陈雅婷第9课时相似三角形1.doc

广州学大个性化教育发展中心 Guangzhou XueDa Personalized Education Development Center个 性 化 家 教 教 案授课时间：2008-4-4备课时间：2008-4-3年级：九 课时：2 课题: 成比例线段，相似图形的性质，相似三角形，画相似三角形。学生姓名：陈雅婷教生姓名：孙雷 教学目标能根据比例的基本性质求比值，了解比例中项的概念；会求已知线段的比例中项；难点重点比例的基本性质,比例的计算.教学内容比例线段知识要点： 1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。2.a、b、c、d四个实数成比例，可表示成a:bc:d或=，其中b、c叫做内项，a、d叫做外项。3.基本性质：=adbc(a、b、c、d都不为零)重要方法： 1.判断四个数a、b、c、d是否成比例，方法1:计算a:b和c:d的值是否相等；方法2:计算ad和bc的值是否相等，(利用adbc推出=)2.“=”的比例式之间的变换是抓住实质adbc。3.记住一些常用的结论： =，=。 (1)什么是两个数的比？2与3的比；4与6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ (2)比与比例有什么区别？(3) 用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（3）=；4：6=；=，2，3，4，6四个数成比例。注意四个数字的书写顺序(2)比是一个值；比例是一个等式。(3)a:b=c:d =，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项，d，叫做a,b,c的第四比例项。注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。 补充练习：指出=的比例内项、比例外项及第四比例项。求3，4，5的第四比例项。比例的基本性质：基本性质：=adbc(a、b、c、d都不为零)两内项之积等于两外项之积。三、模仿与应用例1:根据下列条件，求a:b的值。(1)2a3b；(2) =例2:已知=，判断下列比例式是否成立，并说明理由。(1)=；(2)=如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。记为a：b或注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d比，即=，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)例题：已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。练习1.已知线段a30mm，b2cm，ccm，d12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段。2.已知a、b、c、d是比例线段，其中a6cm，b8cm，c24cm,则线段d的长度是多上？定义：一般地，如果三个数a、b、c满足比例式（或a:bb: c），则b叫做a，c的比例中项.b2ac。做一做：1、（1）1是不是1和的比例中项；（2）1和的比例中项是什么？2、求线段a、b的比例中项.（1）a3，b27； （2）a，b3； （3）a，b2黄金分割（2）求出黄金比的数值，如图414设x，则PBABAPABABx.由，得，即化简，得x2x10.解得x1，x2（不合题意，舍去）所以0.618图形的位似观察位似图形下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形ABCD都是相似图形每个图形中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点。所以都是位似图形。各对应点所在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形。其相似比又叫做它们的位似比.显然，位似图形是相似图形的特殊情形。3练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.（1）五边形ABCDE与五边形ABCDE；（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO（3）正方形ABCD与正方形ABCD. （4）等边三角形ABC与等边三角形ABC（5）4练一练：1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长缩小到原来的. 补充练习：(1)已知：x：(x+1)=(1x)：3，求x。(2)若=，求。(3) 若，求，(4)若x2-3xy+2y2=0,求(5)已知=求，(6)已知x:y:z=4:5:7,求，