图象与函数的图象交与两点，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点，证明：在点处的切线与在点处的切线不可能平行。2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第一次适应性训练高三数学（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACDDBCBDAC二、填空题:（每小题5分，共25分）113 12. 13. 14.115A B. C.三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、，