其他直线型几何问题.doc

更多试题请登录 学而思奥数网奥数专题 (几何) 1、5年级几何：其他直线型几何问题难度：中难度如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，DEF的面积是4 cm，CED的面积是6cm。问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？答：2、5年级几何：其他直线型几何问题难度：中难度如下图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC面积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园陆地的面积是6.92平方千米，求人工湖的面积是多少平方千米？答：3、5年级几何：其他直线型几何问题难度：中难度将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图，其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？答：4、5年级几何：其他直线型几何问题难度：中难度如右图，单位正方形ABCD，M为AD边上的中点，求图中的阴影部分面积。答：5、5年级几何：其他直线型几何问题难度：中难度左下图所示的ABCD的边BC长10cm，直角三角形BCE的直角边EC长8cm，已知两块阴影部分的面积和比EFG的面积大10cm2，求CF的长。答：学而思旗下网站：奥数网 家教网：学而思奥数网奥数专题（几何）2010年12月10日答案7、6年级其他直线型几何问题习题答案：方法一：连接BF，这样我们根据“燕尾定理”在梯形中的运用知道三角形BEF的面积和三角形EDC的面积相等也是6，再根据例1中的结论知道三角形BCE的面积为664=9，所以长方形的面积为：15230。四边形面积为3046911。方法二：EF/EC4/62/3=ED/EB，进而有三角形CBE的面积为：63/29。则三角形CBD面积为15，长方形面积为15230。四边形面积为3046911。7、6年级其他直线型几何问题习题答案：【解：】AODSBOC=SCODSAOB，也适用于任意四边形。7、6年级其他直线型几何问题习题答案：【解】：粗线面积：黄面积=2：3， 绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才变少的，这样可以设总共3份，后来粗线变2份，减少的绿色部分为1份，所以阴影部分为2-1=1份，【总结】份数在小升初中运用的相当广，一定要养成这个思想！7、6年级其他直线型几何问题习题答案：【解1】：两块阴影部分的面积相等，AM/BC=GM/GB=,所以GB/BM=，而三角形ABG和三角形AMB同高，所以SBAG=SABM=12=，所以阴影面积为2=【解2】：四边形AMCB的面积为（0.5+1）12=，根据燕尾定理在梯形中的运用，知道： =AM：BC：AMBC：AMBC=：1：=1：4：2：2；所以四边形AMCB的面积分成1+4+2+2=9份，阴影面积占4份，所以面积为=。【解3】：如右图，连结DG，有：SACM=SBAM（同底等高），又SBAG=SADG（BAG与ADG关于AC对称）又SAGM=SGDM（等底同高）7、6年级其他直线型几何问题习题答案：【解】：两块阴影部分的面积和比EFG的面积大10,两部分分别加上四边形BCFG，这样四