土木工程测量教学课件ppt小区域控制测量.ppt

第六章 小地区控制测量,昆明理工大学土木工程系,土 木 工 程 测 量,6-1 控制测量概述 由在测区内所选定的若干控制点构成的几何图形，称为控制网。 控制网分为：平面控制网和高程控制网。 测定控制点平面位置（x，y）的工作，称为平面控制测量。 测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。 国家控制网：在全国范围内建立的控制网。,一.控制测量的作用： 建立统一的坐标系 控制误差的积累 便于开展各种测量工作 二.控制测量的分类 按性质分：平面控制测量 高程控制测量 按精度分: 一、二、三、四等国家控制网。 按方法分: 天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。 这里的“整体”是指控制测量(control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。 国家控制网是用精密测量仪器和方法依照国家三角测量和精密导线测量规范、全球定位系统(GPS)测量规范、国家一、二等水准测量规范及国家三、四等水准测量规范按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。 (1) 平面控制测量 我国的国家平面控制网(horizontal control network)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。 主要由三角测量(triangulation)法布设，在西部困难地区采用导线测量(traverse survey)法。,一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200250公里，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为2030公里。 二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为2025公里，二等网的平均边长为13公里。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。 三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。 图7-1为广东省(含现在的海南省)的一等三角锁(triangulation chain)和二等三角基本锁的布设略图。,城市或厂矿等地区，一般应在上述国家等级控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划或施工测量的要求，布设不同等级的城市平面控制网，以供地形测图和测设建、构筑物时使用。 建立城市平面控制网可采用GPS测量、三角测量、各种形式边角组合测量和导线测量方法。 平面控制测量方法的选择应因地制宜，既满足当前需要，又兼顾今后发展，做到技术先进、经济合理、确保质量、长期适用。 城市测量规范规定的三角网、边角组合网、导线网的主要技术要求见表7-1表7-4。,(2) 高程控制测量 高程控制测量的方法主要有 水准测量(leveling) 三角高程测量(trigonometric leveling)。 在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网称为国家水准网。 国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量(precise leveling)。 一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。图7-2为广东省(含现在的海南省)的一、二等水准路线略图。,城市测量规范将城市水准测量分为二、三、四等。 城市首级高程控制网不应低于三等水准，视测区需要，各等级高程控制网均可作为首级高程控制，光电测距三角高程测量可代替四等水准测量。 二、三、四等及图根水准测量的主要技术要求列于表7-7。,小区域控制网： 在小区域（面积在15km2以下）内建立的控制网，称为小区域控制网。在小区域平面控制网内，应视测区面积大小分级建立测区首级控制和图根控制（直接用于地形测图的控制点）。图根控制点的密度有一定的规定。如表6-1。 表6-1,14,15,16,17,测量中常用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。角值由0360。图6-7。,真方位角与磁方位角若标准方向为真子午线方向，则称真方位角，用A表示。若标准方向为磁子午线方向，则称磁方位角，用Am表示。真方位角和磁方位角之间的关系为：,坐标方位角从每带的坐标纵轴的北端按顺时针方向到一直线的水平角为该直线的坐标方位角，或称方位角。用表示。 真方位角与坐标方位角的关系： A=+,A=Am+ (6-3),A=+,坐标正算公式,已知边长和方位角，由已知点计算待定点的坐标，称坐标正算,A为已知点，其坐标为x、y，A到待定点B的边长为Dab(平距)，方位角为ab。则B点的坐标为：,式中：xab、yab坐标增量。,测量坐标的正反算,坐标反算公式,已知两点坐标，反求边长和方位角，称为坐标反算,方位角公式为：,边长计算公式为：,(6-9),(6-10),注意：直线在第1象限时，方位角按计算所得；在第2、3象限时，+180；在第4象限时，+360。,21,坐标的递推公式,(一）坐标增量 （二）边长 （三）方位角,22,坐标的递推公式,累加后可得,控制网平差,平差计算时，为了计算简便而去掉某种复杂的几何条件，或者将部分几何条件所产生的闭合差分别处理，使平差后各观测值之间的矛盾得到较好的合理解决，这称为近似平差。 小三角测量和导线测量就是采用近似平差。 一个或多个未知量在多余观测的条件下，按最小二乘法的原理处理观测成果的过程和方法，称为严密平差。,6-2 导线控制测量和计算,将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线图形，称为导线。用于隐蔽地区、带状地区、城建地区、地下工程、公路、铁路和水利等控制。,25,一、导线的布设形式 1、附合导线 2、闭合导线 3、支导线（最多2个点）,二、外业工作,（一）、踏勘选点及建立标志 要求：通视好、能保存、分布均 （二）、边长测量 要求：光电测距、钢尺精密量距，满足规定相对 误差精度要求。 （三）、角度测量 要求：用DJ2、DJ6经纬仪测量左角或右角，闭合 导线，则观测内角，采用测回法，一测回 盘左、盘右角值较差不大于40，取平均 值，测量起边方位角。 （四）、连测 导线与高级控制网连测。,27,三、内业计算,（一）、支导线连续的极坐标法,（二）、闭合导线、附合导线闭合差的近似平差（配赋） 低精度附合导线常用近似方法配赋闭合差。 第一步：角度闭合差的计算与调整（先只考虑角度闭合条件 ） 角度闭合差按“反符号平均分配”。 根据角度取位的要求，改正数可凑足到1、6、10，若不能均分，短边夹角多分配一点。 第二步：推算各边的坐标方位角,第三步：用改正后的角值计算各边的坐标增 量。 第四步：坐标增量闭合差的计算与调整 闭合导线： 附和导线：,30,若K值符合精度要求（图根级为1/2000)，则可将坐标增量闭合差以反符号，与边长成正比分配到各坐标增量中。 1：考虑x坐标闭合条件。 把x坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量” 2：考虑y坐标闭合条件。 把y坐标闭合差 “反符号按边长为比例配赋给各边的坐标增量”,第五步：闭合差平差（配赋）的计算检查与坐标计算 1.各边的改正数之和，数值上应等于其闭合差，但符号相反； 2.递推得最后一点的坐标应等于其已知的坐标。 （否则要检查：已知点坐标的抄录；边长的抄录，边长与点号的匹配；闭合差的计算；改正数的计算及其符号是否正确；递推是否正确.） 计算过程中要随时进行检查。不出差错是加快工作的主要的措施。 可用电子表格（Excel）编程计算。,32,33,闭合导线平差计算表,符合导线平差计算表,35,36,6-3 小三角控制测量和计算,主要用于丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量。将测区各控制点组成相互连接的若干三角形而构成三角网。 三角网的布设形式： 1. 单三角锁 2.中点多边形 3.大地四边形 4.线形三角锁,单三角锁,中点多边形,大地四边形,小三角测量的外业：,1踏勘选点,建立标志：根据实际地形选定布网方案及点位。标志，编号，绘制点位略图。 2丈量基线边长：钢尺精密量距，满足相对误差要求。 3观测所有点的水平角：用测回法或方向观测法。按菲列罗公式计算测角中误差。满足测角中误差的要求。,小三角测量的内业（近似平差）：,（一）单三角锁的计算 编号：按推算方向，将传距边（又称前进边）所对的角编号为ai，已知边所对的角编号为bi，第三边（又称间隔边）所对角的编号为ci。传距边依次为D0（基线）、D1、DN（基线）,1.角度闭合差的计算与调整：第一角度改正,平均分配三角形闭合差fi。 fiai+bi+ci 180 aiai1/3fi bibi1/3fi cici1/3fi 校核：ai+ bi+ ci180,2.基线闭合差的计算与调整：第二次角度改正,根据正弦定理，用改正后的角度ai、bi，按求D1、D2、DN的推算程序列基线方程式为：,-为连乘符号。,算出的第二条基线长度Dn应与其实量长度Dn相等，即为：,由于经第一次改正后的角值ai、bi及丈量的基线均不可能完全没有错误，致使（72）式不能满足，而产生基线闭合差。因为基线丈量的精度较高，其误差可略而不计，故仍须对ai、bi角进行第二次改正，以消除基线闭合差。,设ai、bi的第二次改正数分别为V“ai和V“bi，并将其代入式（72），即得基线条件方程式：,对上式两端取自然对数，得：,由于各改正数V“ai、V“bi的绝对值一般都很小，故上式中各正弦对数可用泰勒级数展开，仅取其前二项，得：,式中V“ai和V“bi一般以秒为单位，则。,将上式代入式（73），即得：,将上式整理后得：,根据lnx的幂级数展开式，当x1/2时,当 时,很 小。而二次以上高次项可以略去，即：,式（7-5）括号内之值趋近于1，总是大于1/2的，所以有：,令： 边长闭合差. 将上式和式（76）代入式（75），即得基线条件方程式的最后形式，即：,如果W基在容许的限差内，则可进行闭合差的调整，否则，应检查原因，必要时要进行重测起始边长。,由于测角精度相同，为了不破坏已满足的图形条件，取改正数V“ai、V“bi、绝对值相等而符号相反，即：,V“ai-V“bi-V“ 每一个三角形的改正数相同,将上式代入式（77），解出第二次角值改正数为：,最后的平差值Ai、Bi、Ci应为： Aiai+V”ai Bibi+V”bi Cici,校核：Ai+Bi+Ci180,边长和坐标的计算,根据基线长度和平差后的角度用正弦定理计算其它各边的长度。各三角点的坐标，可按闭合导线或附和导线推算。 还可按逐点图算法计算，即:先由1、2点坐标计算3点坐标取平均值，再由2、3点坐标算4点坐标取平均值，依次逐点推算。,单三角锁平差计算表,(二).大地四边形的计算,编号：按推算方向，将传距边（又称前进边）所对的角编号为ai，已知边所对的角编号为bi，第三边（又称间隔边）所对角的编号为ci。传距边依次为D0（基线）、D1、D4、D0（基线）,1角度闭合差的计算与调整：第一次角度改正 取四边形内角和及两个对顶角为图形条件，得闭合差：,角度闭合差按等精度观测平均分配的原则，第一次角度改正数为：,第一次改正后的角度值为：,2边长闭合差的计算与调整：第二次角度值改正 以下同单三角锁的边长闭合差的计算与调整。,大地四边形平差计算表,（三）.中点多边形的计算 编号：按推算方向，将传距边（又称前进边）所对的角编号为ai，已知边所对的角编号为bi，第三边（又称间隔边）所对角的编号为ci。传距边依次为D0（基线）、D1、DN、D0（基线）,1角度闭合差的计算与调整：第一次角度值改正 中点多边形除应满足各三角形内角和等于180的条件外，还应满足中心点的中心角等于360的条件（圆周条件）。当中点采用全园方向观测法观测时，圆周条件自然满足。 fi为三角形闭合差，fc为中心点圆周闭合差，n为三角形个数。,2边长闭合差的计算与调整：第二次角度值改正 以下同单三角锁的边长闭合差的计算与调整。,中点多边形平差计算表,65,6-4 交会定点的计算 一、角度前方交会法,P,B,A,D0,D1,D2,已知A、B坐标，欲求P点坐标？可通过测量A、B点的角度、来计算。,66,P,B,A,X,Y,67,P,B,A,Y,X,68,P,A,B,C,为了校核和提高P点的精度,前方交会通常用3个已知点进行观测,两点计算P点坐标两组,其点位较差为D ,当D20.1M mm时(M为测图比例尺分母),可取两组坐标的平均值作为最后结果.,70,70,二角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。,计算：先求第三角e3 e3=180-e1-e2,然后再按前方交会法计算P点的坐标。,71,三.距离（测边）交会法,已知: A(Xa,Ya) , B(Xb,Yb) ,欲求P点坐标？,方法：先余弦定律求角度e ，之后按前方交会法计算P点坐标。 观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下：,a,b,P,A,Y,X,B,72,73,四.后方交会法,已知点：A，B，C 观测值：后交角a，b 辅助量：c =360-a-b a=Rc-Rb ,b=Ra-Rc , c=Rb-Ra 求：XP，YP 物理重心公式,A,B